法布里珀罗干涉仪ppt课件

一种分辨身手极高的光谱仪器外，还可构成激光器的一种分辨身手极高的光谱仪器外，还可构成激光器的谐振腔。谐振腔。3.4.3 法布里法布里珀罗干涉仪珀罗干涉仪(Fabry Perot interferometer)1L2Lh单色扩展光源单色扩展光源PG1 G21.法布里法布里珀罗干涉仪的构造珀罗干涉仪的构造法布里法布里珀罗干涉仪主要由两块平行放置的平面玻璃珀罗干涉仪主要由两块平行放置的平面玻璃板或石英板板或石英板 G1、G2 组成。组成。1L2Lh单色扩展光源单色扩展光源PG1 G21.法布里法布里珀罗干涉仪的构造珀罗干涉仪的构造两板的内外表镀银或铝膜，或多层介质膜以提高外表两板的内外表镀银或铝膜，或多层介质膜以提高外表反射率。为了得到锋利的条纹，两镀膜面应准确地坚反射率。为了得到锋利的条纹，两镀膜面应准确地坚持平行，其平行度普通要求到达持平行，其平行度普通要求到达(1/20-1/100)。G1 G2假设两板之间的光程可以调理，这种干涉安装称为法假设两板之间的光程可以调理，这种干涉安装称为法布里一珀罗干涉仪；假设两板间放一间隔圈，使两板布里一珀罗干涉仪；假设两板间放一间隔圈，使两板间的间隔固定不变，那么称为法布里一珀罗规范具。间的间隔固定不变，那么称为法布里一珀罗规范具。1.法布里法布里珀罗干涉仪的构造珀罗干涉仪的构造G1 G2将它与迈克尔逊干涉仪产生的等顿干涉条纹图比较将它与迈克尔逊干涉仪产生的等顿干涉条纹图比较可见，法布里一珀罗干涉仪产生的条纹要精细很多可见，法布里一珀罗干涉仪产生的条纹要精细很多,但是两种条纹的角半径和角间距计算公式一样。但是两种条纹的角半径和角间距计算公式一样。迈克尔逊干涉仪迈克尔逊干涉仪法布里一珀罗干涉仪法布里一珀罗干涉仪1.法布里法布里珀罗干涉仪的构造珀罗干涉仪的构造通常法布里通常法布里珀罗干涉仪的运用范围是珀罗干涉仪的运用范围是 l200mm，在一些特殊安装中，在一些特殊安装中，h 可大到可大到 l m。以。以h=5 mm计算计算,中央条纹的干涉级约为中央条纹的干涉级约为20000，可见其条纹干涉级很，可见其条纹干涉级很高，因此这种仪器只适用于单色性很好的光源。高，因此这种仪器只适用于单色性很好的光源。1.法布里法布里珀罗干涉仪的构造珀罗干涉仪的构造2cos (38)nh当干涉仪两板内外表镀金属膜时，由于金属膜对光当干涉仪两板内外表镀金属膜时，由于金属膜对光产生剧烈吸收，使得整个干涉图样的强度降低。假产生剧烈吸收，使得整个干涉图样的强度降低。假设金属膜的吸收率为设金属膜的吸收率为 A，那么根据能量守恒关系有，那么根据能量守恒关系有1.法布里法布里珀罗干涉仪的构造珀罗干涉仪的构造1 96RTA()当干涉仪两板的膜层一样时，由当干涉仪两板的膜层一样时，由(43)式和上式可以得式和上式可以得到思索膜层吸收时的透射光干涉图样强度公式：到思索膜层吸收时的透射光干涉图样强度公式：2t2i11 9711sin2IAIRF（）ti21 (43)1sin2IIF1.法布里法布里珀罗干涉仪的构造珀罗干涉仪的构造其中其中4cos2 (98)nh 是光在金属内外表反射时的相位变化，R应了解为金属膜内外表的反射率。可见，由于金属膜的吸收，干涉图样强度。1.法布里一珀罗干涉仪的构造法布里一珀罗干涉仪的构造2.法布里一珀罗干涉仪的运用举例法布里一珀罗干涉仪的运用举例由于法布里一珀罗规范具可以产生非常细而亮的等倾由于法布里一珀罗规范具可以产生非常细而亮的等倾干涉条纹，所以它的一个重要运用就是研讨光谱线的干涉条纹，所以它的一个重要运用就是研讨光谱线的精细构造，将一束光中不同波长的光谱线分开精细构造，将一束光中不同波长的光谱线分开分光分光.1研讨光谱线的超精细构造研讨光谱线的超精细构造作为一个分光元件来说，衡量其特性的好坏有三个作为一个分光元件来说，衡量其特性的好坏有三个技术目的：技术目的：(1)可以分光的最大波长间隔可以分光的最大波长间隔自在光谱范围；自在光谱范围；(2)可以分辨的最小波长差可以分辨的最小波长差分辨身手；分辨身手；(3)使不同波长的光分开的程度使不同波长的光分开的程度角色散。