河北省秦皇岛市2021年数学中考一模试卷A卷

河北省秦皇岛市2021年数学中考一模试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 地球表面积是510000000平方千米，用科学记数法表示这个数，可记作（ ）A . 5.1109平方千米B . 5.1108平方千米C . 5.1107平方千米D . 51108平方千米2. （2分） (2020七上合川期末) 下列结论：几个有理数相乘，若其中负因数有奇数个，则积为负；两个三次多项式的和一定是三次多项式；若xyz0，则 + + + 的值为0或4；若a，b互为相反数，则 1；若xy，则 其中正确的个数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019曲靖模拟) “倡导全民阅读”“推动国民素质和社会文明程度显著提高”已成为“十三五”时期的重要工作.某中学在全校学生中随机抽取了部分学生对2018年度阅读情况进行问卷调查，并将收集的数据统计如表 数量/本15118432人数8060501004070根据表中的信息判断，下列结论错误的是（ ）A . 该校参与调查的学生人数为400人B . 该校学生2018年度阅读书数量的中位数为4本C . 该校学生2018年度阅读书数量的众数为4本D . 该校学生2018年平均每人阅读8本书4. （2分） (2018江都模拟) 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2018嘉兴模拟) 下列计算正确的是（ ） A . x3+x3=x6B . 2x3-x3=x3C . x2x3=x6D . (x2)3=x56. （2分） 化简等于（ ）A . sin28cos28B . 0C . cos28sin28D . 以上都不对7. （2分） (2016义乌模拟) 如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框（形状不限），不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依次为3、4、5、7，且相邻两木条的夹角均可调整若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两个螺丝间的距离的最大值为（ ） A . 6B . 7C . 8D . 98. （2分） 下列图形中能够说明12的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 一次函数y=x+2的图象不经过（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限10. （2分） (2016九上简阳期末) 如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017吉安模拟) 一个多边形的内角和比外角和的3倍多180，则它的边数是_ 12. （1分） (2017金乡模拟) 分解因式：m24=_13. （1分） (2018拱墅模拟) 已知 ，则 _14. （1分） 从一副扑克牌中取出1张红桃、2张黑桃共3张牌，将这3张牌洗匀后，从中任取1张牌恰好是黑桃的概率是_15. （1分） (2017七下昭通期末) 若不等式组 的解集为3x4，则不等式ax+b0的解集为_16. （1分） (2017七里河模拟) 有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的_倍三、 解答题(一) (共3题；共25分)17. （10分） (2017萍乡模拟) 综合题。 （1） 计算：|2|+2cos60（ ）0； （2） 解不等式： x1，并将解集在数轴上表示出来 18. （5分） 先化简代数式 ,然后选取一个使原式有意义的a值代入求值. 19. （10分） 如图，已知ABC内接于O，D是O上一点，连结BD、CD，AC、BD交于点E （1） 请找出图中的相似三角形，并加以证明（不添加其他线条的情况下）； （2） 若D=45，BC=4，求O的面积 四、 解答题(二) (共3题；共35分)20. （15分） (2018牡丹江模拟) 某校组织了以“美好家园，你我共建；节能减排，人人有责”为主题的电子小报制作比赛，评分结果有60.70.80.90.100五种。现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制作如下两幅不完整的统计图。根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 本次抽取了多少份作品 （2） 补全两幅统计图 （3） 已知该校收取参赛作品共600份，请估计该校比赛成绩达到90分以上（含90分）的作品有多少份？21. （10分） (2016七上重庆期中) 列方程解应用题：白沙华联超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：获利=售价进价）甲乙进价（元/件）2230售价（元/件）2940（1） 该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （2） 该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 22. （10分） (2017八上宜昌期中) 如图，ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PEAB于E，连接PQ交AB于D （1） 当BQD=30时，求AP的长； （2） 当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由 五、 解答题(三) (共3题；共35分)23. （10分） (2017八下海安期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数 与一次函数 的图像交于点A.（1） 求点A的坐标； （2） 设x轴上一点P（a，b），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交 和 的图像于点B、C，连接OC，若BC= OA，求OBC的面积. 24. （10分） (2018亭湖模拟) 如图， 是 内一点， 与 相交于 、 两点，且与 、 分别相切于点 、 ， 连接 、 （1） 求证： （2） 已知 ， 求四边形 是矩形时 的半径 25. （15分） (2019贵港模拟) 如图，抛物线yax2+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点. （1） 求该抛物线的解析式； （2） 如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由. （3） 在（2）的条件下，点Q是线段OB上一动点，当BPQ与BAC相似时，求点Q的坐标. 第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题(一) (共3题；共25分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、四、 解答题(二) (共3题；共35分)20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、五、 解答题(三) (共3题；共35分)23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、