第6章受扭构件ppt课件

混凝土构造设计根本原理混凝土构造设计根本原理第第6章章 受扭构件的扭曲截面受扭构件的扭曲截面承载力承载力 樊 玲电 话：13016163369：743395400qq中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理5 RC轴向受力构件承载力计算轴向受力构件承载力计算v6.1 概概 述述v6.2 纯扭构件的破坏机理与方式纯扭构件的破坏机理与方式v6.3 纯扭构件的承载力计算纯扭构件的承载力计算v6.4 复合受扭构件的承载力计算复合受扭构件的承载力计算v6.5 构造要求构造要求中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.1.1 6.1.1 改动的类型改动的类型6.1.2 6.1.2 工程中的受扭构件工程中的受扭构件6.16.1.3 6.1.3 常见受扭构件的配筋方式常见受扭构件的配筋方式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理扭矩直接由荷载引起并可以由静力平衡求出，与构件刚扭矩直接由荷载引起并可以由静力平衡求出，与构件刚度无关。如雨篷梁、吊车梁度无关。如雨篷梁、吊车梁!受扭是一种根本的受力方式，工程中受扭是一种根本的受力方式，工程中RC构件的受扭有两构件的受扭有两种类型种类型平衡改动和约束改动平衡改动和约束改动 平衡改动平衡改动特点：对于平衡改动，受扭构件必需提供足够的抗扭承特点：对于平衡改动，受扭构件必需提供足够的抗扭承载力，否那么不能与作用扭矩相平衡而引起破坏载力，否那么不能与作用扭矩相平衡而引起破坏6.1.1 6.1.1 改动的类型改动的类型无论构件抗扭刚度无论构件抗扭刚度怎样变化，其接受怎样变化，其接受的扭矩是不变的的扭矩是不变的!中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 约束改动约束改动(协调改动协调改动)多发生在超静定构多发生在超静定构造中造中 产生改动是由于相产生改动是由于相邻构件的变形遭到约束邻构件的变形遭到约束 扭矩的大小与构件间扭矩的大小与构件间的抗扭刚度比有关的抗扭刚度比有关 扭矩的大小不是一扭矩的大小不是一个定值，计算时需求思个定值，计算时需求思索内力重分布的影响索内力重分布的影响假设边梁因开裂而引起改动刚度的降低，其假设边梁因开裂而引起改动刚度的降低，其所接受的扭矩会减小，因此，边梁即使不进所接受的扭矩会减小，因此，边梁即使不进展受扭承载力设计，构造承载力依然是足够展受扭承载力设计，构造承载力依然是足够的，但要以构件的开裂和较大的变形为代价的，但要以构件的开裂和较大的变形为代价中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理本章引见的受扭承载力计算公式主要针对平衡改动；至于本章引见的受扭承载力计算公式主要针对平衡改动；至于协调改动，可根据详细情况进展配筋计算，或仅在配筋构协调改动，可根据详细情况进展配筋计算，或仅在配筋构造上加以思索，或甚至完全忽略。造上加以思索，或甚至完全忽略。实践上，构造中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、实践上，构造中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。但纯扭剪力和扭矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。但纯扭构件的受力性能是复合受扭承载力计算的根底。构件的受力性能是复合受扭承载力计算的根底。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理实践上，构造中很少有扭矩单独作用的情况，大多为弯矩、剪力和扭矩同时作用，有时还有轴向力同时作用。螺旋楼梯中扭矩也较大螺旋楼梯中扭矩也较大(a)(b)(c)(d)He0MT=He0H边框架主梁次梁6.1.2 6.1.2 工程中的受扭构件工程中的受扭构件中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理公路桥梁的受扭公路桥梁的受扭中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.1.3 6.1.3 常见受扭构件的配筋方式常见受扭构件的配筋方式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.2.1 6.2.1 素混凝土构件的破坏机理素混凝土构件的破坏机理6.2.2 6.2.2 钢筋混凝土构件的破坏钢筋混凝土构件的破坏6.2抗扭钢筋方式破坏机理破坏形状中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.2.1 6.2.1 素混凝土构件的破坏机理素混凝土构件的破坏机理teWTmax理想匀质构件的受扭裂痕从主拉应力最大处开场对匀质资料，理想的受扭裂痕该当呈螺旋形。