角色散。1研讨光谱线的超精细构造研讨光谱线的超精细构造(1)自在光谱范围自在光谱范围规范具常数规范具常数多光束干涉的讨论曾经知道，有两个波长为多光束干涉的讨论曾经知道，有两个波长为 1和和 2的光入射至规范具，由于两种波长的同级条纹角的光入射至规范具，由于两种波长的同级条纹角半径不同，因此将得到如下图的两组干涉圆环。半径不同，因此将得到如下图的两组干涉圆环。干涉级干涉级mm+1m+2t2cosnhm 可得，可得，m 一样时，一样时，越大，越大，cost 就越大，就越大，t 就越小，就越小，又由于又由于trf因此，因此，2 的干涉圆环直的干涉圆环直径比径比 1 的干涉圆环直径的干涉圆环直径小。小。由于由于 2 1，从光程差方程，从光程差方程Lfn0n0nhittP0rr=ft当当 1 和和 2 相差很大，以致于相差很大，以致于 2 的第的第 m 级干涉级干涉条纹与条纹与1的第的第m+1 级干涉条纹重叠，就引起了不同级干涉条纹重叠，就引起了不同级次的条纹混淆，达不到分光之目的。级次的条纹混淆，达不到分光之目的。(1)自在光谱范围自在光谱范围规范具常数规范具常数mm+1所以，对于一个规范具分光元件来说，存在一个允所以，对于一个规范具分光元件来说，存在一个允许的最大分光波长差，称为自在光谱范围许的最大分光波长差，称为自在光谱范围()f。对于接近条纹中心的某一点对于接近条纹中心的某一点(0)处，处，2 的第的第 m 级条纹与级条纹与 1 的第的第 m+1 级条纹发生重叠时，其光程级条纹发生重叠时，其光程差相等，有差相等，有(1)自在光谱范围自在光谱范围规范具常数规范具常数121f(1)=+()mmm因此，因此，211f()=2mnh自在光谱范围自在光谱范围()f 也称作仪器的规范具常数，它也称作仪器的规范具常数，它是分光元件的重要参数。是分光元件的重要参数。(1)自在光谱范围自在光谱范围规范具常数规范具常数211f()=2mnh对于对于h=5mm的规范具的规范具,入射光波长入射光波长=0.546lm，n=1 时，由上式可得时，由上式可得()f=0.310-4m。1m=(100)()A分光仪器所能分辨开的最小波长差分光仪器所能分辨开的最小波长差()m)m称为分辨称为分辨极限，并称极限，并称为分辨身手。为分辨身手。(2)分辨身手对于不同的察看者，这个对于不同的察看者，这个“能分辨开是不同的。能分辨开是不同的。为此，必需求选择一个公认的规范。而在光学仪器为此，必需求选择一个公认的规范。而在光学仪器中中,通常采用的规范是瑞利判据。通常采用的规范是瑞利判据。(2)分辨身手MIM0.81IFG瑞利判据在这里指的是，两个等强度波长的亮条纹只瑞利判据在这里指的是，两个等强度波长的亮条纹只需当它们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的需当它们的合强度曲线中央极小值低于两边极大值的8181时，才算被分开。时，才算被分开。(2)分辨身手MIM0.81IFG假设不思索规范具的吸收损耗，假设不思索规范具的吸收损耗，1 1 和和 2 2 的透射的透射光合强度为光合强度为1i2i2212 (101)1sin1sin22IIIFF式中，式中，1 1 和和 2 2 是在干涉场上同一点的两个波长是在干涉场上同一点的两个波长条纹所对应的相位差。条纹所对应的相位差。