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1 函数的单调性 一、选择题 1.下列函数中,在区间 上为增函数的是().A B C D 2函数 的增区间是（）。A B C D 3 在 上是减函数，则a的取值范围是（）。A B C D 4当 时，函数 的值有正也有负，则实数a的取值范围是（）A B C D 5.若函数)(xf在区间（a，b）上为增函数，在区间（b，c）上也是增函数，则函数)(xf 在区间（a，c）上（）（A）必是增函数 （B）必是减函数（C）是增函数或是减函数 （D）无法确定增减性 6.设偶函数)(xf的定义域为R，当,0 x时，)(xf是增函数，则),2(f)(f，)3(f的大小关系是 （）A)2()3()(fff B)3()2()(fff C)2()3()(fff D )3()2()(fff 7.已知偶函数()f x在区间0,)单调递增，则满足(21)fx1()3f的 x 取值范围是 A（13，23）B（，23）C（12，23）D,32 8.已知定义域为(1，1)的奇函数y=f(x)又是减函数，且f(a3)+f(9a2)0,则a的取值范围是()A.(22，3)B.(3，10)1 C.(22，4)D.(2，3)9.若(31)41()log1aaxaxf xxx是R上的减函数，那么a的取值范围是（）A.(0,1)B.1(0,)3 C.1 1,)7 3 D.1,1)7 10.已知函数f(x)ax，x0，(a3)x4a，x0.满足对任意x1x2，都有f(x1)f(x2)x1x20 成立，则a的取值范围是 ()A(0,3)B(1,3)C(0，14 D(，3)二、填空题 1函数,当 时,是增函数,当 时是减函数,则 f(1)=_ 2已知 在定义域内是减函数，且，在其定义域内判断下列函数的单调性：（为常数）是_；（为常数）是_；是_；是_ 3.函数f(x)=ax24(a1)x3 在2，上递减，则a的取值范围是_ 三、解答题 1求函数 的单调递减区间.2.证明函数xxxf3)(3在),(上是增函数 1 3.讨论函数322axxf(x)在(-2,2)内的单调性。4.定 义 在 11，上 的 函 数)(xfy 是 减 函 数，且 是 奇 函 数，若0)54()1(2afaaf，求实数a的范围。5设 是定义在 上的增函数，且，求满足不等式 的x的取值范围.6.已知f(x)的定义域为（0，），且在其定义域内为增函数，满足f（xy）f（x）f（y），f（2）1，试解不等式f（x）f（x2）3.7.函数 f(x)对任意的 a、bR,都有 f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当 x0 时，f(x)1.（1）求证：f(x)是 R 上的增函数；（2）若 f(4)=5,解不等式 f(3m2-m-2)3.
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