专题二分类讨论题（已核）

专题二 分类讨论题 班级 姓名 【课前热身】1. 已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是 2已知函数y=（k-3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）Ak4 Bk4 Ck4且k3 Dk4且k33. 已知两圆的半径分别为1和3若两圆相切，则两圆的圆心距为 4或2 4如图，AOB=100，点C在O上，且点C不与A、B重合，则ACB的度数为（）A50 B80或50 C130 D50或130 第4题 第5题5. 在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（）A B C D【典例赏析】例1. 如图，顶点坐标为（2，-1）的抛物线y=ax2+bx+c（a0）与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点（1）求抛物线的表达式；（2）设抛物线的对称轴与直线BC交于点D，连结AC、AD，求ACD的面积；（3）点E为直线BC上一动点，过点E作y轴的平行线EF，与抛物线交于点F问是否存在点E，使得以D、E、F为顶点的三角形与BCO相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由例2. 如图，抛物线与轴交于A（，0）、B（，0）两点，且，与y轴交于点C（0，4），其中，是方程的两个根。（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段AB上的一个动点，过点M作MNBC，交AC于点N，连结CM，当CMN的面积最大时，求点M的坐标；COANMByx（3）点D（4，k)在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在轴上是否存在点F，使以A、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标，若不存在，请说明理由。