(2)分辨身手设设 I1i=I2i=IiI1i=I2i=Ii，1-1-2=2=，那么在合强度极，那么在合强度极小处小处(F(F点点)，1=2m1=2m+/2/2，2=2m2=2m-/2/2，因此极小值强度为因此极小值强度为(2)分辨身手MIM0.81IFGiim22i2 1sin()1sin()442 =(102)1+sin4IIIFmFmIF(2)分辨身手1i2i2212 (101)1sin1sin22IIIFF1=2m+/2，2=2m-/2在合强度极大值处，在合强度极大值处，1=2m1=2m，2=2m2=2m-，故极大值强度为故极大值强度为iMi2 (103)1sin2IIIF(2)分辨身手MIM0.81IFGmM0.81 104II（）按照瑞利判据，两个波长条纹恰能分辨的条件是按照瑞利判据，两个波长条纹恰能分辨的条件是因此有因此有iii2220.811sin1sin42IIIFF(2)分辨身手4.152.07 105NF（）由于由于 很小，很小，sin sin /2 /2 /2/2，可解得，可解得式中，式中，N N 是条纹的精细度。是条纹的精细度。(2)分辨身手24(1)1RFRRNR再由再由(98)(98)式，略去式，略去 的影响，有的影响，有24cos2 106hm（）4cos2 (98)nh(2)分辨身手这里，这里，是光在金属内外表反射时的相位变化。是光在金属内外表反射时的相位变化。m20.97 1072.07mNAmN（）（）由于此时两波长刚被分辨开，由于此时两波长刚被分辨开，=，所以规范，所以规范具的分辨身手为具的分辨身手为(2)分辨身手24cos2 106hm（）4.152.07 105NF（）m20.97 1072.07mNAmN（）（）分辨身手与条纹干涉级数和精细度成正比。由于法分辨身手与条纹干涉级数和精细度成正比。由于法布里布里珀罗规范具的珀罗规范具的 N N 很大，所以规范具的分辨身很大，所以规范具的分辨身手极高。手极高。(2)分辨身手例如，假设例如，假设 h=5mmh=5mm，N N 30(R 30(R0.9)0.9)，=0.5=0.5m m，那么在接近正入射时，规范具的分辨身，那么在接近正入射时，规范具的分辨身手为手为520.97610hAN(2)分辨身手这相当于在这相当于在 =0.5=0.5m m 上，规范具能分辨的最小波上，规范具能分辨的最小波长差长差()m)m为为0.00830.008310-410-4m m，这样高的分辨身手，这样高的分辨身手是普通光谱仪所达不到的。是普通光谱仪所达不到的。有时把有时把(107)(107)式中的式中的0.97N 0.97N 称为规范具的有效光束称为规范具的有效光束数数 N N，于是，于是(l07)(l07)式可以写成式可以写成 108AmN（）(2)分辨身手m20.97 1072.07mNAmN（）（）它定义为单位波长间隔的光，它定义为单位波长间隔的光，经分光仪所分开的角度，用经分光仪所分开的角度，用d d/d/d表示。表示。d d/d/d愈大，愈大，不同波长的光经分光仪分得愈不同波长的光经分光仪分得愈开。开。(3)角色散角色散Lfn0n0nhittP0rr=ft由法由法珀干涉仪透射光极大值条件珀干涉仪透射光极大值条件2cosnhm 不计平行板资料的色散，两边进展微分，可得不计平行板资料的色散，两边进展微分，可得(3)角色散角色散 (109)2sindmdnh角度角度 愈小，仪器的角色散愈大。因此，在法愈小，仪器的角色散愈大。因此，在法珀干珀干涉仪的干涉环中心处光谱最纯。涉仪的干涉环中心处光谱最纯。