资源描述
圆锥的体积。(教材第2023页)1.引导学生探索并初步掌握圆锥的体积计算方法和推导过程。2.指导学生学会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。3.提高学生实践操作、观察比较、抽象概括及逻辑推断的能力,发展空间观念。4.培养学生的合作意识和探究意识。5.使学生获得成功的体验,体验数学与生活的联系。重点:进一步掌握圆锥体积的计算方法。难点:根据不同的条件计算圆锥的体积。课件、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器。师:同学们,前面我们学习了圆柱的体积计算公式,是什么呢?生:圆柱的体积=底面积高,用字母表示是V=Sh。师:你想知道圆锥的体积怎样计算吗?猜一猜,圆锥的体积大小会与什么有关呢?学生可能会说:圆锥的体积应该与圆锥的底面积有关。圆锥的体积可能跟圆锥的高有关。师:圆锥的体积计算公式究竟是什么呢?让我们一起来探究吧!【设计意图:简明扼要的复习,为新课教学做好充分的知识铺垫】1. 圆锥体积计算公式的推导。师:下面的圆柱和圆锥的底面积相等,高相等。(课件出示:教材第20页例5)你能估计出这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几吗?生:可能这个圆锥的体积是圆柱体积的13吧!师:你有什么办法来验证自己的估计呢?生:我们可以准备好底面积相等,高相等的圆柱形容器和圆锥形容器;然后用圆锥形容器装满沙子,再倒入圆柱形容器里,看是否3次能装满。如果3次能正好装满,就说明圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的13。师:这个方法可以吗?生:可以。师:那就按这种方法以小组为单位,进行实验吧!学生进行小组活动;教师巡视了解情况。组织学生汇报交流,小结:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13。圆锥的体积=底面积高13师:如果用V表示圆锥的体积,S表示圆锥的底面积,h表示圆锥的高,圆锥的体积公式可以写成V=13Sh。回顾圆锥体积公式的探索过程,你有什么体会?学生可能会说:从已经学过的圆柱体积公式想起。比较等底等高的圆柱和圆锥,先观察猜想,再验证。实验也是解决问题的重要方法。2. 教学“试一试”。师:你能运用圆锥的体积计算公式解决下面的问题吗?(课件出示:教材第21页“试一试”)学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,注意发现学生存在的问题并及时纠正。组织学生交流订正:1701213=680(立方厘米)答:这个零件的体积是680立方厘米。【设计意图:让学生通过观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动,积极主动地发现等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系】师:在本节课的学习中,你有哪些收获?学生自由交流各自的收获体会。圆锥的体积结论:圆锥的体积公式V=13ShA类一个圆锥形的钢件,底面半径是1.5厘米,高是4厘米。每立方厘米钢约重7.8克,这个钢件约重多少克?(得数保留整克)(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:能运用圆锥体积的计算公式解决简单的实际问题)B类沙漏又称沙钟,是我国古代一种计量时间的仪器,它是根据流沙从一个容器漏到另一个相同容器的数量来计算时间的。右图上面的这个沙漏再需10分钟漏完,如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要多长时间全部漏到下面的容器中?(考查知识点:圆锥的体积;能力要求:灵活运用所学知识解决相关的实际问题)课堂作业新设计A类:3.141.524137.8=3.142.254137.8=73.476(克)73(克)答:这个钢件约重73克。B类:3.14(32)2313=7.065(立方厘米)3.14(62)2(3+3)13-7.065=56.52-7.065=49.455(立方厘米)49.4557.06510=70(分)答:如果这时将沙漏倒过来,沙漏中的沙子需要70分钟全部漏到下面的容器中。教材习题教材第21页“练一练”1. 圆锥:9.4213=3.14(立方厘米)圆柱:9.4213=28.26(立方厘米)2. 3.1422613=25.12(立方厘米)3.14(32)2313=7.065(立方厘米)教材第2223页“练习四”1. (1)15813=40(立方厘米)(2)3.1432513=47.1(立方分米)(3)3.14(0.42)20.613=0.02512(立方米)2. 1213=4(厘米)3. (1)3.1432=28.26(平方米)(2)28.262.413=22.608(立方米)4. 1118455. (1)0.6(2)5.46. 下面的圆锥与第(3)个圆柱的体积相等。7. (1)3.14(22)2313=3.14(立方分米)(2)能提出的问题不唯一,例如:这根圆柱形木料的体积是多少?3.14(22)23=9.42(立方分米)8. 3.14(82)21.813=30.144(立方米)9.以4cm的直角边为轴:3.1432413=37.68(立方厘米)以3cm的直角边为轴:3.1442313=50.24(立方厘米)10. 12.563.142=2(米)3.14220.6132=5.024(吨)11. 3.14(62)22+3.14(62)2113=65.94(立方米)12. 略思考题:4.2613=8.4(厘米)4.2613=2.1(厘米)
展开阅读全文