广东省汕尾市数学高三下学期理数三模试卷

广东省汕尾市数学高三下学期理数三模试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高三上雷州期末) 设集合 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高三上杭州期中) i是虚数单位，则复数 的虚部为（ ） A . 2iB . 2C . 2D . 2i3. （2分） 执行右面的程序框图，那么输出S的值为（ ）A . 9B . 10C . 45D . 554. （2分） (2017成安模拟) 若变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为（ ） A . 1B . 2C . 3D . 45. （2分） a0是方程ax2+2x+1=0至少有一个负数根的（ ）A . 必要不充分条件B . 充分不必要条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） (2020南昌模拟) 五经是指：诗经尚书礼记周易春秋，记载了我国古代早期思想文化发展史上政治军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国的传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置.学校古典研读社的三名社团学生，到学校图书馆借了一套五经书籍共5本进行研读，若每人至少分一本，则5本书的分配方案种数是（ ） A . 360B . 240C . 150D . 907. （2分） (2018高一下吉林期中) 已知函数 ，将 的图象上各点的横坐标缩短为原来的 倍，纵坐标不变，再将所得图象向右平移 个单位，得到函数 的图象，则函数 的解析式为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知ABCA1B1C1是所有棱长均相等的直三棱柱，M是B1C1的中点，则下列命题正确的是（ ）A . 在棱AB上存在点N，使MN与平面ABC所成的角为45B . 在棱AA1上存在点N，使MN与平面BCC1B1所成的角为45C . 在棱AC上存在点N，使MN与AB1平行D . 在棱BC上存在点N，使MN与AB1垂直二、 填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2018高二上巴彦期中) 以 为渐近线且经过点 的双曲线方程为_ 10. （1分） 若直线xy+t=0被曲线（为参数）截得的弦长为4 ， 则实数t的值为_11. （1分） (2016高二下揭阳期中) 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积V=_ 12. （1分） (2016高二上福州期中) 设Sn为数列an的前n项和，若 （nN+）是非零常数，则称该数列为“和等比数列”，若数列Cn是首项为2，公差为d（d0）的等差数列，且数列Cn是“和等比数列”，则d=_ 13. （1分） (2017高三上静海开学考) 给出下列四个命题： 若ab，则a2b2；若ab1，则 ；若正整数m和n满足mn，则 ；若x0，且x1，则lnx+ 2其中所有真命题的序号是_14. （1分） (2017高一上陵川期末) 某同学从区间1，1随机抽取2n个数x1 ， x2 ， ，xn ， y1 ， y2 ， ，yn ， 构成n个数对（x1 ， y1），（x2 ， y2），（xn ， yn），该同学用随机模拟的方法估计n个数对中两数的平方和小于1（即落在以原点为圆心，1为半径的圆内）的个数，则满足上述条件的数对约有_个 三、 解答题 (共6题；共65分)15. （10分） (2017民乐模拟) 如图，某旅游区拟建一主题游乐园，该游乐区为五边形区域ABCDE，其中三角形区域ABE为主题游乐区，四边形区域为BCDE为休闲游乐区，AB、BC，CD，DE，EA，BE为游乐园的主要道路（不考虑宽度）BCD=CDE=120，BAE=60，DE=3BC=3CD=3km （）求道路BE的长度；（）求道路AB，AE长度之和的最大值16. （15分） 袋中有2个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出1个白球为止求取球次数X的概率分布列 17. （15分） (2019高三上长治月考) 如图1，在直角梯形ABCD中，E，F分别为AB的三等分点， ，若沿着FG，ED折叠使得点A和B重合，如图2所示，连结GC，BD. （1） 求证：平面 平面 ； （2） 求二面角 的余弦值. 18. （5分） (2018高二上江苏月考) 已知椭圆 过点 ，右顶点为点 （1） 若直线 与椭圆 相交于点 两点（ 不是左、右顶点），且 ，求证：直线 过定点，并求出该定点的坐标；（2） 是椭圆 的两个动点，若直线 的斜率与 的斜率互为相反数，试判断直线EF的斜率是否为定值？如果是，求出定值；反之，请说明理由 19. （15分） (2020高二上林芝期末) 已知曲线 （1） 求曲线在点 处的切线方程； （2） 求曲线过点 的切线方程 20. （5分） (2019高一下上海月考) 是定义在 上且满足如下条件的函数 组成的集合：对任意的 ，都有 存在常数 使得对任意的 ，都有 . （1） 设 问 是否属于 ？说明理由; （2） 若 如果存在 使得 证明：这样的 是唯一的； （3） 设 且 试求 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共6题；共65分)15-1、16-1、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、