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陕西省咸阳市2020年高二上学期期末数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 在极坐标系中，直线与圆的位置关系是（ ）A . 相交B . 相切C . 相离D . 无法确定2. （2分） (2018高二上淮北月考) 已知点P是抛物线 上的-个动点，则点P到点A(0, 1)的距离与点P到y轴的距离之和的最小值为（ ） A . 2B . C . D . 3. （2分） “”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 下列判断，正确的是（ ）A . 平行于同一平面的两直线平行B . 垂直于同一直线的两直线平行C . 垂直于同一平面的两平面平行D . 垂直于同一平面的两直线平行5. （2分） (2017高二上湖北期中) 阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，主要研究成果集中在他的代表作圆锥曲线一书，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A、B的距离之比为（0，1），那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆下面，我们来研究与此相关的一个问题已知圆：x2+y2=1和点 ，点B（1，1），M为圆O上动点，则2|MA|+|MB|的最小值为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2017高一下咸阳期末) 下列命题中正确的是（ ） A . 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合B . 模相等的两个平行向量是相等向量C . 若 和 都是单位向量，则 D . 两个相等向量的模相等7. （2分） 关于曲线C：x4+y2=1，给出下列四个命题：曲线C关于原点对称；曲线C关于直线y=x对称曲线C围成的面积大于曲线C围成的面积小于上述命题中，真命题的序号为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2019高一下中山月考) 若直线 与曲线 有两个交点，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2017四川模拟) 一个正三棱柱（底面为正三角形的直棱柱）的三视图如图所示，则这个正三棱柱的体积为（ ） A . B . 4 C . 2 D . 10. （2分） (2018中原模拟) 已知抛物线 的焦点 到其准线的距离为2，过点 的直线 与抛物线 交于 两点，则 的最小值为（ ） A . B . 7C . D . 9二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017山东模拟) 已知命题p：xR，|2x+1|a2|x|，若p是真命题，则实数a的取值范围是_ 12. （1分） (2016高二上云龙期中) 在平面直角坐标系xOy中，以点（0，2）为圆心，且与直线mxy3m1=0（mR），相切的所有圆中半径最大的圆的标准方程为_ 13. （1分） (2017高二上泰州月考) 设 是等腰三角形， ，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为_ 14. （1分） (2018高二上浙江月考) 设 分别为椭圆 的左,右焦点，点 在椭圆上.若 ,则点 的坐标是_.15. （1分） (2017嘉兴模拟) 如图，已知三棱锥ABCD的所有棱长均相等，点E满足 =3 ，点P在棱AC上运动，设EP与平面BCD所成角为，则sin的最大值为_ 16. （1分） (2015高一上福建期末) 已知一个空心密闭（表面厚度忽略不计）的正四面体工艺品的棱长为 ，若在该工艺品内嵌入一个可以在其内部任意转动的正方体，则正方体棱长的最大值为_ 三、 解答题 (共3题；共25分)17. （10分） (2018高三上河北月考) 如图所示，底面为菱形的直四棱柱 被过三点 C、B1、D1 的平面截去一个三棱锥 C1-CB1D1 (图一)得几何体 (图二)，E为 的中点（1） 点F为棱 上的动点，试问平面 与平面CEA1 是否垂直?请说明理由；（2） 设 AB=2 ，BAD=60，AA1=4当点F为 中点时，求锐二面角 的余弦值18. （5分） (2016高二上重庆期中) 如图所示，平面四边形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，ADCD，ADED，AFDE，ABCD，CD=2AB=2AD=2ED=xAF （）若四点F、B、C、E共面，AB=a，求x的值；（）求证：平面CBE平面EDB；（）当x=2时，求二面角FEBC的大小19. （10分） (2018高二上海口期中) 已知椭圆C的中心在原点，离心率等于 ，它的一个短轴端点恰好是抛物线 的焦点 （1） 求椭圆C的方程； （2） 已知P（2，3）、Q（2，3）是椭圆上的两点，A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的动点，若直线AB的斜率为 ，求四边形APBQ面积的最大值； 第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共3题；共25分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、
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