广东省韶关市高三上学期开学数学试卷

广东省韶关市高三上学期开学数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一下庄河期末) 如图，在 中， ， 是 上的一点，若 ，则实数 的值为（ ）A . B . C . 1D . 2. （2分） (2012北京) 某棵果树前n年的总产量Sn与n之间的关系如图所示从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（ ） A . 5B . 7C . 9D . 113. （2分） 变量x，y满足约束条件 ， 若z=2x-y的最大值为2，则实数m等于（ ）A . -2B . -1C . 1D . 24. （2分） 点是直线上动点，PA,PB是圆C:的两条切线，A,B是切点，若四边形PABC的最小面积是2，则K的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2015高二上仙游期末) 若曲线y=e2x的一条切线l与直线x+2y8=0垂直，则l的方程为（ ） A . y= x+1B . y=2x+1C . y=2x1D . y=2x+16. （2分） (2012上海理) 设10x1x2x3x4104 ， x5=105 ， 随机变量1取值x1、x2、x3、x4、x5的概率均为0.2，随机变量2取值 、 、 、 、 的概率也均为0.2，若记D1、D2分别为1、2的方差，则（ ） A . D1D2B . D1=D2C . D1D2D . D1与D2的大小关系与x1、x2、x3、x4的取值有关7. （2分） 复数z=（32i）i的共轭复数等于（ ）A . 23iB . 2+3iC . 23iD . 2+3i8. （2分） 某人为了观看2014年世界杯，在2007年1月1日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为P，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2013年年底将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上番禺月考) 已知各项均为正数的数列 的前 项和为 ，满足 ，且 ， ， 恰好构成等比数列的前三项，则 （ ） A . 1B . 3C . 5D . 710. （2分） sin（ ）的值是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 两条直线和的交点在y轴上，那么k的值是（ ）A . 24B . 6C . 6D . 2412. （2分） (2015高三上平邑期末) 设p：（ ）x1，q：2x1，则p是q成立的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下长春期中) 在数列an中，an0，a1= ，如果an+1是1与 的等比中项，那么a1+ + + + 的值是_14. （1分） (2018高二上长春月考) 已知直线l过点(1,0)，l与圆C：(x1)2y23相交于A、B两点，则弦长|AB|2的概率为_. 15. （1分） (2018高二下中山月考) 已知 是双曲线 上不同的三点，且 连线经过坐标原点，若直线 的斜率乘积 ，则该双曲线的离心率为_. 16. （1分） 若sin（cos）cos（sin）0，则的取值范围_三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2017高二下呼伦贝尔开学考) 已知命题P：不等式a24a+30的解集；命题Q：使（a2）x2+2（a2）x40对任意实数x恒成立的实数a，若PQ是真命题，求实数a的取值范围 18. （10分） (2020漳州模拟) 已知四棱锥 中，四边形 为梯形， ,平面 平面 ， 为线段 的中点， . （1） 证明： 平面 ； （2） 若 ，求点 到平面 的距离. 19. （5分） (2016高二下汕头期中) 某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为 ，得到乙公司和丙公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的记为该毕业生得到面试的公司个数，若P（=0）= （）求p的值：（）求随机变量的分布列及数学期望20. （5分） 设全集U=1，2，x22，A=1，x，求UA 21. （15分） (2015高二上抚顺期末) 已知椭圆 的长轴长是短轴长的两倍，且过点C（2，1），点C关于原点O的对称点为点D （1） 求椭圆E的方程； （2） 点P在椭圆E上，直线CP和DP的斜率都存在且不为0，试问直线CP和DP的斜率之积是否为定值？若是，求此定值；若不是，请说明理由： （3） 平行于CD的直线l交椭圆E于M，N两点，求CMN面积的最大值，并求此时直线l的方程 22. （5分） 已知函数f（x）=2ax2+bxa+1，其中aR，bR（）当a=b=1时，f（x）的零点为（）当b=时，如果存在x0R，使得f（x0）0，试求a的取值范围,第 11 页 共 11 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、