甘肃省金昌市高二下学期开学数学试卷（理科）

甘肃省金昌市高二下学期开学数学试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 定义集合运算： 设集合A=0,1，B=2,3，则集合的所有元素之和为（ ）A . 0B . 6C . 12D . 182. （2分） (2018安徽模拟) 若复数 i为虚数单位 是纯虚数，则实数a的值为 A . 0B . C . D . 13. （2分） (2016中山模拟) 设函数f（x）= ，则满足f（f（a）=2f（a）的a的取值范围是（ ） A . ，1B . 0，1C . ，+）D . 1，+）4. （2分） (2017高二上南阳月考) 满足 的 恰有一个，则 的取值范围是（ ） A . B . C . D . 或 5. （2分） 设l，m，n均为直线，其中m，n在平面内，“”是“且”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2015高三上邢台期末) 过双曲线 =1（a0，b0）的右焦点F作斜率为1的直线，且l与此双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若 = ，则此双曲线的离心率为（ ） A . B . 2C . D . 7. （2分） 如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是平行四边形，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） (2020漳州模拟) 已知正项等比数列 的前 项和为 ， ，且 ， ， 成等差数列，则 与 的关系是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 已知直线l：kx+y2=0（kR）是圆C：x2+y26x+2y+9=0的对称轴，过点A（0，k）作圆C的一条切线，切点为B，则线段AB的长为（ ）A . 2B . 2C . 3D . 210. （2分） 函数f（x）=2cos（x+）在（0，）上是减函数，则的最大值为（ ）A . B . 1C . 2D . 311. （2分） 若椭圆和椭圆的焦点相同且a1a2.给出如下四个结论：椭圆C1和椭圆C2一定没有公共点； .其中，所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 关于直线l，m及平面，下列命题中正确的是（ ） A . 若l，=m，则lmB . 若l，m，则lmC . 若l，l，则D . 若l，ml，则m二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017葫芦岛模拟) 已知空间四边形ABCD中，AB=BD=AD=2，BC=1，CD= ，若二面角ABDC的取值范围为 ， ，则该几何体的外接球表面积的取值范围为_ 14. （1分） (2017高三上沈阳开学考) 将一颗骰子先后抛掷2次，则向上的点数之和为3的倍数的概率为_ 15. （1分） 若与为非零向量，|+|=|-|，则与的夹角为_16. （1分） (2017齐河模拟) 若对任意的xD，均有g（x）f（x）h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“任性函数”已知函数f（x）=kx，g（x）=x22x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间1，e上的“任性函数”，则实数k的取值范围是_ 三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2018高一下吉林期中) 已知 （1） 化简 ； （2） 若 ，且 是第二象限角，求 的值 18. （10分） (2017内江模拟) 某工厂为了解用电量y与气温x之间的关系，随机统计了5天的用电量与当天气温，得到如下统计表：曰期8月1曰8月7日8月14日8月18日8月25日平均气温（）3330323025用电量（万度）3835413630xiyi=5446， xi2=4538， = ， = （1） 请根据表中的数据，求出y关于x的线性回归方程据气象預报9月3日的平均气温是 23，请预测9月3日的用电量；（结果保留整数）（2） 请从表中任选两天，记用电量（万度）超过35的天数为，求的概率分布列，并求其数学期望和方差19. （15分） (2015高二上昌平期末) 在直平行六面体ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是菱形，DAB=60，ACBD=O，AB=AA1=1 （1） 求证：OC1平面AB1D1（2） 求证：平面AB1D1平面ACC1A1（3） 求三棱锥A1AB1D1的体积 20. （5分） (2017自贡模拟) 已知数列an是公差为2的等差数列，数列bn满足 ，若nN*时，anbn+1bn+1=nbn （）求bn的通项公式；（）设cn=anbn ， 求cn的前n项和Sn 21. （5分） (2017上海模拟) 已知椭圆C： =1（ab0）的右焦点为F（2，0），点P（2， ）在椭圆上（）求椭圆C的方程；（）过点F的直线，交椭圆C于A、B两点，点M在椭圆C上，坐标原点O恰为ABM的重心，求直线l的方程22. （10分） 设A在平面BCD内的射影是直角三角形BCD的斜边BD的中点O，AC=BC=1，CD= ，（1） 求AC与平面BCD所成角的大小；（2） 异面直线AB和CD的大小第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、