第12章三相电路

1第十二章第十二章 三相电路三相电路121 三相电路三相电路122 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系123 对称三相电路的计算对称三相电路的计算124 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念125 三相电路的功率三相电路的功率2第十二章第十二章 三相电路三相电路重点重点1.三相电路的概念；三相电路的概念；2.Y、连接下的相、线值连接下的相、线值(电压电流电压电流)的关系；的关系；3.对称三相电路归结为一相电路的计算方法；对称三相电路归结为一相电路的计算方法；4.三相电路的功率分析；三相电路的功率分析；5.不对称三相电路的概念。不对称三相电路的概念。基本要求基本要求1.掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法；掌握三相电路的概念及对称三相电路的计算方法；2.了解不对称三相电路的概念；了解不对称三相电路的概念；3.会计算三相电路的功率。会计算三相电路的功率。311-1 三相电路三相电路F在世界各国的电力系在世界各国的电力系统中，供电方式绝大统中，供电方式绝大多数都采用多数都采用三相制三相制。F原因是采用原因是采用三相制三相制供供电电比单相制比单相制供电有供电有更更多的多的优越优越性：性：G 在电能的生产方面在电能的生产方面 三相交流发电机比同三相交流发电机比同样尺寸的单相交流发样尺寸的单相交流发电机容量大；电机容量大；A 在电能的传输方面在电能的传输方面 三相输电线路比单相输三相输电线路比单相输电线路节省材料；电线路节省材料；B在用电方面在用电方面 三相交流电动机比单相电三相交流电动机比单相电动机结构简单、体积小、动机结构简单、体积小、起动和运行性能好。起动和运行性能好。三相电力系统由：三相电力系统由：三相电三相电源源、三相负载三相负载和和三相输电三相输电线路线路三部分组成。三部分组成。41.对称三相电源对称三相电源对称三相电源由三相同步发电机产生。定子三相绕对称三相电源由三相同步发电机产生。定子三相绕组在空间互差组在空间互差 120o，当转子，当转子(磁极磁极)以均匀角速度以均匀角速度w w转动时，在三相绕组中产生感应电压。转动时，在三相绕组中产生感应电压。(1)三相电源的表达形式三相电源的表达形式 uA=2Ucos(wt)uB=2Ucos(wt-120o)uC=2Ucos(wt+120o)瞬时值表达式瞬时值表达式 相量相量 .UA=U 0o .UB=U-120o .UC=U 120o=a2 .UA=a .UA a=1120o，是工程上为方便而引入的相量算子。，是工程上为方便而引入的相量算子。5*了解相量算子了解相量算子 a=1120oa2=1240o乘乘a，相当于原相量逆时针，相当于原相量逆时针(超前方向超前方向)旋转旋转120o=1-120o乘乘a2相当于原相量顺时针相当于原相量顺时针(滞后方向滞后方向)旋转旋转120o=1a .UA=U0o .UB滞后滞后 .UA 120o可以表示成可以表示成 .UB=a2 .UA也可以说也可以说 .UA超前超前 .UB 120o表示成表示成 .UB .UA=a .而而UC=a .UA也可以写成也可以写成 a2 .UB将将a写成代数形式写成代数形式1-a=1-a2=a=-=-21+j2323-j23=3-120o23+j23=3120o6(2)相序相序正序正序的特点：的特点：三个电压有效值相等，三个电压有效值相等，相位相位依次依次滞后滞后120o。ABCA负序负序(逆序逆序)的特点：的特点：三个电压有效值得相等，三个电压有效值得相等，相位相位依次依次超前超前120o。不管是正序还是负序，不管是正序还是负序，对称三相电压满足：对称三相电压满足：波形图波形图uow wt2p pp puAuBuC相量图相量图 .UAo .UB120o .UC120o120o .UA+.UB+.UC=07零序零序的特点的特点 三个电压有效值得相等，相位三个电压有效值得相等，相位相同相同。电力系统一般采用正序，今后电力系统一般采用正序，今后若不加说明，均指正序。