河南省开封市高三上学期期中数学试卷

河南省开封市高三上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2017高一上深圳期末) 已知全集U=0，1，2，3，4，集合A=1，2，3，B=2，4，则（UA）B为（ ） A . 1，2，4B . 2，3，4C . 0，2，4D . 0，2，3，42. （2分） (2017葫芦岛模拟) 与复数z的实部相等，虚部互为相反数的复数叫做z的共轭复数，并记作 ，若z=i（32i）（其中i为复数单位），则 =（ ） A . 32iB . 3+2iC . 2+3iD . 23i3. （2分） (2017高三上连城开学考) 已知 均为非零向量，条件p： ，条件q： 与 的夹角为锐角，则p是q成立的（ ） A . 充要条件B . 充分而不必要的条件C . 必要而不充分的条件D . 既不充分也不必要的条件4. （2分） 已知sin+cos= ， （0，），则=（ ）A . B . -C . D . -5. （2分） 已知圆的半径为1，为该圆的两条切线,为两切点，那么的最小值为（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2017怀化模拟) 神舟五号飞船成功完成了第一次载人航天飞行，实现了中国人民的航天梦想，某段时间飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆，地球在椭圆的一个焦点上，如图所示，假设航天员到地球最近距离为d1 ， 到地球最远距离为d2 ， 地球的半径为R，我们想象存在一个镜像地球，其中心在神舟飞船运行轨道的另外一个焦点上，上面住着一个神仙发射某种神秘信号需要飞行中的航天员中转后地球人才能接收到，则神秘信号传导的最短距离为（ ） A . d1+d2+RB . d2d1+2RC . d2+d12RD . d1+d27. （2分） (2016高一下肇庆期末) 在ABC中，已知| |=| |=4且 =8，则该三角形是（ ） A . 等边三角形B . 等腰直角三角形C . 等腰三角形D . 不能判断形状8. （2分） 设定义在上的函数 若关于x的方程有5个不同的实数解，则这5个根的和等于（ ）A . 12B . 10C . 6D . 5二、 填空题 (共7题；共8分)9. （1分） (2015岳阳模拟) 若二项式 的展开式中只有第4项的系数最大，则展开式中常数项为_ 10. （1分） (2016高二上上海期中) 从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后加满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，则至少应倒_次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10% 11. （1分） (2016高一下浦东期中) 若对数函数y=logax的图象过点（9，2），则a=_ 12. （1分） (2017临沂模拟) 已知圆x2+y22x8y+1=0的圆心到直线axy+1=0的距离为1，则a=_ 13. （1分） 一次数学测验由25道选择题构成，每个选择题有4个选项，其中有且仅有一个选项是正确的，每个题目选择正确得4分，不作出选择或选错不得分，满分100分某学生选对任一题的概率为0.6，则此学生在这一次测验中的成绩的均值与方差分别为_ 14. （1分） 函数f（x）=2x+3，x1，3的值域为_ 15. （2分） (2019高一上宁波期中) 已知函数 ，且 ，则 的最小值为_；满足条件的所有 的值为_ 三、 解答题 (共5题；共45分)16. （10分） (2016高三上福州期中) 如图，在ABC中，AB=2，3acosBbcosC=ccosB，点D在线段BC上 （1） 若ADC= ，求AD的长； （2） 若BD=2DC，ACD的面积为 ，求 的值 17. （10分） (2016高二上水富期中) 如图，在ABC中，AC=2，BC=1， （1） 求AB的值； （2） 求sin（2A+C）的值 18. （10分） (2017高三下正阳开学考) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有an= +2成立 （1） 记bn=log2an，求数列bn的通项公式； （2） 设cn= ，求数列cn的前n项和Tn 19. （5分） (2016高二下黑龙江开学考) 已知椭圆C： （ab0）经过点（1， ），且离心率等于 （）求椭圆C的方程；（）过点P（2，0）作直线PA，PB交椭圆于A，B两点，且满足PAPB，试判断直线AB是否过定点，若过定点求出点坐标，若不过定点请说明理由20. （10分） (2020梧州模拟) 已知函数f（x）aex2x+1 （1） 当a1时，求函数f（x）的极值； （2） 若f（x）0对xR成立，求实数a的取值范围 第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共7题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、 解答题 (共5题；共45分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、