山东省聊城市数学高考复习专题03：函数的应用

山东省聊城市数学高考复习专题03：函数的应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知函数满足：定义域为R； ， 有；当时， ， 则方程在区间内的解个数是A . 20B . 12C . 11D . 102. （2分） (2016高一上南昌期中) 在函数y= +x中，幂函数的个数为 （ ） A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） 函数的图象（ ）A . 关于x轴对称B . 关于y轴对称C . 关于原点对称D . 关于直线对称4. （2分） (2019高一上大庆期中) 已知函数 ,则方程 的实数根的个数是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高一上兴庆期中) 若函数 的图象是连续不断的，且 ， ， ，则加上下列哪个条件可确定 有唯一零点（ ） A . B . C . 函数在定义域内为增函数D . 函数在定义域内为减函数6. （2分） (2019高三上洛阳期中) 已知 ， ， ，则 的大小关系是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 函数的图象形如汉字“囧”，故称其为“囧函数”下列命题：“囧函数”的值域为R；“囧函数”在（0，+）上单调递增；“囧函数”的图象关于y轴对称；“囧函数”有两个零点；“囧函数”的图象与直线y=kx+m（k0）至少有一个交点正确命题的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 48. （2分） 若函数f（x）=ex+mx的单调递增区间是（1，+），则 f（x）dx等于（ ） A . e1B . e2C . eD . e19. （2分） 函数f（x）=5|x|的值域是（ ）A . （，1B . 1，+）C . （0，1D . （0，+）10. （2分） 已知关于的不等式在上恒成立，则实数的取值范围为（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下衡阳期末) 已知 ， ， ，则（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高一上安平月考) 当生物死亡后，其体内原有的碳 的含量大约每经过 年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.在一次考古挖掘中，考古学家发现一批鱼化石，经检测其碳14含量约为原始含量的 ，则该生物生存的年代距今约（ ） A . 万年B . 万年C . 万年D . 万年二、 填空题 (共4题；共6分)13. （1分） (2016高一上汕头期中) f（x）为定义在区间（2，2）的奇函数，它在区间（0，2）上的图象为如图所示的一条线段，则不等式f（x）f（x）x的解集为_ 14. （1分） (2016高一下泰州开学考) 函数f（x）=log5（2x+1）的单调增区间是_ 15. （1分） 将甲桶中的a升水缓慢注入空桶乙中，tmin后甲桶中剩余的水符合指数衰减曲线y=aent ， 若5min后甲桶和乙桶的水量相等，又过了mmin后甲桶中的水只有升，则m=_16. （3分） （ ）0.5+=_，lg2+lg5（ ）0=_，10lg2=_三、 解答题 (共3题；共20分)17. （5分） 已知f（x）=2x ， g（x）是一次函数，并且点（2，2）在函数fg（x）的图象上，点（2，5）在函数gf（x）的图象上，求g（x）的解析式18. （10分） 某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞，第一年需要各种费用12万元，从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元，该船每年捕捞总收入50万元 （1） 问捕捞几年后总盈利最大，最大是多少？ （2） 问捕捞几年后年平均利润最大，最大是多少？ 19. （5分） (2017高一上厦门期末) 某生物研究者于元旦在湖中放入一些凤眼莲，这些凤眼莲在湖中的蔓延速度越来越快，二月底测得凤眼莲覆盖面积为24m2 ， 三月底测得覆盖面积为36m2 ， 凤眼莲覆盖面积y（单位：m2）与月份x（单位：月）的关系有两个函数模型y=kax（k0，a1）与y=px +q（p0）可供选择 （）试判断哪个函数模型更合适，并求出该模型的解析式；（）求凤眼莲覆盖面积是元旦放入面积10倍以上的最小月份（参考数据：lg20.3010，lg30.4771）第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共3题；共20分)17-1、18-1、18-2、19-1、