工学管壳式热交换器设计全解

第二节第二节 热交换器传热计算的热交换器传热计算的基本方法基本方法本章要求掌握的内容：本章要求掌握的内容：传热过程的计算；对数平均温差的计算；传热过程的计算；对数平均温差的计算；间壁式换热器的设计计算及校核计算。间壁式换热器的设计计算及校核计算。热交换器热计算的基本原理热交换器热计算的基本原理1.1 热计算基本方程热计算基本方程1.2平均温差法平均温差法1.3 效率效率传热单元数法（传热有效度）传热单元数法（传热有效度）1.4热交换器热计算方法的比较热交换器热计算方法的比较1.5流体流动方式的选择流体流动方式的选择1.1 热计算基本方程式热计算基本方程式t热交换器的换热面积F热流体1冷流体2进口温度流量比热容出口温度进口温度流量比热容出口温度1t1t 2t 2t 1c2c1M2M 两流体的进口温差两流体的出口温差t 1、传热方程式：FotdFkQQkdFtmtKFQKFmt工程上热交换器任一微元传热面处的传热系数，w/（m2）微元传热面积，m2在此微元传热面处两种流体之间的温度差，整个传热面上的平均传热系数，w/（m2）传热面积，m2两种流体之间的平均温差，热交换器的热负荷，W想求得 ，必须已知 、Q。KmtF2、热平衡方程：1C222111iiMiiMQ 适用于任何流体2221112211dtCMdtCMQtttt 适用于无相变流体1M2M分别为热流体与冷流体的质量流量，Kg/s1i2i分别为热流体与冷流体的焓，J/Kg分别为两种流体的定压质量比热，J/(Kg)2C1t热流体在热换器内的温降值，也称冷却度，2t冷流体在热交换器内的温升值，也称加热度，1W2W分别为热、冷流体的热容量，W/K 1111ttcMQ 1111ttcM111tcM11tW 2222ttcMQ222tcM22tW11tWQ22tW 2221112211dtCMdtCMQtttt 对应单位温度变化产生的流动流体的能量存储速率1c2c分别为热、冷流体在进、出口温度范围内的平均定压质量比热，J/(Kg)讨论：讨论：1 考虑热损失的情况下：或LQQQ2121QQLL以放热热量为准的对外热损失系数，通常为0.97-0.982 由式可以知道1221ttWW热流体的冷却度冷流体的加热度 可见：两种流体在热交换器内的温度变化与他们的热容量成反比两种流体在热交换器内的温度变化与他们的热容量成反比3 由 =Q，还可以知道，在热交换器内，热容量越大的流体，温度变化值越小，热容量越小的流体，温度变化值越大11tW22tW4 计算流体的热容量时，M与c的单位必须一致 5 已知热交换器热负荷的条件下，热平衡方程可用于确定流体的流量2.2热交换器传热计算的基本方法：热交换器传热计算的基本方法：平均温差法平均温差法 效率（效能）传热单元数法（效率（效能）传热单元数法（NTU）一、平均温差法一、平均温差法流体流体1 1的放热量的放热量流体流体2 2的吸热量的吸热量热交换器的传热热量热交换器的传热热量AdAttk21不考虑热交换器向外界散热热量不考虑热交换器向外界散热热量2 222ttCqm 1111ttCqm流体流体1 1的放热量的放热量流体流体2 2的吸热的吸热量量热交换器的传热热量热交换器的传热热量 111 1111ttWttCqm2 222 222ttWttCqmCqWmW：流体热容量流体热容量意义意义：单位温度变化下产生的流动流体的能量储存单位温度变化下产生的流动流体的能量储存 速率。速率。微元传热面传递的热流量：dAttKd)(21dt1dt2t1t21t2t1t2tAdAttK21AtKmm2111ttdtm工程上：工程上：dAttAtAm211AmKdAAK1平均传热系数平均传热系数Km平均温差平均温差tm13二、二、平均温差平均温差流体的温度分布1、等温有相变的传热 2、热流体等温冷凝、冷流体温度不断上升 冷流体等温沸腾、热流体温度不断下降。3、没有相变顺流逆流4、冷凝器（蒸发器）内温度变化情况5、可凝蒸气和非凝结气体组成的热流体.1 1 简单顺流及逆流换热器的对数平均温差简单顺流及逆流换热器的对数平均温差传热方程的一般形式传热方程的一般形式：mtkA流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同流动形式不同，冷热流体温差沿换热面的变化规律也不同.换热器中冷流体温度沿换热面是不断变化的，因此，冷却换热器中冷流体温度沿换热面是不断变化的，因此，冷却流体的局部换热温差也是沿程变化的。流体的局部换热温差也是沿程变化的。