广西北海市高二下学期数学期末考试试卷

广西北海市高二下学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 下列命题中假命题是（ ）A . 离心率为的双曲线的两渐近线互相垂直B . 过点（1，1）且与直线x2y+=0垂直的直线方程是2x + y3=0C . 抛物线y2 = 2x的焦点到准线的距离为1D . +=1的两条准线之间的距离为2. （2分） 对于直线m、 n 和平面 a、b、，有如下四个命题：（1）若,则,（2）若,则,（3）若 ， ， 则 ， （4）若,则 ， 其中正确的命题的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） F(c,0)是椭圆的一个焦点，F与椭圆上点的距离的最大值为m，最小值为n，则椭圆上与点F距离为的点是（ ）A . B . C . D . 不存在4. （2分） 下列说法正确的是（ ） A . 矩形的中心投影一定是矩形B . 两条相交直线的平行投影不可能平行C . 梯形的中心投影一定是梯形D . 平行四边形的中心投影一定是梯形5. （2分） (2019高一上兴平月考) 函数 的值域为（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2019高三上西安月考) 已知函数 的导函数 ,且满足 ，则 （ ） A . B . C . 1D . 7. （2分） 5个人分4张无座足球票，每人至多分一张，而且票必须分完，那么不同分发总数是（ ） A . 5B . 10C . 20D . 1208. （2分） (2015高二下福州期中) 用数学归纳法证明“ ”时，由n=k的假设证明n=k+1时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 如果 的展开式中各项系数之和为128，则展开式中 的系数是（ ）A . 7B . 7C . 21D . 2110. （2分） 若实数a ， b ， c均大于0，且abc3，则 的最小值为（ ）A . 3B . 1C . D . 11. （2分） (2018高三上湖南月考) 已知椭圆 上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若AFBF，设ABF，且 ，则该椭圆的离心率e的取值范围是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 已知椭圆的右焦点为F短轴的一个端点为M，直线l:3x-4y=0交椭圆E于A,B两点若|AF+BF|=4，点M到直线l的距离不小于 ， 则椭圆E的离心率的取值范围是（ ）A . (0,B . (0,C . .1)D . ,1)二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2020杨浦期末) 设 为纯虚数( 为虚数单位),则 _. 14. （1分） 设向量,不平行，向量+2平行，则实数=_15. （1分） (2018高二上无锡期末) 直线 的倾斜角的大小为_16. （1分） (2017高二下潍坊期中) 已知m为函数f（x）=x312x的极大值点，则m=_ 17. （1分） (2017高二下湖北期中) 如图某综艺节目现场设有A，B，C，D四个观众席，现有由5不同颜色的马甲可供现场观众选择，同一观众席上的马甲的颜色相同，相邻观众席上的马甲的颜色不相同，则不同的安排方法种数为_ 18. （1分） (2016高三上兰州期中) 已知向量 =（+1，1）， =（+2，2），若（ ）（ ），则=_ 19. （1分） (2018高一下北京期中) 设向量 ，则满足 的夹角为 的一个向量 的坐标可以是_. 三、 解答题 (共4题；共30分)20. （5分） 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为2 ， 求圆C的方程21. （5分） (2016高三上成都期中) 如图，直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直ABCD，ABBC，AB=2CD=2BC，EAEB （）求证：ABDE；（）求直线EC与平面ABE所成角的正弦值；（）线段EA上是否存在点F，使EC平面FBD？若存在，求出 ；若不存在，说明理由22. （10分） (2018高二上大连期末) 已知过抛物线 的焦点F，斜率为 的直线交抛物线于 两点，且 . （1） 求该抛物线E的方程； （2） 过点F任意作互相垂直的两条直线 ，分别交曲线E于点C,D和M,N.设线段 的中点分别为P,Q，求证：直线PQ恒过一个定点. 23. （10分） (2017河西模拟) 已知f（x）=e ，其中e为自然对数的底数 （1） 设g（x）=（x+1）f（x）（其中f（x）为f（x）的导函数），判断g（x）在（1，+）上的单调性； （2） 若F（x）=ln（x+1）af（x）+4无零点，试确定正数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共7题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、三、 解答题 (共4题；共30分)20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、