螺旋形裂痕螺旋形裂痕ptpt中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 Tmax裂痕裂痕 1 1 2 2T(T)T(T)受压区受压区素混凝土纯扭构件素混凝土纯扭构件先在某长边中点开裂先在某长边中点开裂构成一螺旋形裂痕，一裂即坏构成一螺旋形裂痕，一裂即坏三边受拉，一边受压三边受拉，一边受压中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 工程中由于受力不完全对称，构件会忽然破坏，构成工程中由于受力不完全对称，构件会忽然破坏，构成由扭曲的斜裂痕构成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受由扭曲的斜裂痕构成的空间扭曲破坏面，三面开裂一面受压。压。T破坏面呈一空间扭曲曲面破坏面呈一空间扭曲曲面受压区受压区螺旋形裂痕螺旋形裂痕受压边受压边主拉应力主拉应力ptpt中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭虽然螺旋配筋抗扭最好，但工程中通常采用由箍筋与抗扭纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全纵筋组成的钢筋骨架来抵抗扭矩，不但施工方便，且沿构件全长可接受正负两个方向的扭矩。长可接受正负两个方向的扭矩。抗扭纵筋抗扭纵筋抗扭箍筋抗扭箍筋两者不可缺一两者不可缺一沿构件截面周边均匀沿构件截面周边均匀布置布置6.2.2 6.2.2 钢筋混凝土构件的破坏钢筋混凝土构件的破坏抗扭钢筋方式抗扭钢筋方式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 TTcr:混凝土未裂，钢筋应力很小 TTcr:部分混凝土受拉开裂退出任务，构件的抗扭刚度明显降低。TcrTTu:适筋构件开裂后不立刻破坏，裂痕不断添加，向构件内部和沿主压应力迹线开展延伸，在构件外表出现螺旋状裂痕。裂痕处钢筋应力添加。TTu:长边上出现临界(斜)裂痕，向短边延伸，与空间(斜)裂痕相交的箍筋和纵筋到达屈服，另一长边上的混凝土受压破坏。T(T)T(T)破坏机理破坏机理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理TTcr:根本呈直线关系;TTcr:曲线上出现一程度段；T(T)T(T)TcrTTu:沿斜线继续上升；TTu:曲线趋于程度。扭矩-转角T-曲线中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理T(T)T(T)钢筋混凝土纯扭构件钢筋混凝土纯扭构件开裂前钢筋中的应力很小开裂前钢筋中的应力很小开裂后不立刻破坏，裂痕可开裂后不立刻破坏，裂痕可不断添加，随着钢筋用量的不断添加，随着钢筋用量的不同，有不同的破坏形状不同，有不同的破坏形状 RC RC纯扭构件的破坏过程纯扭构件的破坏过程中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 破坏形状破坏形状少筋破坏：少筋破坏：裂后钢筋应力裂后钢筋应力激增，构件破激增，构件破坏坏适筋破坏：适筋破坏：裂后钢筋应裂后钢筋应力添加，继力添加，继续开裂，钢续开裂，钢筋屈服，混筋屈服，混凝土压碎，凝土压碎，构件破坏构件破坏超筋破坏：超筋破坏：裂后钢筋应力裂后钢筋应力添加，继续开添加，继续开裂，混凝土压裂，混凝土压碎，构件破坏，碎，构件破坏，钢筋未屈服钢筋未屈服部分超筋破坏：部分超筋破坏：裂后钢筋应力添裂后钢筋应力添加，继续开裂，加，继续开裂，混凝土压碎，构混凝土压碎，构件破坏，纵筋或件破坏，纵筋或箍筋未屈服箍筋未屈服设计时应防止出现设计时应防止出现 RC纯扭构件的破坏形状纯扭构件的破坏形状箍筋和纵筋配置适宜箍筋和纵筋配置适宜箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过少箍筋和纵筋配置过多箍筋和纵筋配置过多受拉脆性破坏，受拉脆性破坏，Tu取决于取决于ft受压脆性破坏，受压脆性破坏，Tu取决于取决于fc较小延性破坏，较小延性破坏，不经济不经济延性破坏，延性破坏，经济合理经济合理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v结论：结论：v设计中不允许采用少筋和完全超筋受扭构件，可以设计中不允许采用少筋和完全超筋受扭构件，可以采用部分超筋构件，但不经济。普通情况下应采用采用部分超筋构件，但不经济。普通情况下应采用适筋受扭构件。适筋受扭构件。v实验阐明：受扭构件配置钢筋不能有效地提高受扭实验阐明：受扭构件配置钢筋不能有效地提高受扭构件的开裂扭矩，但却能较大幅度地提高受扭构件构件的开裂扭矩，但却能较大幅度地提高受扭构件破坏时的极限扭矩值。破坏时的极限扭矩值。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.3.1 6.3.1 纯扭构件的开裂扭矩纯扭构件的开裂扭矩6.3.2 6.3.2 矩形截面矩形截面RCRC纯扭构件承载力纯扭构件承载力6.36.3.3 6.3.3 适用的抗扭承载力计算公式适用的抗扭承载力计算公式6.3.4 6.3.4 公式的适用条件公式的适用条件6.3.5 6.3.5 根本公式的运用根本公式的运用中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理开裂前的应力形状开裂前的应力形状扭矩作用下，截面上的剪应力成环扭矩作用下，截面上的剪应力成环状分布状分布,最大剪应力最大剪应力 发生在截发生在截面长边中点面长边中点;在构件侧面产生与在构件侧面产生与剪应力成剪应力成4545的主拉应力和主压的主拉应力和主压应力，且在数值上应力，且在数值上tp=cp tp=cp=max=max。