山西省大同市高考数学提分专练：第23题 不等式选讲（选考题）

山西省大同市高考数学提分专练：第23题 不等式选讲（选考题）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 解答题 (共12题；共120分)1. （10分） (2017民乐模拟) 若函数f（x）=|x1|+|2xa|（a0）的最小值为2 （1） 求实数a的值； （2） 若u，v，wR+，且u+v+w=a，证明：u2+v2+w22a 2. （10分） (2018淮南模拟) 选修 ：不等式选讲已知函数 ， （）解不等式： ；（）若对任意的 ，都有 ，使得 成立，求实数 的取值范围.3. （10分） 设f（x）=x2x+13，实数a满足|xa|1，求证：|f（x）f（a）|2（|a|+1）4. （10分） (2020化州模拟) 设函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围. 5. （10分） (2018高三上湖南月考) 已知函数 ， . ()当a1时，求不等式 的解集；()若对任意实数 ， ，不等式 恒成立，求实数a的取值范围6. （10分） (2018潍坊模拟) 已知 . （1） 若 ，求 的取值范围； （2） 已知 ，若 使 成立，求 的取值范围. 7. （10分） 对数函数f（x）的图象过点（2，1），函数g（x）=f（|x|）x2 （1） 求函数f（x）的解析式； （2） 求使g（x1）+10成立的x的取值范围 8. （10分） (2016高三上西安期中) 设函数f（x）=xa（x+1）ln（x+1），（x1，a0） （）求f（x）的单调区间；（）当a=1时，若方程f（x）=t在 上有两个实数解，求实数t的取值范围；（）证明：当mn0时，（1+m）n（1+n）m 9. （10分） (2018高二上六安月考) 某厂家举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为x万元时，销售量t万件满足t=5- （其中0 x a，a为正常数），现假定生产量与销售量相等，已知生产该产品t万件还需投入成本(10+2t)万元（不含促销费用），产品的销售价格定为5+ 万元/万件. （1） 将该产品的利润y万元表示为促销费用x万元的函数； （2） 促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大 10. （10分） (2015高三上河北期末) 设函数f（x）=丨2x+l丨+丨2xa丨+a，xR （1） 当a=3时，求不等式f（x）7的解集； （2） 对任意xR恒有f（x）3，求实数a的取值范围 11. （10分） (2017东北三省模拟) 已知函数f（x）=|x+ |+|xa|（a0） （）证明：f（x）2 ；（）当a=1时，求不等式f（x）5的解集12. （10分） (2017高二下正定期末) 选修4-5：不等式选讲已知函数 .（1） 当 时，求不等式 的解集； （2） 设函数 . , ,求 的取值范围. 二、 真题演练 (共3题；共30分)13. （10分） (2019高三上赤峰月考) 已知函数 ， . （1） 解不等式 ； （2） 若 ，都有 恒成立，求实数 的取值范围. 14. （10分） 已知函数f（x）=2+（）求证：f（x）5，并说明等号成立的条件；（）若关于x的不等式f（x）|m2|恒成立，求实数m的取值范围15. （10分） 已知函数f（x）=|xa|，g（x）=f（x）+f（x+2） （）当a=1时，解不等式：f（x）4|2x1|；（）若关于x的不等式f（x）1的解集为0，2，求证：g（x）2第 10 页 共 10 页参考答案一、 解答题 (共12题；共120分)1-1、1-2、2-1、3-1、4-1、4-2、5-1、6-1、6-2、7-1、7-2、8-1、9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、12-1、12-2、二、 真题演练 (共3题；共30分)13-1、13-2、14-1、15-1、