资源描述
控控 制制 测测 量量Control Surveys第三讲第三讲三角网三角网三角网的特点：主要是测角工作，而测距工作极少。三角网的特点：主要是测角工作，而测距工作极少。三角网具有更多的三角网具有更多的图形检核条件图形检核条件，因此结果的可靠性更高；，因此结果的可靠性更高；但计算量相对较大，目前一般采用软件进行解算。但计算量相对较大，目前一般采用软件进行解算。小三角测量小三角测量，是指在小范围内布设边长较短的三角网的测量。，是指在小范围内布设边长较短的三角网的测量。适用于山区或丘陵地区的平面控制。适用于山区或丘陵地区的平面控制。小三角测量小三角测量 布置形式布置形式三角锁三角锁中点中点多边形多边形大地大地四边形四边形解析交会测量解析交会测量解析交会：解析交会：根据已知点坐标，用观测角度或距离，按交会方根据已知点坐标，用观测角度或距离，按交会方法计算待定点坐标。法计算待定点坐标。解析交会是解析交会是加密加密控制点常用的方法，可以在数个已知控制点控制点常用的方法，可以在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离；也可以在待定点上设站上设站，分别向待定点观测方向或距离；也可以在待定点上设站向数个已知控制点观测方向或距离，然后计算待定点的坐标。向数个已知控制点观测方向或距离，然后计算待定点的坐标。解析交会测量解析交会测量n按观测量分：按观测量分：角度交会角度交会距离交会距离交会n按待定点与已知点之间的关系分：按待定点与已知点之间的关系分：前方交会前方交会侧方交会侧方交会后方交会后方交会角度前方交会角度前方交会在两个已知点上分别观测已知点与待定点在两个已知点上分别观测已知点与待定点连线夹角，计算待定点坐标的方法。常用连线夹角，计算待定点坐标的方法。常用于控制点的加密、某些难以到达点位的测于控制点的加密、某些难以到达点位的测量。量。已知：已知：A(XA(XA A,Y,YA A),B(X),B(XB B,Y,YB B)观测值：观测值：水平角水平角 和和。求：求：P P点的坐标点的坐标X XP P,Y,YP P。角度前方交会角度前方交会方法一方法一(手工计算使用手工计算使用)：1.1.由坐标反算公式计算已知边由坐标反算公式计算已知边ABAB的边长和的边长和坐标方位角；坐标方位角；2.2.由正弦定理计算距离由正弦定理计算距离D DAPAP或或D DBPBP；3.3.推算边的坐标方位角推算边的坐标方位角APAP或或BP BP；4.4.坐标正算公式计算待定点坐标。坐标正算公式计算待定点坐标。sin/sinsin/sinABBPABAPDDDD或BABP或ABAPBPBPBpBPBPBpAPAPApAPAPApDYYDXXDYYDXXsincossincos或)()()()(22ABABABABABABXXYYarctgYYXXD角度前方交会角度前方交会方法二方法二(计算机编程使用计算机编程使用)：将由正弦定理得到的距离计算公式直接代入坐标正算公式，由将由正弦定理得到的距离计算公式直接代入坐标正算公式，由三角函数的展开式整理得到三角函数的展开式整理得到余切公式余切公式(也称也称戎格公式戎格公式)cotcot)(cotcotcotcot)(cotcotABBApABBApXXYYYYYXXX距离前方交会距离前方交会在两个已知点上分别观测已知点与待定点在两个已知点上分别观测已知点与待定点之间的距离，计算待定点坐标的方法。之间的距离，计算待定点坐标的方法。已知：已知：A(XA(XA A,Y,YA A),B(X),B(XB B,Y,YB B)观测值：观测值：已知点到待定点已知点到待定点P P的距离的距离D1D1和和D2D2求：求：P P点的坐标点的坐标X XP P,Y,YP P。角度侧方交会角度侧方交会 在一个已知点上和待定点上分别在一个已知点上和待定点上分别观测三角形内角，计算待定点坐标的方观测三角形内角，计算待定点坐标的方法。