若不加说明，均指正序。.UA=.UB=.UC 在采用对称分量法分析不对称三在采用对称分量法分析不对称三相电路时，用到负序和零序。相电路时，用到负序和零序。82.三相电源的连接三相电源的连接(1)Y(星星)形连接形连接 电源每一相的电压称为电源每一相的电压称为相电压相电压。各相电源中的电流。各相电源中的电流称称相电流相电流。两火线。两火线(相线相线)之间的电压称为之间的电压称为线电压线电压。火线中的电流称火线中的电流称线电流线电流。中线N星形连接ABC+-.UA+-.UB+-.UC 三个电源的一端汇集于一点三个电源的一端汇集于一点N，称称中中(性性)点点或或零点零点。从三个电源的另一端引出的从三个电源的另一端引出的导线导线A、B、C称为称为端线端线。从中从中点引出的导线称为点引出的导线称为中线中线。或或相线相线，俗称，俗称火线火线。9(2)三角形连接三角形连接 三相电源依次连接成一三相电源依次连接成一个回路，再从端子个回路，再从端子A、B、C引出端线。引出端线。3.三相电路三相电路 三相负载三相负载：按：按Y形或形或形连接的三个独立负载。形连接的三个独立负载。三相电路三相电路：三相电源与：三相电源与三相负载的组合电路。三相负载的组合电路。+-uA+-uB+-uCABC形形连连接接但但形连接不形连接不能引出中线。能引出中线。(三相交流发电机的三三相交流发电机的三套绕组依次首尾连接，套绕组依次首尾连接，构成一个闭合回路。构成一个闭合回路。)形连接的形连接的相电压、线相电压、线电压、相电流、线电流电压、相电流、线电流的概念与的概念与Y形连接相同，形连接相同，10(1)(1)“简单三相电路简单三相电路”连接形式有连接形式有三相三线制三相三线制三相四线制三相四线制Y0-Y0+-+-.UB+-.UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1.IA.IB.ICNNZN.IN+-+-.UB+-.UCN .UAABCZZZZ1Z1Z1.IA.IB.IC.IABABC.IBC.ICA此外此外Y-Y、Y-在在Y-Y连接中连接中加中线。加中线。还有还有-Y、-。11(2)“复杂三相电路复杂三相电路”多组对称三相电源与多组三相负载组合在一起，多组对称三相电源与多组三相负载组合在一起，可构成所谓的可构成所谓的“复杂三相电路复杂三相电路”。(3)“对称三相电路对称三相电路”各各电源与各负载都对称电源与各负载都对称的三相电路。的三相电路。对称负载指：三个独立负载阻抗相等。对称负载指：三个独立负载阻抗相等。(4)否则，为否则，为“不对称三相电路不对称三相电路”。在实际三相电路中，三相电源是对称的，三条端在实际三相电路中，三相电源是对称的，三条端线阻抗是相等的，但负载不一定对称。线阻抗是相等的，但负载不一定对称。1211-2 线电压线电压(电流电流)与相电压与相电压(电流电流)的关系的关系1.Y形连接形连接由相量图得：由相量图得：UAB=2UAcos30o由由KVL得：得：.UAB=.UA-.UB .UBC=.UB-.UC .UCA=.UC-.UA .UA .UB .UCN .-UB .UAB30o .-UC .UBC .-UA .UCA+-+-.UB+-.UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1.IA.IB.ICN=UA3即线电压即线电压是相电压是相电压的的 倍！倍！313若相电压依次为：若相电压依次为：则线电压依次为：则线电压依次为：即即 若相电压对若相电压对称，则线电压也称，则线电压也依序对称，依序对称，相位相位依次超前依次超前30o!.UBC .UAB .UA .UB .UCN .UCA .UA=U 0o .UB=a2 .UA .UC=a .UA .UAB=.UA30o .UBC=a2 .UCA=a .UAB .UAB而且而且 .UAB+.UBC+.UCA=0+-+-.UB+-.UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1.IA.IB.ICN314综上所述综上所述对对Y形连接形连接 对对Y形连接形连接 相电流与线电流是相相电流与线电流是相等的关系。