当当tp=fttp=ft时，构件中的薄弱部时，构件中的薄弱部位普通为截面长边中点将位普通为截面长边中点将出现裂痕，并沿与主拉应力垂出现裂痕，并沿与主拉应力垂直方向迅速延伸，并以螺旋形直方向迅速延伸，并以螺旋形向相邻两个面延伸，开展成如向相邻两个面延伸，开展成如下图的裂痕。下图的裂痕。6.3.1 6.3.1 纯扭构件的开裂扭矩纯扭构件的开裂扭矩中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理1、弹性实际、弹性实际截面上某一点的主拉应力截面上某一点的主拉应力tp=ft时时,构件将出现裂构件将出现裂痕。又由于痕。又由于tp=max，对于矩形截面：，对于矩形截面：所以截面开裂扭矩所以截面开裂扭矩 为：为：Tcr=Wteftb2hft b、h截面短边和截面长边；截面短边和截面长边；外形系数。外形系数。当当h/b=1.0时，时，=0.2；当；当h/b=时，时，=0.33；普；普通情况，通情况，在在0.25左右。左右。maxteTW截 面 的 受 扭截 面 的 受 扭弹性抵抗矩弹性抵抗矩ft中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理2、塑性实际、塑性实际v按塑性实际，当截面某一点应力到达极限强度时，构件进入塑性按塑性实际，当截面某一点应力到达极限强度时，构件进入塑性形状。该点应力将坚持在极限应力，而应变可继续增长，荷载仍形状。该点应力将坚持在极限应力，而应变可继续增长，荷载仍可添加，直至截面上各点应力均到达资料的极限强度，才到达开可添加，直至截面上各点应力均到达资料的极限强度，才到达开裂的极限承载力。所以截面上的切应力分布如下图裂的极限承载力。所以截面上的切应力分布如下图ft，将，将其划分为四个部分，得塑性总极限扭矩为其划分为四个部分，得塑性总极限扭矩为d2d1F2F2F1F1bhb/2b/2tttcrfWfbhbdFdFT)3(6)(221221矩形：矩形：Wt=b2(3h-b)/6Wt=b2(3h-b)/6注：对注：对T形、形、I形截面的形截面的受扭构件，受扭构件，可 分 块 计可 分 块 计算算Wt截 面 的 受 扭塑性抵抗矩中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理3、取值取值 混凝土资料既非完全弹性，也非理想塑性，因此构混凝土资料既非完全弹性，也非理想塑性，因此构件的开裂扭矩件的开裂扭矩Tcr 应介于弹性值和塑性值之间。应介于弹性值和塑性值之间。为简单起见，可按塑性实际计算，并引入降低系数为简单起见，可按塑性实际计算，并引入降低系数以思索非完全塑性剪应力分布的影响。根据实验以思索非完全塑性剪应力分布的影响。根据实验结果，降低系数应在结果，降低系数应在0.70.8之间。之间。取降低系数为取降低系数为0.7，故开裂扭矩的计算公式为：，故开裂扭矩的计算公式为：Tcr0.7ftWt 式中式中ft混凝土抗拉强度设计值；混凝土抗拉强度设计值；Wt截面受扭塑性抵抗矩，对于矩形截面截面受扭塑性抵抗矩，对于矩形截面 Wt=b2(3h-b)/6 中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v带翼缘截面的带翼缘截面的Wtv对于对于T形或工字形截面，其受扭塑性抵抗矩同样可以按照处形或工字形截面，其受扭塑性抵抗矩同样可以按照处于全塑性形状的截面剪应力分布，依然用分块计算其合力于全塑性形状的截面剪应力分布，依然用分块计算其合力和力偶的方法计算。坚持腹板的完好性和力偶的方法计算。坚持腹板的完好性v对于对于T形截面：形截面：WtWtwWtfv对于工形截面：对于工形截面：WtWtwWtf Wtf中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.3.2 6.3.2 矩形截面矩形截面RCRC纯扭构件承载力纯扭构件承载力v配筋强度比配筋强度比 v构件的受扭性能和极限承载力不仅与绝对配构件的受扭性能和极限承载力不仅与绝对配筋量有关，还与封锁箍筋和受扭纵筋的配筋筋量有关，还与封锁箍筋和受扭纵筋的配筋强度比强度比有关。有关。v配筋强度比配筋强度比受扭纵筋与封锁箍筋的体受扭纵筋与封锁箍筋的体积比和强度比的乘积，即积比和强度比的乘积，即Astl对称布置的全部抗扭纵筋的截面面积；对称布置的全部抗扭纵筋的截面面积；Ast1 箍筋的单肢截面面积；箍筋的单肢截面面积；ucor核芯部分的周长。核芯部分的周长。ucor=2(bcor+hcor)，bcor和和hcor分别为箍筋内外表计算的截面核芯部分的短边和长边分别为箍筋内外表计算的截面核芯部分的短边和长边尺寸。尺寸。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v实验阐明，只需当实验阐明，只需当0.52.00.52.0时，受扭破坏时纵时，受扭破坏时纵筋和箍筋的强度才都能得到充分利用。筋和箍筋的强度才都能得到充分利用。v 要求：要求：0.61.70.61.7。v通通 常设计中普通取常设计中普通取=1.0=1.01.21.2。