角度侧方交会测量常用于某些已知法。角度侧方交会测量常用于某些已知点不易到达的情况。点不易到达的情况。观测值：观测值：一个已知点处的水平角一个已知点处的水平角e1e1和待定点处的水平角和待定点处的水平角e2e2。计算：计算：先求第三个内角先求第三个内角e3e3，e3=e3=180-e1-e2180-e1-e2，然后再按角度前方交会法，然后再按角度前方交会法计算计算P P点的坐标。点的坐标。角度后方交会角度后方交会只在待定点架设仪器，测量到三个已知只在待定点架设仪器，测量到三个已知点的水平交角，计算待定点的坐标的方点的水平交角，计算待定点的坐标的方法。这种方法的突出法。这种方法的突出优点是外业观测工优点是外业观测工作量最少作量最少。已知：已知：A(XA(XA A,Y,YA A),B(X),B(XB B,Y,YB B),C(X),C(XC C,Y,YC C)观测值：观测值：待定点到三个已知点的水平夹待定点到三个已知点的水平夹角角、求：求：P P点的坐标点的坐标X XP P,Y,YP P。A,BC距离后方交会距离后方交会只在待定点架设仪器，测量到两个或以只在待定点架设仪器，测量到两个或以上已知点的距离，计算待定点的坐标的上已知点的距离，计算待定点的坐标的方法。方法。两个已知点：平面定位两个已知点：平面定位三个及以上已知点：空间定位三个及以上已知点：空间定位定位A,BCs1s2s3已知点从地面到已知点从地面到空中空中(卫星卫星)卫星定位原理卫星定位原理高程控制测量方法高程控制测量方法几何水准测量：几何水准测量：利用水平视线来测量两点间的高差。利用水平视线来测量两点间的高差。三角高程测量：三角高程测量：测量两点间的水平距离或斜距和竖直测量两点间的水平距离或斜距和竖直(即倾即倾斜角斜角)，然后利用三角函数计算出两点间的高差。，然后利用三角函数计算出两点间的高差。三角高程测量三角高程测量 由于地面高低起伏，由于地面高低起伏，当两点间高差较大时，不当两点间高差较大时，不便于水准测量。便于水准测量。根据两点间的水平距根据两点间的水平距离或倾斜距离以及竖直角离或倾斜距离以及竖直角等几何量，求算两点间的等几何量，求算两点间的高差。高差。三角高程测量三角高程测量BAAABABiShsinBAAABiDhtan如果已知如果已知A A、B B两点之间的两点之间的平距平距D D 如果直接测得两点间的如果直接测得两点间的斜距斜距S S 三角高程测量三角高程测量三角高程测量三角高程测量 顾及地球曲率的影响应加上曲率改正顾及地球曲率的影响应加上曲率改正P P，此项改正称为，此项改正称为球差球差改正改正。同时，由于大气密度垂直梯度的存在，将使倾斜视线产生。同时，由于大气密度垂直梯度的存在，将使倾斜视线产生折射而成为一条凸向天空的曲线，还必须加上大气垂直折光差改折射而成为一条凸向天空的曲线，还必须加上大气垂直折光差改正正r r，此项改正称为，此项改正称为气差改正气差改正。以上两项改正合称为。以上两项改正合称为球气差改正球气差改正，简称简称两差改正两差改正，常用，常用f f表示，其值为表示，其值为RDkRDkRDrPf2)1(22222fiShBAAABABsin三角高程测量三角高程测量球气差影响的性质球气差影响的性质：与两点间距离的平方成正比。与两点间距离的平方成正比。取双向观测的平均值，可以削弱取双向观测的平均值，可以削弱地球曲率和大气折光地球曲率和大气折光的影响。的影响。ABBABABAABABiiDDhhhtantan2121RDkf2)1(2光电测距三角高程测量主要技术要求光电测距三角高程测量主要技术要求注：注：D为光电测距边长度（为光电测距边长度（km）三角高程测量三角高程测量
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