三、换热器中传热过程对数平均温差的计算三、换热器中传热过程对数平均温差的计算以以顺流顺流情况为例，作如下假设情况为例，作如下假设：（1 1）冷热流体的质量流量）冷热流体的质量流量q qm2m2、q qm1m1以以及比热容及比热容C C2 2,C,C1 1是常数；是常数；（2 2）传热系数是常数；）传热系数是常数；（3 3）换热器无散热损失；）换热器无散热损失；（4 4）换热面沿流动方向的导热量可）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。以忽略不计。要想计算沿整个换热面的平均温差，要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的首先需要知道当地温差随换热面积的变化变化,然后再沿整个换热面积进行平均。然后再沿整个换热面积进行平均。dt1dt2t1t21t2t1t2t在假设的基础上，并已知冷热流体的在假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，进出口温度，现在来看图中微元换热现在来看图中微元换热面面dAdA一段的传热。温差为：一段的传热。温差为：ddtAk1212dddtttttt 在固体微元面在固体微元面dAdA内，两种流体的换热内，两种流体的换热量为量为:dt1dt2t1t21t2t1t2t1 1111 11ddddmmq c ttq c 对于热流体对于热流体:2222221ddddmmq cttq c 对于冷流体对于冷流体:121 12211dddddmmtttq cq c ddtAktdAddktdAtdktxxAttkt0dAtdxxkAttln可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿整个换热面的平均温差为：均温差为：)exp(txxkAtx0 xx0)dAexp(t1 dAt1xAAmkAAAt1 12211mmq cq cxxkAttlnAAx1-)exp(t)dAexp(t1x0kAkAkAAtxAmkAt tln)exp(tkAt tttttttm tlnttlnt1-ttlnt对数平均温差对数平均温差顺流顺流时：时：2122111111WWcqcqum0uttx表明表明：热流体从进口到出口方向上，两流体间的温：热流体从进口到出口方向上，两流体间的温差总是不断降低的。差总是不断降低的。逆流逆流时：时：2122111111WWcqcqum当当 ：不断升高，21WW 0uxt当当 ：不断降低。21WW 0uxt对数平均温差统一表示方法LMTD(logarithmic-mean temperature difference)minmaxminmax1lntttttmmaxt表示表示始端始端和和终端终端的最大的和最小的温度差。的最大的和最小的温度差。mint式中：平均温差的另一种更为简单的形式是平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均算术平均温差温差，即，即2minmax,tttm算术使用条件使用条件：如果流体的温度沿传热面变化不大，如果流体的温度沿传热面变化不大，范围在范围在 内可以使用算数平均温差。内可以使用算数平均温差。2minmaxtt算术平均与对数平均温差算术平均与对数平均温差2minmax,tttm算术minmaxminmax,tlnttttm对数算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差时，两者的差别小于别小于4 4；当；当 时，两者的差别小于时，两者的差别小于2.32.3。2minmaxtt7.1minmaxtt2 2 复杂布置时换热器平均温差的计算复杂布置时换热器平均温差的计算非混合流与混合流的区别：非混合流与混合流的区别：以以错流错流为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体为例，带翅片的管束，在管外侧流过的气体被限制在肋片之间形成各自独立的通道，在垂直于被限制在肋片之间形成各自独立的通道，在垂直于流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能流动的方向上（横向）不能自由流动，也就不可能自身进行混合，称该气体为非混合流。自身进行混合，称该气体为非混合流。混合混合流：管子不带翅片，管外的气流可以在横向流：管子不带翅片，管外的气流可以在横向自由的随意的运动，称为混合流。但是管内的流自由的随意的运动，称为混合流。但是管内的流体属于非混合流。体属于非混合流。