等的关系。若相电压的次序为若相电压的次序为 .UA、.UB、.UC 线电压的次序为线电压的次序为 .UAB、.UBC、.UCA 线电压的相位依次线电压的相位依次超前相电压超前相电压30o!对称对称也对称也对称上述关系对上述关系对Y形电源和形电源和Y形负载都适用。形负载都适用。+-+-.UB+-.UC .UAABCZZZABCZ1Z1Z1.IA.IB.ICN则线电压是相电则线电压是相电压的压的 倍。倍。3152.三角形连接三角形连接显然，相电压等于线电压：显然，相电压等于线电压：而相电流与线电流不相等。而相电流与线电流不相等。以负载为例，若对称相电流次序为以负载为例，若对称相电流次序为 .UA .UAB=.UB .UBC=.UC .UCA=ABCZZZZ1Z1Z1.IA.IB.IC.IABABC.IBC.ICA.IAB、.ICA.IBC、则则.IAB 超前超前.IBC 120o .IAB=a.IBC .IBC 超前超前.ICA 120o:.IBC=a.ICA+-uA+-uB+-uCABC16所以线电流依次为所以线电流依次为.IC.IA.IB.IAB.IBC.ICA.IA=.IAB-.ICA=(1-a).IAB.IAB-30o.IB=.IBC-.IAB=(1-a).IBC.IBC-30o.IC=.ICA-.IBC=(1-a).ICA.ICA-30o.IAABCZZZZ1Z1Z1.IA.IB.IC.IABABC.IBC.ICA=3=3=317结结 论论对对形连接形连接(电源或负载电源或负载)：线电压与相电线电压与相电压相等压相等，线电流是相电流的线电流是相电流的若相电流对称，则线电流也对称。若相电流对称，则线电流也对称。所以计算时，只要算出一个，即可依次写所以计算时，只要算出一个，即可依次写出另外两个。出另外两个。由由KCL（闭合面）有：（闭合面）有：.IA+.IB+.IC=0因此因此.IAB+.IBC+.ICA=0倍倍，3相位相位依次滞后相电流依次滞后相电流30o。1811-3 对称三相电路的计算对称三相电路的计算1.对对Y0-Y0、Y-Y接法接法只需选中一相（例如只需选中一相（例如A相）计算即可，然后再利相）计算即可，然后再利用用对称性对称性写出其它两相（写出其它两相（B、C相）。相）。.UA+-AZAZ1.IANN .UNN=0不管有无中线、不管有无中线、中线阻抗与否为中线阻抗与否为0 0，都用右图等效电路。都用右图等效电路。2.对对形负载（形负载（Y-接法）接法）将负载转换为将负载转换为Y形连接，使电路等效成形连接，使电路等效成Y-Y接法。接法。计算负载相电流时再回到原电路。计算负载相电流时再回到原电路。ZY=31Z因负载对称：因负载对称：193.对对-和和-Y接法接法三相电路实际上是三相电路实际上是正弦电流电路的一种特殊类型。因此，对称三相电正弦电流电路的一种特殊类型。因此，对称三相电若线路阻抗不能忽略，则需要先等效成若线路阻抗不能忽略，则需要先等效成Y-Y接法，接法，接接电源转换为电源转换为Y形接法的形接法的原则是：原则是：线电压线电压的大小和相位不变。的大小和相位不变。对对-接法，若接法，若线路阻抗可以忽线路阻抗可以忽略，则直接化为略，则直接化为一相的计算。一相的计算。路可以化为单相电路计算。路可以化为单相电路计算。+-uA+-uB+-uCABCABCZZZ再化为一相进行计算。再化为一相进行计算。20归纳对称三相电路的一般计算方法归纳对称三相电路的一般计算方法 将所有三相电源、负载都化为等值将所有三相电源、负载都化为等值 YY 电路；电路；连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；连接各负载和电源中点，中线上若有阻抗可不计；画出单相计算电路，求出一相的电压、电流，画出单相计算电路，求出一相的电压、电流，根据根据 接、接、Y 接时线值、相值之间的关系，接时线值、相值之间的关系，由对称性，得出其它两相的电压、电流。由对称性，得出其它两相的电压、电流。