36直线和圆的位置关系

学习目标学习目标 1.认识直线和圆的三种位置关系。认识直线和圆的三种位置关系。2.会用圆心到直线的距离与半径的会用圆心到直线的距离与半径的 大小关大小关系判断直线和圆的位置关系。系判断直线和圆的位置关系。3.了解切线的概念以及切线的性质了解切线的概念以及切线的性质定理，并定理，并能加以运用能加以运用直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系1.1.观察三幅太阳升起的照片观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?议一议议一议a(地平线)a(地平线)OOO直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系 作一个作一个圆圆,把直尺边缘看成一条直线把直尺边缘看成一条直线.固定圆固定圆,平移直尺平移直尺,议一议议一议n直线和圆有哪几种位置关系直线和圆有哪几种位置关系?OOn有三种位置关系有三种位置关系:相交相交n直线和圆有唯一公共点直线和圆有唯一公共点(即直线和圆相切即直线和圆相切)时时,这这 条直线叫做圆的条直线叫做圆的切线切线,这个唯一的公共点叫做这个唯一的公共点叫做切点切点.O相切相切相离相离如图如图,圆心圆心O O到直线到直线l l的距离的距离d d与与O O的半径的半径r r的大小有什么关系的大小有什么关系?想一想想一想你能根据你能根据d d与与r r的大小关系确定直线与圆的位置的大小关系确定直线与圆的位置关系吗关系吗?OO相交相交O相切相切相离相离直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密rrrddd直线和圆相交直线和圆相交 想一想想一想 d d r;r;nd d r;r;直线和圆相切直线和圆相切直线和圆相离直线和圆相离 d d r;r;直线与直线与圆圆的位置关系的位置关系量化量化揭密揭密OO相交相交O相切相切相离相离rrrddd探索探索切线切线性质性质 如图如图,直线直线CDCD与与O O相切于点相切于点A,A,直径直径ABAB与与 直线直线CDCD有怎样的位置关系有怎样的位置关系?说说你的理由说说你的理由.议一议议一议CDBOA切线切线的性质定理的性质定理 定理定理 圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径.议一议议一议n老师提示老师提示:n切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据切线的性质定理是证明两线垂直的重要根据;作作过切点的半径是常用经验辅助线之一过切点的半径是常用经验辅助线之一.n如图如图nCDCD是是O O的切线的切线,A,A是切是切 点点,OA,OA是是O O的半径的半径,nCDOA.CDOA.CDBOA切线切线的性质定理的应用的性质定理的应用 1.1.已知已知RtRtABCABC的斜边的斜边AB=8cm,AB=8cm,直角边直角边AC=4cm.AC=4cm.例题欣赏例题欣赏(1).(1).以点以点C C为圆心作圆，当为圆心作圆，当半径为多长时，半径为多长时，ABAB与与C C相切？相切？（2 2）.以点以点C C为圆心为圆心,分别以分别以2cm,4cm2cm,4cm为半径作两个圆为半径作两个圆,这两个圆与这两个圆与ABAB分别有怎样分别有怎样的位置关系的位置关系?ACBD切线切线的性质定理的应用的性质定理的应用 1.1.直线直线BCBC与半径为与半径为r r的的O O相交相交,且点且点O O到直线到直线BCBC的的 距离为距离为5,5,求求r r的取值范围的取值范围.随堂练习随堂练习n2.2.一枚直径为一枚直径为d d的硬币沿直线滚动一圈的硬币沿直线滚动一圈.圆心经过圆心经过 的距离是多少的距离是多少?.?.rBCO 同学们谈一谈本节课的收获。同学们谈一谈本节课的收获。课堂小结课堂小结 P91 知识技能第知识技能第1题，题，数学理解第数学理解第3题。题。作作 业业