1ystlsvtcoryvfAsAuf中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理矩形截面受扭承载力的实验结果矩形截面受扭承载力的实验结果 抗扭承载力随抗扭配筋抗扭承载力随抗扭配筋的添加根本成线性增大；的添加根本成线性增大；无抗扭配筋时，截面混无抗扭配筋时，截面混凝土仍接受一定的扭矩。凝土仍接受一定的扭矩。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理coryvsvtttuAsfAfWT12.135.0在变角空间桁架的根底上，在变角空间桁架的根底上，再根据大量实验资料的统计分析，再根据大量实验资料的统计分析，思索可靠性要求后，给出以下公式：思索可靠性要求后，给出以下公式：为保证纵、箍筋均能屈服，建议取为保证纵、箍筋均能屈服，建议取0.61.7，当，当1.7 时，取时，取=1.7，常用，常用值的区间为值的区间为1.01.3，常取常取1.2箍筋内皮所包围的面积，取截箍筋内皮所包围的面积，取截面尺寸减去维护层厚度算得面尺寸减去维护层厚度算得箍筋的间距箍筋的间距箍筋的抗拉强度设计值箍筋的抗拉强度设计值单肢箍筋的截面面积单肢箍筋的截面面积6.3.3 6.3.3 适用的抗扭承载力计算公式适用的抗扭承载力计算公式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理T T形和工字形截面纯扭构件承载力计算形和工字形截面纯扭构件承载力计算实验阐明，实验阐明，T T形和工字形截面的钢筋混凝土纯扭构形和工字形截面的钢筋混凝土纯扭构件，当件，当b bhfhf，b bhfhf时，构造的第一条斜裂时，构造的第一条斜裂痕出如今腹板侧面的中部，其破坏形状和规律痕出如今腹板侧面的中部，其破坏形状和规律性与矩形截面纯扭构件类似。性与矩形截面纯扭构件类似。截面的矩形划分截面的矩形划分 扭矩设计值的分配扭矩设计值的分配 中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 截面的矩形划分截面的矩形划分 对对T形、工形和形、工形和L形截面形截面的纯扭构件，可将其的纯扭构件，可将其截面划分为几个矩形截面划分为几个矩形截面。截面。为了简为了简化起见，一致按如下化起见，一致按如下原那么划分：原那么划分：先按截面总高度确定腹先按截面总高度确定腹板截面，再确定受压板截面，再确定受压翼缘或受拉翼缘。翼缘或受拉翼缘。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 计算抗扭刚度计算抗扭刚度中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v 扭矩设计值的分配扭矩设计值的分配v为简化计算，以为各矩形截面部分所接受的扭矩设为简化计算，以为各矩形截面部分所接受的扭矩设计值，与其受扭塑性抵抗矩成比例，即将总的扭矩计值，与其受扭塑性抵抗矩成比例，即将总的扭矩T T按各矩形块的受扭塑性抵抗矩进展分配：按各矩形块的受扭塑性抵抗矩进展分配：中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v留意：留意：v1.1.为了防止出现为了防止出现“少筋少筋和和“完全超配筋这两类具有脆完全超配筋这两类具有脆性破坏性质的构件，在按照上式进展抗扭承载力计算时还性破坏性质的构件，在按照上式进展抗扭承载力计算时还需满足一定的构造要求：需满足一定的构造要求：v 受扭截面的限制条件受扭截面的限制条件v 受扭钢筋最小配筋率受扭钢筋最小配筋率 v2.2.抗扭纵筋应均匀对称地布置在截面中，非对称布置的那抗扭纵筋应均匀对称地布置在截面中，非对称布置的那一部分在受力时不能充分发扬作用。所以假设布置不对称一部分在受力时不能充分发扬作用。所以假设布置不对称时只能取用对称布置的一部分作为时只能取用对称布置的一部分作为AstlAstl进展计算进展计算6.3.4 6.3.4 公式的适用条件公式的适用条件中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理截面限制条件截面限制条件为防止配筋过多产生超筋破坏，对钢筋混凝土受扭构为防止配筋过多产生超筋破坏，对钢筋混凝土受扭构件规定截面限制条件如下式件规定截面限制条件如下式当当 hwb4时时当当 hwb6时时当当4 4hwhwb b6 6时，按线性内插法确定。时，按线性内插法确定。式中式中hwhw截面的腹板高度，对于矩形截面取有效截面的腹板高度，对于矩形截面取有效高度高度h0h0；T T形截面取有效高度减去翼缘高度；工字形形截面取有效高度减去翼缘高度；工字形截面取腹板净高。截面取腹板净高。cc混凝土强度影响系数，与第五章取法同。混凝土强度影响系数，与第五章取法同。计算如不满足，那么需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。计算如不满足，那么需加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理.最小配筋率最小配筋率受扭构件的最小配筋率应包括构件箍筋最小配箍率及受扭构件的最小配筋率应包括构件箍筋最小配箍率及纵筋最小配筋率纵筋最小配筋率(防止发生少筋破坏。防止发生少筋破坏。规定：受剪及受扭箍筋最小配箍率为：规定：受剪及受扭箍筋最小配箍率为：yvtsvsvffbsA28.0min,min,VbTffbhAytstltl6.0min,min,留意：留意：纵筋按纵筋按 b b h h 的全截面验算的全截面验算tltl，minmin。