人教版九年级(上)数学

人教版九年级（上）数学 第二十五章 概率初步 25.3 用频率估计概率（1）一、导入明标：1.理解当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时，要用频率来估计概率；2 体会频率与概率的区别与联系，发展学生根据频率的集中趋势估计概率的能力.二、自学质疑：阅读课本 P142-P144 内容,完成下列问题：1.“掷硬币”问题：抛掷一枚质地均匀的硬币时，“正面向上”和“反面向上”的概率都是_.那么抛掷 100 次时，是否一定是“正面向上”和“反面向上”各 50 次呢？2.试验：二人一组，一人抛掷一枚硬币，一人负责记录，合作完成 25 次（n=25）试验，并完成下面表格一的填写和有关结论的得出.两 人小组 四人小组累计 全班汇总 正面向上的频数 m 正面向上的频率nm （注：汇总过程在黑板展示，每四人小组累加一次，汇总在表 25-3 中）三、小组交流：思考下列问题：（1）两人小组的频率等于概率 0.5 吗？四人小组呢？全班汇总呢？（2）完成图 25.3-1，你发现什么现象？（3）我们的试验与表 25-4 一致吗？（4）得出试验结论是：_ .3.一般地，在大量重复试验中，如果事件 A 发生的频率nm会稳定于某个常数 p附近，那么事件 A 发生的概率:P（A）=_.4.完成课本 P142“思考”.四、展示点拨：1.含有4种花色的36张扑克牌的牌面朝下，每次抽出一张记下花色后再原样放回，洗匀后再抽不断重复上述过程，记录到抽到红心的频率为 25%，那么扑克牌中花色是红心的大约 张 2.在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有 3 个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在 25%，那么可以推算出a大约是（）A12 B9 C4 D3 3.课本 P144 练习 1.4.课本 P144 练习 2.五、训练拓展：1.某种彩票的中奖机会是 1%，下列说法正确的是（）A买 1 张这种彩票一定不会中奖 B买 100 张这种彩票一定会中奖 C买 1 张这种彩票可能会中奖 D 买 100 张这种彩票一定有 99 张彩票不会中奖 2.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷人教版九年级（上）数学 第二十五章 概率初步 一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是12”，小明做了下列三个模拟试验来验证（1）取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值.（2）把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值.（3）将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥(如右图)，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值.上面的试验中，不科学的有()A0个 B1个 C2个 D3个 3.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：（1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近_；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是_，摸到黑球的概率是_.（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？4、在 6 个袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字1，2，3，4，5，6（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于 3 的概率；（2）将标有 1，2，3 数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率（要求用列表法或画树状图求解）六、小结反思：摸球数 100 150 200 500 800 1000 摸到白球次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球频率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601