一一相电路中的电压为相电路中的电压为 Y 接时的相电压，一相电路接时的相电压，一相电路中的电流为线电流；中的电流为线电流；求出原电路的电流电压；求出原电路的电流电压；21解：解：将三相电路变换将三相电路变换成成Y-Y形式形式(已是已是)；保留其中一相保留其中一相(如如A相相)，各中性点用导线连接；各中性点用导线连接；例例1：由线电压算相电压：由线电压算相电压：.UA+-AZAZ1.IANN .UNN=0Z=(5+j6)W W，求负载中各电流相量。求负载中各电流相量。已知已知 uAB=380 2 cos(w wt+30o)V，Z1=(1+j2)W W，+-+-.UB+-.UC .UAABCABCZ1.IA.IB.ICNNZ1Z1ZZZ按一般正弦稳态电路的按一般正弦稳态电路的 .UA=.UAB30o=2200o V3方法计算单相电路；方法计算单相电路；22根据对称性写出：根据对称性写出：若要计算负载的相电压若要计算负载的相电压则则.IA=Z1+Z .UA=1+j2+5+j6220=22.IB=a2.IA=22-173.1o A.IC=a.IA=22 66.9o A .UA=Z.IA .UB .UC再根据对称性写出再根据对称性写出 .UA+-AZAZ1.IANN .UNN=0 .UA=.UAB30o=220 0o V30o-53.1o A23例例2：已知：已知 UAB=380V(对称对称)，Z1=(3+j4)W W Z=(19.2+j14.4)W W。求负载的线电压和相电流。求负载的线电压和相电流。Z=31Z=(6.4+j4.8)W令：令：.UA=220+-+-.UB+-.UC .UAABCABCZ1.IA.IB.ICNZ1Z1ZZZ.IAB.IBC.ICANZZZBCA解：将负载变换成解：将负载变换成Y形，使电路成为对称形，使电路成为对称的的Y-Y形式：形式：0o V计算相电流：计算相电流：.IA=Z1+Z .UA=3+j4+6.4+j4.8220=17.1-43.2o A.IB=a2.IA=17.1-163.2o A.IC=a.IA=17.1 76.8o A24计算负载相电压：计算负载相电压：换算成负载端的线电压：换算成负载端的线电压：回到原电路求负载相电流：回到原电路求负载相电流：.UAN=.IA Z=136.8-6.3o A .UAB=.UAN30o.IAB=Z .UAB=9.9-13.2o A.IBC=9.9-133.2o A.ICA=9.9 106.8o A3由对称性写出：由对称性写出：+-+-.UB+-.UC .UAABCABCZ1.IA.IB.ICNZ1Z1ZZZ.IAB.IBC.ICANZZZBCA=236.923.7o V由对称性写出：由对称性写出：.UBC=236.9-96.3o V .UCA=236.9 143.7o V25由由一相计算图一相计算图得得 .IA1=Z1 .UA=22-53.1o=13.2-j17.6 A.IA2=Z2/3 .UA=j13.2 A.IA=IA1.+IA2=13.9-18.4o A根据对称性，得根据对称性，得 B、C 相的线电流、相电流：相的线电流、相电流：.UA=220 0o V，Z1=10 53.1o =6+j8 WZ2/3=-j50/3 W+-.UA.IAA.IA1.IA2Z1Z2/3NN第一组负载的相电流为：第一组负载的相电流为：.IB=13.9-138.4o A，.IC=13.9 101.6o A.IA1=22-53.1o A .IB1=22-173.1o A .IC1=22 66.9o A 26回到原电路，求第二回到原电路，求第二组负载的相电流：组负载的相电流：.IA2=Z2/3 .UA=j13.2 A.IAB2=31.IA230o=7.62 120o A.IBC2=7.62 0o A.ICA2=7.62-120o A .UA .UAB.IA1.IA218.4o53.1o30o.IA.IAB2根据以上数据画出相量图根据以上数据画出相量图+-+-+-.UAA.IA2N.IA1.IANZNZ1Z2BC.IABZ2/32711-4 不对称三相电路的概念不对称三相电路的概念 不对称三相电路：指电源不对称三相电路：指电源或负载有一部分不对称的或负载有一部分不对称的三相电路。例如：三相电路。例如：一根火线、或一相负载断一根火线、或一相负载断开，一相负载短路等；开，一相负载短路等；照明或其它单相负载难于照明或其它单相负载难于安排对称。