3、其他流动方式时的平均温差 clmmtt,按逆流方式计算的对数平均温差clmt,温度修正系数在相同的流体进出口温度条件下，按某种流动形式工作时的平均温差 与逆流工作时的对数平均温差 的比值在相同的流体进出口温度条件下，按逆流工作所需的传热面积 与按某种流动形式工作所需的传热面积 之比值（传热系数相等的条件小），表示即：othercounterclmmFFtt,clmt,mtcounterFotherF 值的大小说明某种流动形式的换热器值的大小说明某种流动形式的换热器在给定工作条件下，接近逆流形式的在给定工作条件下，接近逆流形式的程度，一般设计时要程度，一般设计时要0.9 0.9，0.750.75时，认为设计不合理。时，认为设计不合理。恒不大于0或1 值的求取方法值的求取方法 逆流时对数平均温差为逆流时对数平均温差为 ：21212121,1lntttttttttcm两流体的进口温差冷流体的加热温度2122ttttP令：令：P P的含义：的含义：冷流体冷流体的的实际实际吸热量与吸热量与最大可能最大可能的吸的吸热量的比例，称为热量的比例，称为温度效率温度效率。P1P1R1，R=1,R=1,或者或者 R1R1。冷流体的加热度热流体的冷却度2211ttttR 则则:可以表示为可以表示为P P 和和 R R及及 的函数的函数cmt,1)(12ttPRPttRtcm11ln122,1为了简化 的计算，引入两辅助参数：2122ttttp 两种流体的进口温差冷流体的加热度2211ttttR 冷流体的加热度热流体的冷却度温度效率热容量比的实际吸热量与最大可能的吸热量的比率，其值恒小于1冷流体的热容量与热流体的热容量之比，其值可以大于1、等于1、小于1对于某种特定的流动形式，是 、的函数，即：pR),(RPf冷流体12WW例如 对于壳侧为一个流程、管程为偶数流程的壳管式热交换器，其 值为：（推导得出）两种流体中只有一种横向混合的错流式热交换器，其 值为：温度修正系数与流体的流动形式有关，而与流体的性质无关对于对于某种特定某种特定的流动形式，的流动形式，是辅助参数是辅助参数P P、R R的的函函数数该该函数形式函数形式因因流动方式流动方式而异。而异。),(RPf对于只有一种流体有横向混合的对于只有一种流体有横向混合的错流式热交换器错流式热交换器，可将辅助参数的取法归纳为：可将辅助参数的取法归纳为：两流体进口温度的差值混合流体的温度变化值P值无混合流体的温度变化混合流体的温度变化值R 值的计算公式可以从值的计算公式可以从表表1.11.1查得。在工程上为了查得。在工程上为了使计算方便，通常将求取的公式绘成使计算方便，通常将求取的公式绘成线图线图，我们可，我们可以以查图查图求得。求得。管壳式换热器的管壳式换热器的 。图图1 11 2、14等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 交叉流式交叉流式换热器的换热器的 图图2 22 4、28等多流程管壳式换热器的修正系数等多流程管壳式换热器的修正系数 22111222ttttPRttt、对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成计算关系式较为复杂，工程上常常采用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具体的做法是：其对数平均温差的计算。具体的做法是：（a a）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式）由换热器冷热流体的进出口温度，按照逆流方式计算出相应的对数平均温差；计算出相应的对数平均温差；（b b）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数）从修正图表由两个无量纲数查出修正系数(c)(c)最后得出叉流方式的对数平均温差最后得出叉流方式的对数平均温差cmmtt)(1图图3 3 交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数交叉流，两种流体各自都不混合时的修正系数 图图4 4 一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数一次交叉流，一种流体混合、一种流体不混合时的修正系数 801 t501 t302 t402 t2.030803040P330405080R94.0 练习：练习：关于关于 的注意事项的注意事项（1 1）值取决于无量纲参数值取决于无量纲参数 P P和和 R R式中：下标式中：下标1 1、2 2分别表示两种流体，上角标分别表示两种流体，上角标 表示表示进口，进口，表示出口，图表中均以表示出口，图表中均以P P为横坐标，为横坐标，R R为参量。为参量。