等厚干涉

光的等厚干涉实验等厚干涉是薄膜干涉的一种。当薄膜层的上下表面有一很小的倾角时，从光源发出的光经上下表面的反射后在上表面附近相遇时产生干涉，并且厚度相同的地方形成同一干涉条纹，这种干涉就叫做等厚干涉。其中牛顿环和劈尖是等厚干涉最典型的例子。光的等厚干涉原理在生产实践中具有广泛的应用，它可用于检测透镜的曲率，测量光波波长，精确地测量微小长度厚度和角度，检验物体表面的光洁度、平整度等。一、实验目的(1)观察等厚干涉现象，了解等厚干涉特点；(2)学习利用干涉现象测量平凸透镜的曲率半径和微小厚度；（3）学会用逐差法处理数据二、 实验原理1.牛顿环牛顿环是把一块曲率半径相当大的平凸透镜的凸面放在一块光学平板玻璃上，那么在它们之间形成从中心向四周逐渐增厚的空气薄膜，离中心点等距离处厚度相同。当一束单色光垂直射入时，入射光在空气层上下两表面反射，且在上表面相遇产生干涉。其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一组明暗相间的圆环设入射光是波长为的单色光，第k级干涉条纹的半径为，该处空气膜的厚度为e，上下表面反射光的光程差为 （式中是由于光线在平板玻璃面上 反射时光从光疏媒质射到光密媒质，又从光密媒质反射回到光疏媒质，发生半波损失引起的由于空气的折射率近似为1，则 产生明、暗环的干涉条件为明条纹公式( k=1,2,3,)暗条纹公式 (k=0,1,2,3,)根据几何关系可知R为透镜的曲率半径。由于Re上式近似表示为 代入明、暗环公式中，则明环半径 ( k=1,2,3,)暗环半径 ( k=1,2,3,)若入射光波长已知，测出各级暗环或明环的半径，则可计算出曲率半径R。但实际观察牛顿环时发现，牛顿环中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清楚的暗或亮的圆斑。其原因是由于透镜与平板玻璃接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又因镜面上可能有尘埃存在，从而引起附加光程差。因此很难准确判定级数k和测定出。我们用两个暗环或明环的半径和的平方差来计算R时，可以消除因附加光程差而产生的误差。对于第m环暗环半径: 对于第n环暗环半径: 两式相减得 D为牛顿环直径。实验中波长已知，所以只要测量第m环和第n环的直径，,就可以计算出R。2劈尖两块平板玻璃，使其一端平行相接，另一端夹入一纸片，这样两块平板玻璃之间形成一个具有一微小倾角和劈形的空气薄层，这一装置就称劈尖。当有平行光垂直照射时，空气薄层上下表面反射光产生干涉，从而形成明暗交替的干涉条纹显然，劈尖薄膜上下两表面反射的两束光发生干涉的光程差为 时，干涉条纹为暗纹与 k 级暗条纹对应的薄膜厚度为：两相邻暗条纹所对应的空气膜厚度差为： 如果有两玻璃板交线处到细丝处的劈尖面上共有N条干涉条纹，则纸片的直径D为; 由于数目很大，实验测量不方便，可先测10条条纹间距，再测出两玻璃交线处至细丝的距离，则 已知入射光波长，,就可计算出薄片的厚度。三、实验内容与步骤1. 牛顿环直径的测量准备工作： 点亮并预热纳光灯； 调整光路， 使纳光灯均匀照射到读数显微镜的反光镜上， 并调节反光镜片使得光束垂直射入牛顿环器件。 恰当调整牛顿环器件， 直至肉眼课件细小的正常完整的牛顿环干涉条纹后， 把牛顿环器件放至显微镜的中央并对准。 完成显微镜的调焦， 使牛顿环的中央与十字交叉的中心对准后， 固定牛顿环器件。测量牛顿环的直径： 转动测微鼓轮， 从零环处开始向左计数， 到第30级暗环时， 继续向左跨过直至第35级暗环后反向转动鼓轮（目的是消除空程误差）， 使十字线返回到与第30级暗环外侧相切时，开始读数； 继续转动鼓轮， 均以左侧相切的方式， 读取第28，26，24.14，12级暗环的读数并记录。继续转动鼓轮， 使十字叉线向右跨过圆环中心， 使竖直叉丝依次与第12级到第30级的暗环的右内侧相切， 顺次记录读数。同一级暗环的左右位置两次读数之差为暗环的直径。2.用劈尖测量薄片的厚度（或细丝直径）（1）将牛顿环器件换成劈尖器件， 重新进行方位与角度调整， 直至可见清晰的平行干涉条纹， 且条纹与搭接线平行； 干涉条纹与竖直叉丝平行。（2）在劈尖中部条纹清晰处， 测出每隔10条暗纹的距离l， 测量5次。测出两玻璃搭接线到薄片的有效距离L， 测量5次。* 注意， 测量时， 为了避免螺距的空程误差， 读数显微镜的测微鼓轮在每一次测量过程中只能单方向旋转， 中途不能反转。四、数据与结果1.测量平凸透镜的曲率半径 环数差 环数左右(mm)环数左右(mm) 2 m (mm) (mm) n (mm)(mm)3031.19020.83210.3562030.36121.7758.58633.52732.3911.1362831.02521.0429.9831830.15222.0178.13533.4821.0912630.86721.2509.6171629.96522.1197.84630.927-1.4642430.71221.4109.3021429.74222.3457.39731.811-0.5802230.54021.5728.9681229.52522.5816.94432.206-0.184（2） 确定平凸透镜凸面曲率半径的最佳值和不确定度DR曲率半径的最佳值 式中 ()【误差分析】观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。2测量薄片的厚度（1）将数据记录在下表计算 和 平均值 116.80515.3381.467 47.521 14.29133.230216.94215.4971.445317.08515.6401.445417.23015.7911.439517.38115.9381.443（2） 计算纸片厚度D的最佳值和不确定度(要求考虑仪器误差）。五、 思考题 1、试验中为什么用测量式 而不用更简单的 函数关系式求出R值？答：因为透镜与平板玻璃接触处，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面，实际观察牛顿环时发现，牛顿环中心不是理想的一个接触点，而是一个不甚清楚的暗或亮的圆斑，圆心处在哪无法确定，半径也就无从测量。2、在实验中若遇到下列情况，对实验结果是否有影响？为什么？ （1） 牛顿环中心是亮斑而非暗斑； （2） 测各个时，叉丝交点未通过圆环的中心，因而测量的是弦长而非真正的直径。答：（1）：无影响；空气薄膜厚度在圆心处刚好为波长的整数倍。 （2）：无影响；如下图直线 AB为实际测量的方向，与实际的圆心O距离为OA 则AC2AB2=（OC2OA2）（OB2OA2）= OC2OB2 所以（2AC）2（2AB）2= （2OC）2（2OB）2 即弦长的平方差等于直径的平方差。所以对测量结果没有影响。3、在测量过程中，读数显微镜为什么只能单方向前进，而不准后退？ 答：因为读数显微镜手轮里面都是齿轮，齿轮都不是完全贴合的，都有空隙，空隙肯定比波长大的多，而干涉仪就是波长量级的，单向调节的时候，每一个齿都是紧贴另外一个齿轮的其中一面的，但是另外一面肯定也有空隙，如果倒回来，那么在读数显微镜物镜没有动的情况下，手轮却走了零点几个毫米，别小看这零点几个毫米，就是几千个波长出去了，误差非常大！所以必须单向调节！