当满足右面条件时，可不进展剪扭承载力计算，当满足右面条件时，可不进展剪扭承载力计算，仅按最小配筋率和其它构造要求配筋。仅按最小配筋率和其它构造要求配筋。其中当其中当T/Vb2T/Vb2时，取时，取T/VbT/Vb2 2。受扭纵筋最小配筋率为受扭纵筋最小配筋率为,min0.6 2ttlyff (7-16)中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v1.验算截面尺寸验算截面尺寸v并验算可否构造配筋并验算可否构造配筋v2.计算箍筋配置计算箍筋配置v3.由配置的箍筋计算纵筋用量由配置的箍筋计算纵筋用量Astlv4.验算配筋率验算配筋率yvtsvsvffbsA28.0min,min,min0.6 2ttlyff拟定一个拟定一个当满足下面条件时，当满足下面条件时，仅按最小配筋率和其仅按最小配筋率和其它构造要求配筋。它构造要求配筋。0.2 (714)cctTf W6.3.5 6.3.5 根本公式的运用根本公式的运用截面设计截面设计coryvsvtttuAsfAfWT12.135.01ystlsvtco ryvfAsAuf中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.3.5 6.3.5 根本公式的运用根本公式的运用截面复核截面复核按纵筋均匀布置的原那么，确定抗扭纵筋的截面按纵筋均匀布置的原那么，确定抗扭纵筋的截面积积ytstlyvtsvtffVbbhAffbsAT6.028.0验算：不满足不满足其中的其中的一项一项ttuWfT7.0矩形：7.17.1，取，若求cctscufWTTT)0.26.1(由基本公式求：Ast/3Ast/3Ast/3中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理矩形截面矩形截面Ast/3Ast/3Ast/310d纵筋沿截面均匀布置，否那么亦纵筋沿截面均匀布置，否那么亦能够出现部分超筋，对设计题能能够出现部分超筋，对设计题能够会出现不平安的结果够会出现不平安的结果箍筋带箍筋带的弯钩，当采用复合箍时，的弯钩，当采用复合箍时，位于内部的箍筋不应计入受扭箍位于内部的箍筋不应计入受扭箍筋的面积筋的面积6.3.5 6.3.5 根本公式的运用根本公式的运用构造构造中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 T形截面或形截面或I形截面形截面中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理本节重点：本节主要讲述常见的受扭构件及受扭构件的配筋方式，本节重点：本节主要讲述常见的受扭构件及受扭构件的配筋方式，纯扭构件破坏特征及机理、承载力的影响要素和承载力公式的建立纯扭构件破坏特征及机理、承载力的影响要素和承载力公式的建立以及承载力计算中的截面设计及截面复核两类问题。以及承载力计算中的截面设计及截面复核两类问题。本节难点：纯扭构件破坏特征及机理、承载力的影响要素和承载本节难点：纯扭构件破坏特征及机理、承载力的影响要素和承载力公式的建立以及承载力的计算力公式的建立以及承载力的计算本章作业：本章作业：1 1：思索题：思索题7.27.2；7.37.32 2：习题：习题7.17.1中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.4.1 6.4.1 弯弯扭构件承载力计算扭构件承载力计算6.4.2 6.4.2 剪剪扭构件承载力计算扭构件承载力计算6.46.4.3 6.4.3 复合受扭承载力计算公式复合受扭承载力计算公式6.4.4 6.4.4 公式的适用条件公式的适用条件6.4.5 6.4.5 根本公式的运用根本公式的运用中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边一切纵筋都受拉，而在弯扭共同作用下，扭矩使沿截面周边一切纵筋都受拉，而弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉弯矩只使弯曲受拉区的钢筋受拉，故在弯曲受拉区纵筋的拉应力是叠加的，从而应力是叠加的，从而T T总是会降低抗弯承载力。而总是会降低抗弯承载力。而M M的存在有的存在有些情况下对抗扭是有利的。些情况下对抗扭是有利的。6.4.1 6.4.1 弯弯扭构件承载力计算扭构件承载力计算TM拉应力叠加拉应力叠加拉压应力抵消拉压应力抵消中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v作用在构件上弯矩与扭矩的比值：作用在构件上弯矩与扭矩的比值：构件截面上下部纵筋的数量：构件截面上下部纵筋的数量：构件截面的高宽比：构件截面的高宽比：h0bhAsAsysysfAfAr M/T h/b T(T)T(T)MM弯扭构件承载力的影响要素弯扭构件承载力的影响要素中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理u弯型破坏：弯型破坏：u 扭型破坏：扭型破坏：u 弯扭型破坏：弯扭型破坏：h0bhAsAs工况：M较大而T相对较小破坏形状：下部纵筋先弯扭屈服，上部混凝土被压碎相互影响：纵筋抗弯抗扭，M Tu工况：M较小而T相对较大破坏形状：上部纵筋先受扭屈服，下部混凝土被压碎相互影响：受弯对上部纵筋抗扭有利，M