湖南省常德市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷

湖南省常德市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数f（x）=2ln（3x）+8x，则 的值为（ ） A . 10B . 10C . 20D . 202. （2分） (2016高二下天津期末) 设复数Z满足（1+i）Z=2，其中i为虚数单位，则Z=（ ） A . 1+IB . 1IC . 2+2iD . 22i3. （2分） 若曲线在点P处的切线平行于直线 ， 则点P的坐标为 （ ）A . （1，0）B . （1，5）C . （1，3）D . （1，2）4. （2分） 已知（x+y）+（xy）i=2+4i，则实数x，y的值分别是（ ）A . 2，4B . 4，2C . 3，1D . 1，35. （2分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于”时，反设正确的是（ ）A . 假设三内角都不大于B . 假设三内角都大于C . 假设三内角至多有一个大于D . 假设三内角至多有两个大于6. （2分） 下列命题：“”是“存在 ， 使得成立”的充分条件；“”是“存在 ， 使得成立”的必要条件；“”是“不等式对一切恒成立”的充要条件. 其中所以真命题的序号是（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知复数z= ， 则z的共轭复数的虚部等于（ ）A . 2iB . -2iC . 2D . -28. （2分） (2018长春模拟) 已知 ，设函数 的图象在点 处的切线为 ，则 在 轴上的截距为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 在等差数列an中，a1+a5=16，则S5=（ ）A . 80B . 40C . 31D . -3110. （2分） 设随机变量的分布列为P（=i）=a（ ）i ， i=1，2，3，则实数a的值为（ ）A . 1B . C . D . 11. （2分） (2019高一上兰州期中) 函数 = 且 ),在 上是增函数,则实数 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 设函数 ， 则不等式的解集是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高二上吉林期中) （文）定义运算 =adbc，复数z满足 =12i，且z为纯虚数，则实数m的值为_ 14. （1分） (2015高二下临漳期中) 如图，一环形花坛分成A、B、C、D四块，现有4种不同的花供选种，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花，则不同的种法总数为_ 15. （1分） (2015高二下淮安期中) （1+x）+（1+x）2+（1+x）3+（1+x）15的展开式中含x3项的系数是_（用数字作答） 16. （1分） (2015高二下屯溪期中) 观察下列等式： 按此规律，第10个等式的右边等于_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2018高二下辽源月考) 已知 ，且 求证： 中至少有一个是负数。 18. （10分） 已知函数f（x）=ax2blnx在点（1，f（1）处的切线方程为y=1；（）求实数a，b的值；（）求f（x）的最小值19. （10分） (2014新课标I卷理) 从某企业生产的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：（1） 求这500件产品质量指标值的样本平均数 和样本方差s2（同一组中数据用该组区间的中点值作代表）；（2） 由直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N（，2），其中近似为样本平均数 ，2近似为样本方差s2（i）利用该正态分布，求P（187.8Z212.2）；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，记X表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，利用（i）的结果，求EX附： 12.2若ZN（，2）则P（Z+）=0.6826，P（2Z+2）=0.954420. （15分） (2017高三下新县开学考) 已知函数f（x）=ln（1+x2）+ax（a0） （1） 若f（x）在x=0处取得极值，求a的值； （2） 讨论f（x）的单调性； （3） 证明：（1+ ）（1+ ）（1+ ） （nN*，e为自然对数的底数） 21. （5分） (2017高二下仙桃期末) 汽车租赁公司为了调查A，B两种车型的出租情况，现随机抽取了这两种车型各100辆汽车，分别统计了每辆车某个星期内的出租天数，统计数据如下表： A型车出租天数1234567车辆数51030351532B型车出租天数1234567车辆数1420201615105（ I）从出租天数为3天的汽车（仅限A，B两种车型）中随机抽取一辆，估计这辆汽车恰好是A型车的概率；（）根据这个星期的统计数据，估计该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率；（）如果两种车型每辆车每天出租获得的利润相同，该公司需要从A，B两种车型中购买一辆，请你根据所学的统计知识，给出建议应该购买哪一种车型，并说明你的理由22. （10分） (2017高一上扬州期中) 设a为实数，函数f（x）=x|xa| （1） 讨论f（x）的奇偶性； （2） 当0x1时，求f（x）的最大值 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、