（3 3）R R的物理意义：两种流体的热容量之比的物理意义：两种流体的热容量之比2211221 1mmqcttRttq c（2 2）P P的物理意义：流体的物理意义：流体2 2的实际温升与理论上所能达到的实际温升与理论上所能达到 的最大温升之比，所以只能小于的最大温升之比，所以只能小于1 1（4 4）对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的对于管壳式换热器，查图时需要注意流动的“程程”数数22111222ttttPRttt、（5 5）值总是小于或者等于值总是小于或者等于1 1。从。从值的大小可以值的大小可以看得出来某种流动方式在给定的工况下接近逆流的看得出来某种流动方式在给定的工况下接近逆流的程度。程度。（6 6）设计中最好使设计中最好使0.9 ，若，若0.75就认为不合就认为不合理。出于降低壁温的目的，除外。理。出于降低壁温的目的，除外。（7 7）当当R R超过线图所表示的范围或者当某些区域的超过线图所表示的范围或者当某些区域的值不易读准时，可以用值不易读准时，可以用PP和和RR查图。查图。PP和和RR的含义的含义为：为：把热交换器中的两种流体交换把热交换器中的两种流体交换后，即下标后，即下标1 1改成冷流体，下标改成冷流体，下标2 2改成热流体后，改成热流体后，以以P P和和R R以以PP和和RR表示。表示。PRttttP1211RttttR11122)1,(,RPRfRPf各种流动形式的比较各种流动形式的比较(1)(1)顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，顺流和逆流是两种极端情况，在相同的进出口温度下，逆流的逆流的 最大，顺流则最小；最大，顺流则最小；(2)(2)顺流时顺流时 ，而逆流时，而逆流时，则可能大于则可能大于 ，可见，可见，逆流布置时的换热最强。逆流布置时的换热最强。mt2t1tdqiToThdTcdTTInOutdqiToT1dT2dTTInOut2dT1dT 2 1tt(3)(3)一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流。xTIn OutCondTxTIn OutEvapT冷凝冷凝蒸发蒸发(4)(4)对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。(1)(1)设计计算：设计计算：设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积(2)(2)校核计算：校核计算：对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设 计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。换热器热计算的基本方程式是换热器热计算的基本方程式是传热方程式传热方程式及及热平衡式热平衡式mtkA换热器的热计算换热器的热计算两种类型的设计和两种设计方法两种类型的设计和两种设计方法1.两种类型的设计和两种设计方法两种类型的设计和两种设计方法1 1112222mmq c ttq ctt 1 1221122,mmk A q c q ctttt以及，中的三个mtkA1 1112222mmq c ttqctt 独立变量：独立变量：需要给定其中的需要给定其中的5 5个变量，才可以计算另外三个变量。个变量，才可以计算另外三个变量。2 2、两种设计方法、两种设计方法平均温差法平均温差法、效能效能-传热单元数传热单元数(-NTU-NTU)法法12tt，对于对于校核计算校核计算而言，给定的一般是而言，给定的一般是 ，A A，以及，以及2 2个个进口温度，待求的是进口温度，待求的是1 122,mmq c q c对于对于设计计算设计计算而言，给定的是而言，给定的是 ，以及进出口，以及进出口温度中的三个，最终求温度中的三个，最终求A A11Cqm22Cqm11Cqm22Cqm(1)(1)初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数初步布置换热面，并计算出相应的总传热系数k k(2)(2)根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个根据给定条件，由热平衡式求出进、出口温度中的那个待定的温度待定的温度(3)(3)由冷热流体的由冷热流体的4 4个进出口温度确定平均温差个进出口温度确定平均温差 (4)(4)由传热方程式计算所需的换热面积由传热方程式计算所需的换热面积A A，并核算换热面流，并核算换热面流体的流动阻力体的流动阻力(5)(5)如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。如果流动阻力过大，则需要改变方案重新设计。