Tu 工况：截面h/b较大，侧面抗扭纵筋/箍筋配置较弱破坏形状：一侧纵筋、箍筋先受扭屈服，另一侧混凝土被压碎相互影响：受弯对上部纵筋抗扭有利，M对Tu影响不明显 T(T)T(T)MM弯扭构件的破坏形状弯扭构件的破坏形状中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理VMTh0bhAsAsysysfAfAr r=1r=2r=30uuTT0uuMM弯扭构件的抗扭承载力弯扭构件的抗扭承载力纯扭构件的抗扭承载力纯扭构件的抗扭承载力弯扭构件的抗弯承载力弯扭构件的抗弯承载力纯弯构件的抗弯承载力纯弯构件的抗弯承载力As受拉屈服受拉屈服As受拉屈服受拉屈服弯扭构件的承载力弯扭构件的承载力中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理h0bhAsAsysysfAfAr r=1r=2r=30uuTT0uuMM适用的承载力计算方法适用的承载力计算方法确定弯扭钢筋后，确定弯扭钢筋后，分别计算其抗弯分别计算其抗弯和抗扭承载力，和抗扭承载力，不思索弯、扭的不思索弯、扭的相关作用相关作用弯扭构件的承载力弯扭构件的承载力中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理+=sAsA3stlA3stlA3stlAsA3stlA+3stlA+3stlAsA抗弯纵筋抗弯纵筋抗扭纵筋抗扭纵筋纵筋总量纵筋总量该当指出，抗弯纵筋中的受压钢筋该当指出，抗弯纵筋中的受压钢筋 As As是受压的，而抗扭纵筋是受压的，而抗扭纵筋AstlAstl是受拉的，应该相互抵消。但构件在运用中要接受各种能够的内力组是受拉的，应该相互抵消。但构件在运用中要接受各种能够的内力组合，而弯扭承载力遭到很多要素的影响，如弯扭比合，而弯扭承载力遭到很多要素的影响，如弯扭比M/TM/T，上部纵，上部纵筋与下部纵筋承载力比值筋与下部纵筋承载力比值Asfy/Asfy,Asfy/Asfy,截面高宽比，配筋强度截面高宽比，配筋强度比比，混凝土强度等级等，为平安起见，还是采用简单的叠加原那么，混凝土强度等级等，为平安起见，还是采用简单的叠加原那么计算抗弯和抗扭需求的纵筋总用量。计算抗弯和抗扭需求的纵筋总用量。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.4.2 6.4.2 剪剪扭构件承载力计算扭构件承载力计算 剪力、扭矩的共同作用下，扭矩和剪力产生剪力、扭矩的共同作用下，扭矩和剪力产生的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承的剪应力总会在构件的一个侧面上叠加，因此承载力总是小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。载力总是小于剪力和扭矩单独作用时的承载力。混凝土的承载力思索相关性，钢筋的承载力不思索相关性，各自的混凝土的承载力思索相关性，钢筋的承载力不思索相关性，各自的配筋承当各自的那部分剪力和扭矩。配筋承当各自的那部分剪力和扭矩。scuVVVscuTTT剪剪-扭相关关系曲线接近扭相关关系曲线接近1/41/4圆圆 中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理无腹筋剪扭构件无腹筋剪扭构件混凝土对抗扭承混凝土对抗扭承载力的奉献载力的奉献0ccTT0ccVVV引起的剪应力引起的剪应力T引起的剪应力引起的剪应力无腹筋纯扭构件无腹筋纯扭构件混凝土对抗扭承混凝土对抗扭承载力的奉献载力的奉献无腹筋扭剪构件无腹筋扭剪构件混凝土对抗剪承混凝土对抗剪承载力的奉献载力的奉献无腹筋纯剪构件无腹筋纯剪构件混凝土对抗剪承混凝土对抗剪承载力的奉献载力的奉献12020）（）（ccccVVTT剪剪-扭相关关系曲线接近扭相关关系曲线接近1/41/4圆圆 u无腹筋剪扭构件无腹筋剪扭构件中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 剪剪-扭相关关系简化方程扭相关关系简化方程00.51.0ctcVVDC段：时，扭矩对抗剪承载力无影响扭矩对抗剪承载力无影响00.51.0cvcTABT段：时，剪力对抗扭承载力无影响剪力对抗扭承载力无影响 t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.5剪扭构件混凝剪扭构件混凝土受扭承载力土受扭承载力降低系数降低系数 v剪扭构件混凝剪扭构件混凝土受剪承载力土受剪承载力降低系数降低系数ABDCu无腹筋剪扭构件无腹筋剪扭构件中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理000.51.0 0.51.0ccccVTBCVT段：，时0001.5 ccccctcVTVTTT0015.1cccctTTVVccVVTT近似取001.51tccTVT V t0ccTT0ccVV1.51.00.50.51.01.5 v5.1vt 剪剪-扭相关关系简化方程扭相关关系简化方程u无腹筋剪扭构件无腹筋剪扭构件ttctcfWTbhfV35.0,7.0000ottbhWTV5.015.1中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 对有腹筋的剪对有腹筋的剪-扭构件，其受扭和受剪承载力可表扭构件，其受扭和受剪承载力可表示为无腹筋部分和箍筋部分承载力的叠加，只思索混凝示为无腹筋部分和箍筋部分承载力的叠加，只思索混凝土承当的剪、扭相关性：土承当的剪、扭相关性：式中式中 Ts、Vs-箍筋承当的扭矩和剪力，不思索相关作用。