湖北省咸宁市数学高二上学期文数期中考试试卷

湖北省咸宁市数学高二上学期文数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 函数f（x）= cosx cos（x+）的最大值为（ ）A . 2B . C . 1D . 2. （2分） (2020广东模拟) 已知 ，且 ，则 （ ） A . 2B . C . 3D . 3. （2分） 设 为锐角，若cos = ，则sin 的值为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 函数y=2sin2x+sin2x的最小正周期（ ）A . B . C . D . 25. （2分） 在中,则此三角形解的情况是（ ）A . 一解B . 两解C . 一解或两解D . 无解6. （2分） 数列的通项公式是（ ），那么与的大小关系是（ ）A . B . C . D . 不能确定7. （2分） 已知数列 中， ，则 （ ） A . 1028B . 1026C . 1024D . 10228. （2分） (2017大连模拟) 已知等差数列an的公差d0，且a3 ， a5 ， a15成等比数列，若a1=3，Sn为数列an的前n项和，则anSn的最小值为（ ） A . 0B . 3C . 20D . 99. （2分） 已知等比数列中，有 ， 数列是等差数列，且 ， 则（ ）A . 2B . 4C . 8D . 1610. （2分） 已知为an等差数列，且a2=2，a3=4，则公差d=（ ） A . 27B . 11C . 6D . 311. （2分） (2018高一下毕节期末) 在 中， ， ， 分别是角 ， ， 的对边，若 ， ， 成等比数列， ，则 的值为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若 ，则an与an+1的大小关系是（ ） A . B . C . D . 不能确定二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知an是等差数列，公差d不为零若a2 ， a3 ， a7成等比数列，且2a1+a2=1，则an=_ 14. （1分） (2016高二下六安开学考) 设数列an的前n项和Sn=2ana1 ， 且a1 ， a2+1，a3成等差数列，则an=_ 15. （1分） (2017江苏) 等比数列an的各项均为实数，其前n项为Sn ， 已知S3= ，S6= ，则a8=_16. （1分） (2016高一下湖北期中) 等差数列an的前3项和为20，最后3项和为130，所有项的和为200，则项数n为_ 三、 解答题 (共6题；共45分)17. （5分） (2016高一下攀枝花期中) 在ABC中，边a、b、c分别是角A、B、C的对边，且满足bcosC=（3ac）cosB （1） 求cosB； （2） 若 =4，b=4 ，求边a，c的值 18. （5分） (2018高二上铜梁月考) 如图，在三棱锥P-ABC中， 且 底面 ，D是PC的中点，已知 ,AB=2，AC= ,PA=2.（1） 求三棱锥P-ABC的体积 （2） 求异面直线BC与AD所成角的余弦值。 19. （5分） (2018栖霞模拟) 已知正项数列 的前 项和为 ，且 ， . （1） 求数列 的通项公式； （2） 求 的值. 20. （10分） (2017孝义模拟) 数列an满足an+5an+1=36n+18，nN* ， 且a1=4 （1） 写出an的前3项，并猜想其通项公式； （2） 用数学归纳法证明你的猜想 21. （10分） (2017肇庆模拟) 等差数列an中，a3+a4=4，a5+a7=6 （）求an的通项公式；（）设bn=an5n ， 求bn的前n项和Sn 22. （10分） (2017聊城模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， a1=a，当n2时， =3n2an+S ，an0，nN* （1） 求a的值； （2） 设数列cn的前n项和为Tn，且cn=3n1+a5，求使不等式4TnS10成立的最小正整数n的值 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共45分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、