mt1 1、设计计算、设计计算平均温差法：平均温差法：直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算。直接应用传热方程和热平衡方程进行热计算。（1 1）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口）先假设一个流体的出口温度，按热平衡式计算另一个出口温度；温度；（2 2）根据）根据4 4个进出口温度求得平均温差个进出口温度求得平均温差 ；（3 3）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数）根据换热器的结构，算出相应工作条件下的总传热系数k k；（4 4）已知）已知kAkA和和，按传热方程计算在假设出口温度下的传热量；，按传热方程计算在假设出口温度下的传热量；（5 5）根据）根据4 4个进出口温度，用热平衡式计算另一个个进出口温度，用热平衡式计算另一个，这个值，这个值和上面的和上面的 ，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是，都是在假设出口温度下得到的，因此，都不是真实的换热量；真实的换热量；（6 6）比较两个）比较两个 值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出值，满足精度要求则结束，否则，重新假定出口温度，重复口温度，重复(1)-(6)(1)-(6)，直至满足精度要求。，直至满足精度要求。2 2、校核计算、校核计算mt1、等温有相变的传热2、热流体等温冷凝、冷流体温度不断上升热流体等温冷凝、冷流体温度不断上升 冷流体等温沸腾、热流体温度不断下降冷流体等温沸腾、热流体温度不断下降3、没有相变 顺流 逆流 顺流两种流体向同一方向流动 逆流两种流体以相反方向平行流动4、冷凝器、蒸发器内温度变化情况5 5、可凝蒸气和非凝结气体组成的热流体、可凝蒸气和非凝结气体组成的热流体三、流体比热或传热系数变化时的平均温差三、流体比热或传热系数变化时的平均温差当流体的比热不随时间变化时，流体温度的变化与吸收或放出的热量成正比，两者表现为线性关系。cdtqdQm1.1.流体比热变化时的平均温差流体比热变化时的平均温差积分平均温差的计算出发点：在每个小段中的传热温差可以采用对数平均温差或者算数平均温差的方法计算。如果在讨论的温度范围内，比热随温度有显著变化时（大于23倍）应用积分平均温差来计算。计算步骤计算步骤：(1)(1)作作Q-tQ-t图图;(2)(2)将将Q-tQ-t图分段，计算图分段，计算Q Qi i。(3)(3)求出各段的对数平均温差或者算数平均温差；求出各段的对数平均温差或者算数平均温差；(4)(4)计算积分平均温差。计算积分平均温差。iiitkQF各段的传热面各段的传热面总传热面总传热面niiiitKQF1mtKQFniimtQQt1intnQQiniitKnQF11niimtnt1int1mtKQF使用情况使用情况（1 1）当热交换过程，一种流体处于冷却并冷凝，过当热交换过程，一种流体处于冷却并冷凝，过冷，或加热并沸腾过热时，相当于比热发生剧烈变冷，或加热并沸腾过热时，相当于比热发生剧烈变化的情况，应当考虑分段计算。化的情况，应当考虑分段计算。（2 2）当热流体含有不凝结气体，这时所放出的热量）当热流体含有不凝结气体，这时所放出的热量不与温度的变化成正比，这时也应当分段计算平均不与温度的变化成正比，这时也应当分段计算平均温差。温差。2.2.流体传热系数变化时的平均温差流体传热系数变化时的平均温差如果传热系数变化确实较大，那么我们仍可以采用分如果传热系数变化确实较大，那么我们仍可以采用分段计算的方法，把每段的传热系数视作常数，分段计段计算的方法，把每段的传热系数视作常数，分段计算平均温差和传热量。算平均温差和传热量。iiiiFtKQ 某段传热量某段传热量iQiK 某段传热系数某段传热系数 某段某段平均温差平均温差itiF 某段传热面积某段传热面积niiQQ1如果传热系数随温差如果传热系数随温差t t成成线性线性变化，或变化，或K K随两流体随两流体中任中任一种流体温度成线性变化一种流体温度成线性变化时，对于顺流或逆流时，对于顺流或逆流都可以用下式：都可以用下式：tKtKtKtKFQ ln式中：式中：处的传热系数和两流体温差；处的传热系数和两流体温差；处的传热系数和两流体温差。处的传热系数和两流体温差。tK,0 xFtK ,FFx对于对于其他流型其他流型，可在乘以温差修正系数，可在乘以温差修正系数 ，、为按逆流情况计算的端部温差。为按逆流情况计算的端部温差。tt 例例有一蒸气加热空气的热交换器，它将质量流有一蒸气加热空气的热交换器，它将质量流量为量为21600kg/h21600kg/h的空气从的空气从1010加热到加热到5050。