箍筋承当的扭矩和剪力，不思索相关作用。ucstcosTTTTTu有腹筋剪扭构件有腹筋剪扭构件scotscuVVVVV)5.1(中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理V引起的剪应力引起的剪应力T引起的剪应力引起的剪应力scuVVVscuTTT只思索只思索Vc、Tc的相关性，的相关性，不思索不思索Vs、Ts的相关性的相关性得出公式后再用实验验证得出公式后再用实验验证u剪扭构件承载力剪扭构件承载力中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理对矩形截面的普通剪扭构件，对矩形截面的普通剪扭构件，建议建议 当当t 1.0时，取时，取t=1.0。05.015.1bhWTVttcorstyvtttuAsAfWfTT12.135.0ttctcfWTbhfV35.0,7.00000015.1cctVTTVu剪扭构件承载力计算公式剪扭构件承载力计算公式01025.1)5.1(7.0hsnAfbhfVVsvyvttu中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理对集中荷载作用下的剪扭构件对集中荷载作用下的剪扭构件当当t 1.0时，取时，取t=1.0。corstyvtttuAsAfWfTT12.135.00001.75,0.351ctcttVf bh TW f0015.1cctVTTV0)1(2.015.1bhWTVtt010)5.1(175.1hsnAfbhfVVsvyvttuu剪扭构件承载力计算公式剪扭构件承载力计算公式中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理6.4.3 6.4.3 复合受扭承载力计算公式复合受扭承载力计算公式归纳总结：归纳总结：弯扭弯扭剪剪扭扭不思索弯、扭的相关作用不思索弯、扭的相关作用单独受弯单独受弯单独受扭单独受扭思索混凝思索混凝土的相互土的相互作用作用普通普通构件构件集中集中荷载荷载作用作用corstyvtttuAsAfWfTT12.135.001025.1)5.1(7.0hsnAfbhfVVsvyvttucorstyvtttuAsAfWfTT12.135.0010)5.1(175.1hsnAfbhfVVsvyvttu中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理矩形矩形T型型I形形箱形箱形V、TN压、压、TN拉、拉、TM、V、TN压、压、M、V、TN拉、拉、M、V、T归纳总结：归纳总结：中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理N压、压、T承载力计算承载力计算中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理N拉、拉、T承载力计算承载力计算中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理M、V、T承载力计算承载力计算破坏特征破坏特征VMTV不起控制造用，且不起控制造用，且T/M较小，配筋适量时较小，配筋适量时斜裂痕首先在弯曲受拉斜裂痕首先在弯曲受拉的底部开裂，再开展的底部开裂，再开展破坏时，底部受拉纵筋已屈服破坏时，底部受拉纵筋已屈服v弯型破坏弯型破坏M Tu中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理M、V、T承载力计算承载力计算破坏特征破坏特征VMTV不起控制造用，不起控制造用，T/M较大，且较大，且AsAs时时由由M引起的引起的As的压力的压力缺乏以抵消缺乏以抵消T引起的引起的As中的拉力中的拉力由于由于AsAs，As 先受先受拉屈服，之后构件破坏拉屈服，之后构件破坏M Tu v扭型破坏扭型破坏中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理M、V、T承载力计算承载力计算破坏特征破坏特征VMTM不起控制造用不起控制造用V、T的共同任务使得一的共同任务使得一侧混凝土剪应力增大，侧混凝土剪应力增大，一侧混凝土应力减小一侧混凝土应力减小剪应力大的一侧先受拉剪应力大的一侧先受拉开裂，最后破坏，开裂，最后破坏，T很很小时，仅发生剪切破坏小时，仅发生剪切破坏v剪扭型破坏剪扭型破坏M对对Tu影响不明显影响不明显中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理弯和扭分开计弯和扭分开计算算抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗弯钢筋布置在构件的受拉区，抗扭纵筋沿截面均匀布置抗扭纵筋沿截面均匀布置剪和扭思索混凝土部分的相关关系剪和扭思索混凝土部分的相关关系 实验结果阐明：实验结果阐明：在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，各项承载力是相互关联的，其在弯矩、剪力和扭矩共同作用下，各项承载力是相互关联的，其相互影响非常复杂。