陕西省汉中市数学高二文数12月月考试卷

陕西省汉中市数学高二文数12月月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018南宁月考) 已知 ，则双曲线 的离心率等于（ ） A . B . C . 2D . 32. （2分） (2015高二上安徽期末) 双曲线方程为 ， 则它的右焦点坐标是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2016高二上河北期中) 已知F1 ， F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 设P是双曲线1(a0 ,b0)上的点，F1、F2是焦点，双曲线的离心率是，且F1PF290，F1PF2面积是9，则a + b（ ）A . 4B . 5C . 6D . 75. （2分） (2018高二下河池月考) 设 ，函数 的导函数是 ，且 是奇函数.若曲线 的一条切线的斜率是 ，则切点的横坐标为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2015高二上仙游期末) 若曲线y=e2x的一条切线l与直线x+2y8=0垂直，则l的方程为（ ） A . y= x+1B . y=2x+1C . y=2x1D . y=2x+17. （2分） 抛物线x2=8y的焦点坐标是（ ）A . （0，2）B . （0，-2）C . （4，0）D . （-4，0）8. （2分） (2016高二下衡水期中) f（x）是定义在（0，+）上单调函数，且对x（0，+），都有f（f（x）lnx）=e+1，则方程f（x）f（x）=e的实数解所在的区间是（ ） A . （0， ）B . （ ，1）C . （1，e）D . （e，3）9. （2分） (2017高二上南昌月考) 函数f(x)x22lnx的单调递减区间是（ ） A . (0，1)B . (1，)C . (，1)D . (1，1)10. （2分） 设函数y=f(x)在(-,+)内有定义，对于给定的正数k，定义函数：,取函数f(x)=2-x-e-x ， 若对任意的x(-,+ )，恒有fk(x)f(x)，则（ ）A . k的最大值为2B . k的最小值为2C . k的最大值为1D . k的最小值为111. （2分） 如图，在中，AC、BC边上的高分别为BD、AE，垂足分别是D、E，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为 ， 则的值为（ ）A . 1B . C . 2D . 12. （2分） (2020茂名模拟) 已知 、 为双曲线 ： ( ， )的左、右焦点，点 在双曲线 上，且线段 的中点坐标为 ，则双曲线 的离心率为（ ） A . B . C . D . 2二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下河北期中) 已知实数 ， 满足 ， ，则 的最小值为_14. （1分） 已知函数f（x）=x3+ax2+bx+a2在x=1处有极值为10，则f（2）等于_15. （1分） (2020银川模拟) 已知 ， 两点均在焦点为 的抛物线 上，若| ，线段 的中点到直线 的距离为 ，则 的值为_. 16. （1分） (2015高三上连云期末) 抛物线y2=4x的焦点到双曲线 =1渐近线的距离为_ 三、 解答题 (共6题；共60分)17. （10分） (2018张掖模拟) 已知函数 . （1） 若函数 在 上单调递减，求 的取值范围； （2） 若过点 可作曲线 的三条切线，证明： . 18. （15分） (2019和平模拟) 已知函数 ，当 时， 取得极小值 . （1） 求 的值； （2） 记 ，设 是方程 的实数根，若对于 定义域中任意的 ， .当 且 时，问是否存在一个最小的正整数 ，使得 恒成立，若存在请求出 的值；若不存在请说明理由. （3） 设直线 ，曲线 .若直线 与曲线 同时满足下列条件： 直线 与曲线 相切且至少有两个切点；对任意 都有 .则称直线 与曲线 的“上夹线”.试证明：直线 是曲线 的“上夹线”.19. （15分） 设a，bR，函数f（x）=exalnxa，其中e是自然对数的底数，曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程为（e1）xy+b=0 （1） 求实数a，b的值； （2） 求证：函数y=f（x）存在极小值； （3） 若x ，+），使得不等式 lnx 0成立，求实数m的取值范围 20. （5分） (2017祁县模拟) 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率 以两个焦点和短轴的两个端点为顶点的四边形的周长为8，面积为 （）求椭圆C的方程；（）若点P（x0 ， y0）为椭圆C上一点，直线l的方程为3x0x+4y0y12=0，求证：直线l与椭圆C有且只有一个交点21. （10分） (2019高三上黑龙江月考) 已知函数 为 的导函数 （1） 求函数 的单调区间； （2） 若函数 在 上存在最大值0，求函数 在0，)上的最大值. 22. （5分） (2017沈阳模拟) 已知F1 ， F2分别是长轴长为2 的椭圆C： + =1（ab0）的左右焦点，A1 ， A2是椭圆C的左右顶点，P为椭圆上异于A1 ， A2的一个动点，O为坐标原点，点M为线段PA2的中点，且直线PA2与OM的斜率之积恒为 （）求椭圆C的方程；（）设过点F1且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆于A，B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点N，点N横坐标的取值范围是（ ，0），求线段AB长的取值范围第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、