空气与蒸。空气与蒸气逆流，其比热为气逆流，其比热为1.02kJ/(kg),1.02kJ/(kg),加热蒸气为压力加热蒸气为压力P=0.2MPa,P=0.2MPa,温度为温度为140140的过热蒸气，在热交换器中的过热蒸气，在热交换器中被冷却为该压力下的饱和水。试求其平均温差。被冷却为该压力下的饱和水。试求其平均温差。解解：由水蒸气的热力性质表得：由水蒸气的热力性质表得饱和温度饱和温度t ts s=120.23=120.23；饱和蒸气焓；饱和蒸气焓i=2707kJ/kgi=2707kJ/kg过热蒸气焓过热蒸气焓i=2749kJ/kg;i=2749kJ/kg;汽化潜热汽化潜热r=2202kJ/kgr=2202kJ/kg热交换器的传热量：热交换器的传热量：sKJttcMQ/8.244105002.13600216002222蒸气耗量：蒸气耗量：riiMQ 1sKgriiQM/1091.02202270727498.2441 过热蒸气的过热蒸气的冷却段冷却段放出的热量：放出的热量：sKJiiMQ/58.4270727491091.011 过热蒸气过热蒸气冷凝段冷凝段放出的热量为：放出的热量为：sKJrMQ/22.24022021091.012求取平均温度求取平均温度分段分界处的分段分界处的空气温度空气温度ta2222ttcMQa25.49,1002.136002160022.240aatt冷却段冷却段的平均温差的平均温差:11.8025.4923.12050140ln)25.4923.120(501401tminmaxminmax1lntttttm冷凝段冷凝段的平均温差为的平均温差为:17.8925.4923.1201023.120ln)25.4923.120(1023.1202t总的平均温差：总的平均温差：8911.8922.24011.8058.48.2441intniiimtQQt1 1、传热有效度的定义、传热有效度的定义第三节第三节 传热有效度传热有效度热交换器最大可能的传热量热交换器最大可能的传热量Qmax：一个面积为无穷大且其流体流量和进口温度与实际热交换器的流量和进口温度相同的逆流型热交换器所能达到的传热量的极限值。21minmaxttWQ传热有效度传热有效度：实际传热量：实际传热量Q Q与最大可能传热量之比与最大可能传热量之比Q Qmaxmax称为传热有效度。称为传热有效度。maxQQ如果如果 时时，min1WW 2111tttt如果如果 时时，min2WW 2122tttt综合统一写成综合统一写成：21maxttt说明：说明：（1）无因次；）无因次；（2）小于小于1 1；（3 3）、）、已知已知已知已知t1 t2)(21minttWQt1 t2热热平平衡衡方方程程2、顺流和逆流时的传热有效度、顺流和逆流时的传热有效度1122mmqcqc顺流顺流假设假设 则有则有1112()tttt根据热平衡式得根据热平衡式得：1 1112222()()mmq c ttq c tt1 1221122()mmq cttttq c式式，相加：相加：1 112122 21(1)mmq cttttq c整理整理：由上一节知道由上一节知道1212kAttett1 11212122 2()()(1)()mmq cttttttq c1 1112212122 2()()()()mmq cttttttttq c1 12 21(1)kAmmq ceq c1 1221 exp()1mmkAq cq c1 11 1221 1221 exp11mmmmmq ckAq cq cq cq c1 12211mmq cq c22221 1221 11 exp11mmmmmq ckAq cq cq cq c合并写成合并写成minminmaxminmax1 exp11mmmmmq ckAq cq cq cq c当当 时类似的可以推倒得：时类似的可以推倒得：1122CqCqmm令令minmkANTUq cminmaxminmax1 exp11mmmmq cNTUq cq cq c（）类似的推导可得类似的推导可得逆流逆流换热器的效能（传热有效换热器的效能（传热有效度）为度）为minmaxminminmaxmax1 exp11exp1mmmmmmq cNTUq cq cq cNTUq cq c（）（）称为称为传热单元数传热单元数顺流顺流：令令则：则：maxminWWRc)R1(NTUexpR1)R1(NTUexp1ccc),(cRNTU当冷热流体之一发生相变时当冷热流体之一发生相变时，即，即 趋于无穷大时，于是趋于无穷大时，于是上面效能公式可简化为上面效能公式可简化为NTUexp1当两种流体的热容相等时，当两种流体的热容相等时，公式可以简化为公式可以简化为1exp2NTU2顺流顺流NTU1NTU逆流逆流maxmq c3 3、用传热单元数表示的效能计算公式与图线、用传热单元数表示的效能计算公式与图线NTUNTU：传热单元数，换热器热设计中的一个无量纲参数，在：传热单元数，换热器热设计中的一个无量纲参数，在一定意义上可看成是换热器一定意义上可看成是换热器kAkA大小的一种度量。