设计中通常只思索混凝土承当相互影响非常复杂。设计中通常只思索混凝土承当V、T的相关性。的相关性。M、V、T承载力计算承载力计算公式影响要素公式影响要素 配筋计算的方法：配筋计算的方法：钢筋按不同的内力分别计算，再叠加钢筋按不同的内力分别计算，再叠加中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v根据剪扭相关作用，分别计算受扭箍筋、受剪箍筋、受扭纵筋根据剪扭相关作用，分别计算受扭箍筋、受剪箍筋、受扭纵筋；v 按弯矩设计值按弯矩设计值M进展受弯计算，确定受弯纵筋；进展受弯计算，确定受弯纵筋；v 在弯曲受拉区抗弯纵筋与抗扭纵筋叠加；总箍筋为抗扭箍筋与抗在弯曲受拉区抗弯纵筋与抗扭纵筋叠加；总箍筋为抗扭箍筋与抗剪箍筋叠加剪箍筋叠加 配筋计算步骤：配筋计算步骤：v 当035.0bhfVt或01875.0bhfVt可忽略剪力影响，按正截面受弯承载力和受扭承载力分别计算。可忽略扭矩影响，按正截面受弯和斜截面受剪承载力分别计算。ttWfT175.0v 当M、V、T承载力计算承载力计算矩形截面配筋矩形截面配筋中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v 按抗弯承载力单独计算所需的受弯纵向钢筋截面面积As及As;v 按抗剪承载力单独计算所需求的抗剪箍筋Asv/s;0025.1)5.1(7.0hsAfbhfVVsvyvttu00)5.1(175.1hsAfbhfVVsvyvttu 配筋计算步骤：v 按抗扭承载力计算抗扭需求的箍筋Ast1/s;corstyvtttuAsAfWfTT12.135.0v 按抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比确定抗扭纵筋Astl;yvycorststlffuAsA1可假定=1.2M、V、T承载力计算承载力计算矩形截面配筋矩形截面配筋中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理v 按照叠加原那么计算抗弯和抗扭需求的纵筋总用量;+=sAsA3stlA3stlA3stlAsA3stlA+3stlA+3stlAsA抗弯纵筋抗扭纵筋纵筋总量 配筋计算步骤：抗弯纵筋中的受压钢筋 As受压，抗扭纵筋Astl受拉，可适当思索相互抵消。M、V、T承载力计算承载力计算矩形截面配筋矩形截面配筋中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理+=14svAs1stAs1svAs1stAs+抗剪箍筋抗剪箍筋抗扭箍筋抗扭箍筋箍筋总量箍筋总量12svAsv 按照叠加原那么计算抗剪和抗扭的箍筋总用量;配筋计算步骤：M、V、T承载力计算承载力计算矩形截面配筋矩形截面配筋 中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 为防止配筋过多产生超筋破坏，剪扭构件的截面应满足 剪扭构件的承载力下限 当满足下面条件时，可不进展剪扭承载力计算，仅按最小配筋率、配箍率和构造要求配筋。剪扭构件的截面限制条件000.25,/40.80.2,/60.8ccwtccwtVTfhbbhWVTfhbbhW当时当时00.7ttVTfbhWv 验算适用条件7.6.2 弯剪扭构件的承载力计算 矩形截面弯剪扭构件配筋计算 配筋计算步骤：中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 弯剪扭构件的最小配筋率 受扭纵筋最小配筋率：l 弯曲受拉边纵向受拉钢筋的最小配筋量l 剪扭箍筋最小配箍率剪扭箍筋最小配箍率tmin,mintl其中受弯纵筋最小配筋率：minmax0.2%,0.45tyff,min0.6 2.0ttlyfTTVbfVb式中7.6.2 弯剪扭构件的承载力计算 矩形截面弯剪扭构件配筋计算,min0.28tstyvff 中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 不思索M与V、T的相关性，M按正截面计算；V全部由腹板承当；T由腹板、上下翼缘共同承当。计算原那么7.6.3 T形、I形截面的受扭承载力计算 计算思绪：按塑性抵抗矩分配总的扭矩：腹板、受拉翼缘和受压翼缘；受压翼缘和受拉翼缘按纯扭构件计算；腹板按剪力和扭矩共同作用的矩形截面计算；抗弯纵筋那么按普通受弯构件计算；进展纵筋及箍筋的叠加。中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 7.6.3 T形、I形截面的受扭承载力计算 扭矩的分配 为简化计算，各矩形截面部分所接受的扭矩设计值，与其受扭塑性抵抗矩成正比，即式中 T带翼缘截面所接受的总扭矩设计值；Tw腹板所接受的扭矩设计值；Tf 受压翼缘所接受的扭矩设计值；Tf受拉翼缘所接受的扭矩设计值；Wt整个截面的受扭塑性抵抗矩。,tftftwwfftttWWWTT TT TTWWW 中中南南大大学学Fundamentals of Concrete Structure Design混凝土结构设计基本原理混凝土结构设计基本原理 有效受扭翼缘宽度 T形、工形及L形等带翼缘的截面，有效受扭翼缘宽度普通不超越翼缘厚度的3倍。规定，计算受扭构件承载力时，有效翼缘宽度应满足 bf b