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四川省攀枝花市高考数学一轮复习：06 函数的奇偶性与周期性姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列函数中，既是偶函数又在（3，0）上单调递减的函数是（ ） A . y=x3B . y=x2+1C . y=|x|+1D . y= 2. （2分） (2019大庆模拟) 已知定义在 上的偶函数 的导函数为 ，当 时，有 ，且 ，则使得 成立的 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上济南期中) 已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=f（x），则，f（2016）的值为（ ） A . 1B . 0C . 1D . 24. （2分） 函数是定义在R上的增函数，函数的图象关于点对称若实数x,y满足不等式 ， 则的取值范围是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 若奇函数的定义域是 ， 则等于（ ）A . 3B . 3C . 0D . 无法计算6. （2分） 已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数，且当时成立（其中是f（x）的导函数），若 ， b=f(1)，则a,b,c的大小关系是（ ）A . cabB . cbaC . abcD . acb7. （2分） (2017北京) 已知函数f（x）=3x（ ）x ， 则f（x）（ ）A . 是奇函数，且在R上是增函数B . 是偶函数，且在R上是增函数C . 是奇函数，且在R上是减函数D . 是偶函数，且在R上是减函数8. （2分） (2017高一上和平期中) 已知偶函数f（x）在区间（，0上单调递减，则满足f（2x+1）f（3）的x的取值范围是（ ） A . （1，2）B . （2，1）C . （1，1）D . （2，2）9. （2分） 已知f（x）是定义在（，+）上的偶函数，且在（，0上是增函数，设a=f（log47），b=f（3），c=f（21.6），则a，b，c的大小关系是（ ）A . cabB . cbaC . bcaD . abc10. （2分） (2015高三上合肥期末) 已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+5）=f（x5），且0x5时，f（x）=4x，则f（1003）=（ ） A . 1B . 0C . 1D . 211. （2分） 函数是（ ）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 既不是奇函数也不是偶函数12. （2分） 已知偶函数f(x)满足条件：当时，恒有f(x+2)=f(x)，且时，有f(x)0则的大小关系为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019高一上忻州月考) 已知 是 上的奇函数,对 都有 成立,若 ,则 _ 14. （2分） 已知奇函数f（x）在区间0，+）单调递增，则满足f（2x1）f（1）的x取值范围是_15. （1分） (2019高一上翁牛特旗月考) 若函数 是偶函数，则 的递增区间是_. 16. （1分） 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x0时，f（x）=x2+2x，则当x0时，f（x）=_17. （1分） (2016高三上连城期中) 设函数f（x）=x|x|+bx+c，给出下列命题：b=0，c0时，方程f（x）=0只有一个实数根；c=0时，y=f（x）是奇函数；方程f（x）=0至多有两个实根上述三个命题中所有正确命题的序号为_ 18. （1分） (2016天津理) 已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（- ，0）上单调递增.若实数a满足f(2|a-1|)f（- ），则a的取值范围是_.三、 解答题 (共5题；共50分)19. （10分） 已知aR，函数f（x）=x|xa| （1） 判断函数f（x）=x|xa|的奇偶性； （2） 当a0时，求函数f（x）=x|xa|在区间0，1上的最大值 20. （10分） 设f（x）是R上的奇函数，且当x（0，+）时，f（x）=x（1+x3）1，求f（x）在R上的解析式 21. （15分） (2017高一上徐汇期末) 设函数f（x）=a （aR） （1） 请你确定a的值，使f（x）为奇函数； （2） 用单调性定义证明，无论a为何值，f（x）为增函数 22. （10分） 已知函数f（x）= （xR） （1） 判定函数f（x）的奇偶性； （2） 判定函数f（x）在R上的单调性，并证明 23. （5分） 已知函数f（x）=m ，（mR） （1） 试判断f（x）的单调性，并证明你的结论； （2） 是否存在实数m使函数f（x）为奇函数？ （3） 对于（2）中的函数f（x），若f（t+1）+f（t）0，求t的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共5题；共50分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、
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