安排对称。1.对对Y0-Y0连接连接 若若ZN0，则由于中线的作用，仍可保证，则由于中线的作用，仍可保证 UNN=0。由于各相独立，互不影响，故由于各相独立，互不影响，故可以分别单独计算可以分别单独计算。+-+-.UB+-.UC .UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNNS.IN282.对对-连接连接3.对对Y-Y连接连接 .UNN=YA+YB+YC .UA YA+.UB YB+.UC YC4.对对Y、混联的多组负载，将混联的多组负载，将Y再计算。再计算。+-uA+-uB+-uCABCABCZBZCZA+-+-.UB+-.UC .UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN线电压等于相电压，线电压等于相电压，当不计线路阻抗时，当不计线路阻抗时，也可以一相一相地也可以一相一相地单独计算。单独计算。不对称时一般不对称时一般UNN 0，N点与点与N 点电位不同。点电位不同。先用先用结点法求出中点电压：结点法求出中点电压：29例：图中三相电源是对例：图中三相电源是对称的，相电压为称的，相电压为220V。.IA=ZA .UA=52200o=440o A=29.15W10W20W+-+-.UB+-.UC .UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN.IN问题问题1：求各相电流和中求各相电流和中线电流。线电流。解：有中线，解：有中线，且且ZN=0。设：设：UA=2200o V故各相电流可故各相电流可以分别单独计算。以分别单独计算。.则：则：.IB=ZB .UB=22-120o A.IC=ZC .UC=11 120o AIN=IA+IB+IC.-19o A30问题问题2：分析分析A相短路时的情况。相短路时的情况。7 A相短路电流很大，会将相短路电流很大，会将 由于中线的作用，由于中线的作用，B、C.IA=0。此时的中线电流：此时的中线电流：.IB=ZB .UB=22-120o A.IC=ZC .UC=11 120o A=19.01IN=IA+IB+IC.-150.2o A=IB+IC.10W20W+-+-.UB+-.UC .UAABCZBZC.IA.IB.ICNN.INZAA相的熔断器熔断。相的熔断器熔断。熔断熔断器熔断后，器熔断后，A相便处于开相便处于开路状态。此时路状态。此时两相不受影响，仍有两相不受影响，仍有31问题问题3：若中线断开，求各若中线断开，求各相负载电压并画相量图。相负载电压并画相量图。解：先求中点电压。解：先求中点电压。.UNN=YA+YB+YC .UNN .UAN .UBNN .UA .UB .UCN .UCN5W10W20W+-+-.UB+-.UC .UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNNUNN.UA YA.+UB YB.+UC YC.=0.35问题问题1的的IN=83.1-19o V.UAN.=UA.-UNN.UBN.=UB.-UNN.UCN.=UC.-UNN.N和和N点不重合，点不重合，称中点位移。位称中点位移。位移越大，不对称移越大，不对称程度越严重。程度越严重。32代入数据算出各负载相电压。代入数据算出各负载相电压。=144求出了各相负载电压，还求出了各相负载电压，还可以进一步求各相负载电可以进一步求各相负载电流流(也是线电流也是线电流)。UAN.=UA.-UNN.UBN.=UB.-UNN.UCN.=UC.-UNN.10.8o V=250-139.1o V=288 131o V5W10W20W+-+-.UB+-.UC .UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN .UNN .UAN .UBNN .UA .UB .UCN .UCN可见，负载不对称而又无中可见，负载不对称而又无中线时，负载相电压就不对称，线时，负载相电压就不对称，这是不允许的。这是不允许的。33中线的作用在于：中线的作用在于：保证在保证在Y形连接时，不对称形连接时，不对称负载的相电压对称。