(3)角色散角色散或或c ot (110)dd2)用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔如下图，一台激光器主要由两个中心部件组成：激光如下图，一台激光器主要由两个中心部件组成：激光任务物质任务物质(激活介质激活介质)和由和由 M1M1、M2 M2 构成的谐振腔。构成的谐振腔。激活介质激活介质M1M2鼓励源鼓励源激光任务物质在鼓励源的作用下，为激光的产生提激光任务物质在鼓励源的作用下，为激光的产生提供了增益，其增益曲线如图中的虚线所示。供了增益，其增益曲线如图中的虚线所示。2)用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔AI0vvv1/2BC振荡阈值振荡阈值增益曲线增益曲线谐振腔为激光的产生提供了正反响，并具有选模作谐振腔为激光的产生提供了正反响，并具有选模作用，它实践上可以看作是由用，它实践上可以看作是由 M1 M1、M2 M2 构成的法布构成的法布珀罗干涉仪。珀罗干涉仪。2)用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔激活介质激活介质M1M2鼓励源鼓励源由于激光输出还必需满足一定的阈值条件，所以激由于激光输出还必需满足一定的阈值条件，所以激光输出频率只需如下图的光输出频率只需如下图的 A A、B B、C C 等少数几个。等少数几个。2)用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔AI0vvv1/2BC振荡阈值振荡阈值增益曲线增益曲线由激光实际，激光器的每一种输出频率称为振荡纵由激光实际，激光器的每一种输出频率称为振荡纵模，每一种输出频率的频宽称为单模线宽，相邻两模，每一种输出频率的频宽称为单模线宽，相邻两个纵模间的频率间隔称为纵模间隔。个纵模间的频率间隔称为纵模间隔。2)用作激光器的谐振腔用作激光器的谐振腔AI0vvv1/2BC振荡阈值振荡阈值增益曲线增益曲线激光器输出的纵模频率实践上是满足法布里激光器输出的纵模频率实践上是满足法布里泊罗泊罗干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情干涉仪干涉亮条纹条件的一系列频率。在正入射情况下，满足下面的关系：况下，满足下面的关系：2 1,2,3,(111)nLmmn 和 L 分别是谐振腔内介质的折射率调和振腔长度,m 是干涉级。(1)纵模频率纵模频率由此可得纵模频率为由此可得纵模频率为 1,2,3,(112)2mcvmmnL(1)纵模频率纵模频率相应的波长为相应的波长为2 (113)mnLm(2)纵模间隔纵模间隔1 (114)2mmcvvvnL可见，它只与谐振腔长度和折射率有关。可见，它只与谐振腔长度和折射率有关。根据根据(112)(112)式，纵模间隔为式，纵模间隔为 1,2,3,(112)2mcvmmnL2(1)(115)RR由多光束干涉条纹锐度的分析，干涉条纹的相位差半由多光束干涉条纹锐度的分析，干涉条纹的相位差半宽度为宽度为而由而由(39)(39)式有式有24nL4cos (39)knh(3)单模线宽单模线宽221 2214221 116RnLnLRnLRmR（）因此，当光波包含有许多波长时，与相位差半宽度因此，当光波包含有许多波长时，与相位差半宽度相应的波长差为相应的波长差为(3)单模线宽单模线宽24nL或以频率表示，相应的谱线宽度为或以频率表示，相应的谱线宽度为1 221 1172ccRvnLR（）(3)单模线宽单模线宽由上式可见，谐振腔的反射率越高，或腔长越长，谱由上式可见，谐振腔的反射率越高，或腔长越长，谱线宽度越小。例如，一支线宽度越小。例如，一支He-Ne He-Ne 激光器，激光器，L=1mL=1m，R=98R=98，可算出，可算出v1/2=1 MHzv1/2=1 MHz。