湖南省永州市数学高三理数质量检测试卷（三）

湖南省永州市数学高三理数质量检测试卷（三）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知A=2，3，4，B=x|x|3，则AB=（ ）A . 3B . 2，3C . 2D . 2，3，42. （2分） 函数的图象（ ） A . 关于原点对称B . 关于y轴对称C . 关于x轴对称D . 关于直线对称3. （2分） (2019嘉兴期末) 已知 ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2017高三上商丘开学考) 如图是某几何体的三视图，图中圆的半径均为1，且俯视图中两条半径互相垂直，则该几何体的体积为（ ） A . 2+B . C . D . 25. （2分） (2015高二下金台期中) 设有一个容积V一定的铝合金盖的圆柱形铁桶，已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍，当总造价最少时，桶高为（ ） A . B . C . 2 D . 2 6. （2分） 已知O是内部一点，则的面积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） 已知 ， 满足： ， ， ， 则（ ）A . B . 10C . 3D . 8. （2分） (2019淮南模拟) 的展开式中， 的系数是 A . 40B . 60C . 80D . 1009. （2分） (2017惠东模拟) 某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图 根据该折线图，下列结论错误的是（ ）A . 月接待游客量逐月增加B . 年接待游客量逐年增加C . 各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D . 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳10. （2分） (2017高一下宿州期末) 在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2b2= bc，sinC=2 sinB，则A=（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 三棱锥OABC中，OA、OB、OC两两垂直，OC2x，OAx，OBy，且xy3，则三棱锥OABC体积的最大值为（ ） A . 4B . 8C . D . 12. （2分） 设抛物线C的方程为=4x，O为坐标原点，P为抛物线的准线与其对称轴的交点，过焦点F且垂直于x轴的直线交抛物线于M、N两点，若直线PM与ON相交于点Q，则cosMQN=（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017石家庄模拟) 的展开式中x4的系数是_（用数字作答） 14. （1分） (2018延安模拟) 某次高三英语听力考试中有5道选择题，每题1分，每道题在三个选项中只有一个是正确的.下表是甲、乙、丙三名同学每道题填涂的答案和这5道题的得分：12345得分甲4乙3丙2则甲同学答错的题目的题号是_15. （1分） (2018江苏) 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的 的值为_.16. （1分） (2018高一下毕节期末) 函数 的部分图象如图所示，则 的值是_三、 解答题 (共7题；共70分)17. （10分） (2018高二上抚顺期末) 已知数列 的前 项和 满足 且 .（1） 求数列 的通项公式； （2） 求 的值。18. （5分） 质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率；（2）设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分歧布列及期望E19. （10分） (2015高二上孟津期末) 如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E，F分别在边AB，AD上，AE=AF=4，现将AEF沿线段EF折起到AEF位置，使得AC=2 （1） 求五棱锥ABCDFE的体积； （2） 求平面AEF与平面ABC的夹角 20. （10分） (2016高二下阳高开学考) 已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 的椭圆过点（ ， ） （1） 求椭圆的方程； （2） 设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求OPQ面积的取值范围 21. （15分） (2018高二下赣榆期末) 已知函数 是定义在R上的奇函数，其中 为自然对数的底数. （1） 求实数 的值； （2） 若存在 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围； （3） 若函数 在 上不存在最值，求实数 的取值范围. 22. （10分） (2018银川模拟) 选修44：极坐标与参数方程在直角坐标系 中，圆C的参数方程为 （ 为参数）.（1） 以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆 的极坐标方程；（2） 已知 ，圆C上任意一点 ，求 面积的最大值. 23. （10分） 已知函数f（x）=|x+m|+|x |，其中m0 （1） 当m=1时，解不等式f（x）4； （2） 若aR，且a0，证明：f（a）+f（ ）4 第 16 页 共 16 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、