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第十六章第十六章 过关测试过关测试知识归纳数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）a0a开得尽方开得尽方分母分母一、二次根式的意义一、二次根式的意义例例1、找出下列各根式：、找出下列各根式：中的二次根式。中的二次根式。327)4(4122 aa)21(12aa22a例例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有为何值时，下列各式在实数范围内有意义。意义。x31)1(2)5()3(x1)4(2x123)5(xx12)6(0)6(5)7(xxxx31)2(2x10200且4xxxx解:由题意得,1.求下列各式有意义时的求下列各式有意义时的X取值范围：取值范围：2x1?2020202xxxx解:由题意得,|31 4xx|301 41 40|30|30或1 401 403或333或114413或34xxxxxxxxxxxxxx 解:由题意得,322xxyxy2.已知已知，求，求的值的值.?22020222223339xxxxyy解:由题意得,1、求下列二次根式中字母的取值范围：（1）（2）（3）（4）43x21x1x2222y）（132x130216xx(1)解:由题意得,2(2)0yy可取全体实数(2)解:由题意得,21012xx (3)解:由题意得,43021210430430或2102104132xxxxxxxx (4)解:由题意得,_2162)1(取值范围是的中字母下列式子xxx03x?2、已知、已知求求 算术平方根。算术平方根。977xxy2)64(xy变式应用变式应用1、式子、式子 成立的条件成立的条件是（是（）1)1(2aa1.aA1.aB1.aC1.aDD2、已知、已知ab0，则代数式则代数式 可化可化为（为（）ba2CA.B.C.D.baba baba 3、已知三角形的三边长分别是、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且且 ，那么，那么 等于（等于（）A、2a-b B、2c-bC、b-2a D、b-2Cca 2)(bcaacD考点攻略数学人教版（RJ）考点一二次根式的非负性考点一二次根式的非负性 第十六章第十六章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）考点二二次根式性质的运用考点二二次根式性质的运用 第十六章第十六章 过关测试过关测试例例1、把下列各式在实数范围内分解因式、把下列各式在实数范围内分解因式:54)1(2x9)2(4a103)3(2a96)4(24 aa 23-1 1133-13-12解：232-2532 3232-2解：222725727-3 3 7211 27721073 277527-3 原式解：2223322-1 4 233221 解：原式322312 13224数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试 考点四二次根式的运算考点四二次根式的运算 解析解析 两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘两个以上的二次根式相乘与两个二次根式相乘的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指的方法一样，把它们的系数、被开方数分别相乘，根指数不变数不变数学人教版（RJ）第十六章第十六章 过关测试过关测试若二次根式 的值为3，求x的值。221x 解：由题意得:两边同时平方得:22221321942xxxx 化简下列各式化简下列各式200820083223）（）（_,522xyxxy则已知25?例例1 求下列二次根式中字母的取值范围求下列二次根式中字母的取值范围（1）x x3 31 15 5x x（2）22)-(x解：（解：（1）解得解得 -5x30 0 x x-3 30 05 5x x0 02 2)-(x x2 2解：（解：（2）无论无论x为何值为何值0 02 2)-(x x2 2x的取值范围是全体实数的取值范围是全体实数说明：二次根式被开方数不小于说明：二次根式被开方数不小于0，所以求二次根式中，所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式（组）字母的取值范围常转化为不等式（组）练习：求下列二次根式中字母的取值范围练习：求下列二次根式中字母的取值范围5aa-12例例3 计算：计算：（2）1 10 0)5 58 80 0(2 21 1解：（解：（2）1 10 0)5 58 80 0(2 21 1)5 58 80 0(101022)(2222222222222例例3 计算：计算：（3）1 1)2 23 3)(2 22 2(解：（解：（3）1 1)2 23 3)(2 22 2(32624251Dx0D说明：注意二次根式中字母的取值条件说明：注意二次根式中字母的取值条件._2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:4 -3?2x233 )32)(32(3)2(34222xxxx解解:54321ABCDE E10 310 3数学人教版（RJ）针对第针对第16题训练题训练1.3 第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）针对第针对第24题训练题训练第十七章第十七章 过关测试过关测试数学人教版（RJ）第十七章第十七章 过关测试过关测试221251331.732,21.4143x32xx20.73231x
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