负载的相电压对称。F为保证各相负载正常工作，为保证各相负载正常工作，就不能让中线断开。就不能让中线断开。因此，中线因此，中线(指干线指干线)内不许内不许接熔断器或开关。接熔断器或开关。ANBCA相负载相负载5W10W20W+-+-.UB+-.UC .UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN.IN干线干线C相负载相负载B相负载相负载34例：说明例：说明相序指示器相序指示器的的工作原理。工作原理。相序指示器可以测定对称相序指示器可以测定对称三相电源的相序。三相电源的相序。+-+-.UB+-.UC .UAABCRNNRwC1=R .UNN=jw C+2Gjw C .UA+G(.UB+.UC)令 UA=U0o.将各参数代入上式得：将各参数代入上式得：.UNN=0.63U 108.4o V .UBN=.UBN-.UNN=1.5U-101.5o V 若电容接于若电容接于A相，则相，则灯泡较亮的为灯泡较亮的为B相，相，较暗的为较暗的为C相。相。.UCN=.UCN-.UNN=0.4U 133.4o V3511-5 三相电路的功率三相电路的功率1.S、P和和Q 不管是否对称，三相负载不管是否对称，三相负载吸收的吸收的S等于各相等于各相S之和：之和：=.UAN.IA*+S=SA+SB+SC+-+-.UB+-.UC .UAABCZAZBZC.IA.IB.ICNN .UBN.IB*+.UCN.IC*=(PA+PB+PC)+j(QA+QB+QC)=P+j Q平均功率平均功率 P=PA+PB+PC无功功率无功功率 Q=QA+QB+QC都是各相功率之和都是各相功率之和36若若 三相电路对称三相电路对称则则S=3 SA=3 .UAN.IA*P=3UAN IAcosj jA=3Uph Iphcosj j下标下标“ph”表示相。表示相。Q=3UAN IAsinj jA=3Uph Iphsinj jj(=jj(=jA=j=jB=j=jC)为负载阻抗角。为负载阻抗角。也可以用线电压也可以用线电压 Ul 和线电流和线电流 Il 表示功率：表示功率：对对Y接负载有接负载有Uph=1Ul，Iph=Il 对对接负载有接负载有Uph=Ul，Iph=1Il所以所以S=Ul IlP=Ul Il cosj jQ=Ul Il sinj j33333j j 依旧是依旧是负载阻抗角，即负载阻抗角，即相电压与相电流的相位差！相电压与相电流的相位差！372.瞬时功率瞬时功率也是各相瞬时功率之和：也是各相瞬时功率之和：p=pA+pB+pCp=pA+pB+pC=3Uph Iphcosj j 该性能称瞬时功率平衡，所以三相制也称平衡制。该性能称瞬时功率平衡，所以三相制也称平衡制。当负载对称时：当负载对称时：Uphcos(wt)2pA=uAN iA=2Iphcos(wt-j)=Uph Iphcosj+cos(2wt-j)Uphcos(wt-120o)2pB=uBN iB=2Iphcos(wt-120o-j)=Uph Iphcosj+cos(2wt-j-240o)Uphcos(wt+120o)2pC=uCN iC=2Iphcos(wt+120o-j)=Uph Iphcosj+cos(2wt-j+240o)这是三相制的一大优点。这是三相制的一大优点。383.三相功率的测量三相功率的测量 用瓦特表测量功率是常用的方法。用瓦特表测量功率是常用的方法。在三相四线制中，各相负载一般不对称，在三相四线制中，各相负载一般不对称，必须必须每相与中线间接一只瓦特表每相与中线间接一只瓦特表测量三相功率。测量三相功率。若是对称三相电路，理论上用一只瓦特表测量若是对称三相电路，理论上用一只瓦特表测量一相功率，然后乘一相功率，然后乘3即可。即可。但实际的对称三相电路无中线，测量时需要构但实际的对称三相电路无中线，测量时需要构造人为中性点，损耗电能，且不易实现。造人为中性点，损耗电能，且不易实现。在三相三线制中，不管对称与否，都可以采用在三相三线制中，不管对称与否，都可以采用两只瓦特表测量三相功率，称二瓦计法。或二两只瓦特表测量三相功率，称二瓦计法。或二表法。表法。