大小的一种度量。对于比较复杂的流动形式，可以参照教材的线算图来计算效对于比较复杂的流动形式，可以参照教材的线算图来计算效能能。顺流顺流逆流逆流4 4、使用使用NTUNTU的的注意事项注意事项（1 1）在同样的在同样的传热单元数传热单元数下，下，逆流逆流热交换器的传热交换器的传热有效度总是大于顺流的，且随着热有效度总是大于顺流的，且随着传热单元数传热单元数的增加而增加的增加而增加。在。在顺流顺流热交换器中则与此热交换器中则与此相反相反，其传热有效度一般随着传热单元数的增加而趋其传热有效度一般随着传热单元数的增加而趋于一定值。于一定值。（2 2）可以将某种流动方式在可以将某种流动方式在平均温差法平均温差法和和传热有传热有效度传热单元数效度传热单元数法这两种计算方法相互转换。法这两种计算方法相互转换。当当W2=Wmin时时PRRcccR11ln1R11NTUPR1P1ln1R11NTU当当W1=Wmin时关系为：时关系为：PRRcccR11ln1R11NTURP1P1ln1R11NTU（3）传热有效度的意义实际上是以）传热有效度的意义实际上是以温度温度的的形式反映出冷热流体可以被利用的程度。形式反映出冷热流体可以被利用的程度。2111tttt2122ttttmin1WW min2WW 例例2 2 温度为温度为99的热水进入一个的热水进入一个逆流逆流热交换器，热交换器，将将4的冷水流量为的冷水流量为4680KJ/h加热到加热到32。热水流量。热水流量为为9360Kg/h,传热系数为传热系数为830W/(m2),试计算该传热试计算该传热面积和传热有效度。面积和传热有效度。解：方法一（NTU）热水的热容量热水的热容量 Wqm36.1088418636009360CW111冷水的热容量冷水的热容量 Wqm8.5441418636004680CW222max1WW min2WW 由比较知道：由比较知道：热平衡关系：热平衡关系：2211tWtW4328.5441996.108831t851t5.06.108838.544112WWRc295.04994322122tttt)RNTU(R)RNTU(ccc1exp11exp15.01NTU5exp.015.01NTUexp1295.0380.NTU minWKANTU 2min49.28308.544138.0mKWNTUA方法二：平均温差法方法二：平均温差法 8.733299485ln3299485mt249.28.73830288.5441mA代入代入mtKAQ第四节第四节 热交换器的计算方法的比较热交换器的计算方法的比较2111,ttttKAftKAQm222111ttWttWQ热力计算的基本方程为热力计算的基本方程为:在热力计算的七个基本量即：（在热力计算的七个基本量即：（KA）,W1,W2,t1,t1,t2,t2，在这七个量中我们必须事先给出五个才能进，在这七个量中我们必须事先给出五个才能进行计算。采用平均温差法或传热单元数法都可以得行计算。采用平均温差法或传热单元数法都可以得到相同的结果，但是解题时的具体步骤不同。到相同的结果，但是解题时的具体步骤不同。对于对于设计计算设计计算来说，平均温差法与传热单元数法来说，平均温差法与传热单元数法在繁简称度上没有区别，但是在平均温差法计算时，在繁简称度上没有区别，但是在平均温差法计算时，可以通过修正系数值的大小来判定拟订的流动方式可以通过修正系数值的大小来判定拟订的流动方式与逆流之间的差别，有利流动形式的比较。与逆流之间的差别，有利流动形式的比较。对于对于校核性热校核性热计算时，平均温差法和传热效能系计算时，平均温差法和传热效能系数传热单元数法都要进行试算，在有些情况下，数传热单元数法都要进行试算，在有些情况下，如传热系数如传热系数K值已知或者可以套用经验数据时值已知或者可以套用经验数据时,采用采用传热单元数法更加方便。因此，在设计计算时，采传热单元数法更加方便。因此，在设计计算时，采用平均温差法，在校核性计算时，传热单元数法。用平均温差法，在校核性计算时，传热单元数法。第五节第五节 流体流动方式的选择流体流动方式的选择1、流动方式选择应该从以下几个方面来考虑、流动方式选择应该从以下几个方面来考虑材料消耗量；能量消耗量；材料制造；传热工况；2 2、顺流与逆流、顺流与逆流传热面积传热面积出口温度出口温度Thank you for attention!