39线电压作用于功率表线电压作用于功率表的电压线圈，的电压线圈，而功率表的电流线圈而功率表的电流线圈通过的是线电流。通过的是线电流。所以二瓦计法与电源所以二瓦计法与电源和负载的连接无关。和负载的连接无关。设：设：表表1、表、表2的代数和就是三相电路吸收的平均功率。的代数和就是三相电路吸收的平均功率。W1W2*ABC.IA.IB.IC三三相相负负载载P1+P2=Re 代入 .UAC=.UA-.UC .UBC=.UB-.UC P1+P2=Re=Re =Re S P1=Re .UAC.IA*P2=Re .UBC.IB*.UAC.IA*.UBC.IB *+.IA*.IB*+=-.IC*.UA .IA*.-UC .IA*.+UB .IB*.-UC .IB*.UA .IA*.+UB .IB*.+UC .IC*40分析对称电源分析对称电源Y接负接负载载时两表的读数：时两表的读数：P1=UACIAcos(30o-j j)P2=UBCIBcos(30o+j j).UA .UB .UC .UCA .UBC .UAC .UBC.IA.IB30ojj30o-j30o+jP=P1+P2=UACIAcos(30o-j)+UBCIBcos(30o+j)=2Ul Il cos30ocosjW1W2*ABC.IA.IB.IC三三相相负负载载=Ul Ilcosj3P1+P2=Re .UAC.IA*.UBC.IB*+41P312例例12-4Ul=380V，P=2.5kW，cosj j =0.866(感性感性)求两表的读数。求两表的读数。解：因是对称负载，故解：因是对称负载，故负载不对称时按负载不对称时按由由 P=Ul Ilcosj j 得得Il=PUl cosj j=4.386Aj=j=arccos 0.866=30oP1=UAC IAcos(30o-30o)=3804.386=1666.68WP2=UBC IBcos(30o+30o)=3804.3860.5=833.34W计算。计算。对称就更不用说了对称就更不用说了。W1W2*ABC.IA.IB.IC对称对称三相三相负载负载33P1=Re .UAC.IA*P2=Re .UBC.IB*42注意注意1.对三相三线制，对称对三相三线制，对称和不对称电路都能用和不对称电路都能用二瓦计法测量功率。二瓦计法测量功率。2.对三相四线制，不对对三相四线制，不对称电路不能用二瓦计称电路不能用二瓦计法。法。3.一只表的读数无意义。一只表的读数无意义。4.实测时，一只表的读实测时，一只表的读数可能出现负值。数可能出现负值。W1W2*ABC.IA.IB.IC对称对称三相三相负载负载因为因为P1=UABIAcos(30o+j j)P2=UCBICcos(30o-j j)j j 60 60o，P1 0 0为了读数，应改变为了读数，应改变接线。接线。此时此时W2-W1*.IA*.IB*+.IC*+0P=43P314习题习题12-10 已知已知:P=2.4kW，cosj j=0.4(感性感性)1.用二表法测量功率时，用二表法测量功率时，两个功率表的读数；两个功率表的读数；2.怎样才能使负载功率因怎样才能使负载功率因数提高到数提高到0.8？并再求两？并再求两表的读数。表的读数。解：解：1.j=arccos0.4=66.42oP1=UABIA cos(30o+j)P2=UCBICcos(30o-j)P2P1=cos(30o-66.42o)cos(30o+66.42o)=-7.194P1+P2=P1-7.194P1=P=2.4kWP1=1-7.194P=-0.387kWP2=-7.194(-0.387)=2.787kW或 P2=P-P1=2.4-(-0.387)=2.787kWW1W2*ABC.IA.IB.IC对称三相负载442.为提高功率因数，应接补偿电容。为提高功率因数，应接补偿电容。接接C后，负载吸收的有后，负载吸收的有功功率不变：功功率不变：P=2.4kW j j=arccos0.8=36.87oC3P2P1=cos(30o-36.87o)cos(30o+36.87o)=2.527P1+P2=P1+2.527P1=P=2.4kWP1=1+2.527P=0.680kWP2=2.5270.680=1.719kWW1W2*ABC.IA.IB.IC对称三相负载45本章结束本章结束