电磁场与电磁波：第10章 电磁散射 衍射与绕射2011-5-19

第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学分类分析时变电磁场问题分类分析时变电磁场问题第第 4 章章电磁波的电磁波的传播传播个性问题个性问题第第6、7章章均匀平面波均匀平面波导行波导行波第第8章章天线天线第第9章章电磁波的电磁波的辐射辐射散射与绕射散射与绕射第第10章章共性问题共性问题0tjt第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学10.1 10.1 电磁波的衍射电磁波的衍射电磁波在传播过程中通过孔、电磁波在传播过程中通过孔、缝隙等障碍物时产生的辐射场缝隙等障碍物时产生的辐射场基本问题基本问题已知：入射波已知：入射波i()r 求：衍射波求：衍射波()r S i()r()r第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学分析方法分析方法 惠更斯原理惠更斯原理Orr次级波源次级波源 子波子波 前向波前向波je4k r rrr 第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学基尔霍夫公式基尔霍夫公式22()()0rkr设设由由 22()()()()()()d()()dVSVSnnrrrrrrrrje()(,)4k rrrG r rrr 22(,)(,)()G r rk G r rrr ()(,)()(,)()dSrG r rrG r rrSnn ()(,)()(,)()dSrG r rrG r rrSnn 或或 V Sn第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学jjee(,)44k rrkRG r rrrR ()(,)()(,)()dSrG r rrG r rrSnn j(,)1e(,)(j)()4kRG r rRG r rnknnRRR je1()()j(1)()d4jkRSRrrkrn SRkR R第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学基尔霍夫近似假设：基尔霍夫近似假设：（1）S0：小孔衍射小孔衍射()()rrn、je()(,)krrfr 等于入射波的值等于入射波的值 （2）S1：()()rrn、等于等于0 0 S2：()()1(j)()rrkrnrr2je1()j(1)()d04jkRSRrkrn SRkR R0je1()()j(1)()d4jkRSRrrkrn SRkR R()r S0 S1 S2 rrRnn第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学对于远区场对于远区场j()jee44rk r e rkRRr 0je1()()j(1)()d4jkRSRrrkrn SRkR R0jj)ee()j()d4rkrke rrSrkern Sr 设入射波设入射波iji0()ek rr ijii0()jek rrk 则则i0jj()0ije()e()d4rkrkekrrSrkken Sri0jj()0ij e(coscos)ed4rkrkekrSkSr S1 r S0 nri()r Pi第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学垂直入射垂直入射ji0()ekzr 0jj0je()(1 cos)ed4rkrke rSkrSr 0j(sin cossin sin)0je(1 cos)ed d4krjk xySkx yr S1 r S0 nri()r P第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学 矩形口径面：矩形口径面：ji0ekz12sincos,sinsinukaukbj01212jesinsin()(1 cos)4krkSuurruu0j(sin cossin sin)eded drabke rjk xySabSx y 1212sinsin4uuabuuxyabozji0ekz-a-bxOz平面平面：0yOz平面平面：/2j0je(0,0,)kzkSzz0j011jesin()(1 cos)4krkSurruj022jesin()(1 cos)4krkSurru第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学10.2 10.2 电磁波的散射电磁波的散射当电磁波照射到某一物体（散射体）当电磁波照射到某一物体（散射体）上，在散射体内或表面上产生极化电上，在散射体内或表面上产生极化电荷、磁化电流或感应电流，这些源产荷、磁化电流或感应电流，这些源产生的场称为散射场。生的场称为散射场。基本问题基本问题已知：入射波已知：入射波i()r 求：散射波求：散射波()Sr S i()r()Sr第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学分析方法分析方法求解边值问题求解边值问题总场总场=入射场入射场+散射场散射场 S i()r()Sr即即i()()()Srrr在散射体表面在散射体表面S上，上，总场总场满足满足边界条件边界条件第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学2ii00/SEZ散射截面散射截面2ss0/SEZ2s22i0lim4rErE10logdBsm后向散射后向散射 雷达散射截面（雷达散射截面（RCS）s22ilim4(m)rSrS定义定义：散射体散射体波源波源观察点观察点iese第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学问题问题：均匀平面波垂直入射到无限长理想导体圆柱面上。均匀平面波垂直入射到无限长理想导体圆柱面上。(2)()eSjnnnnEa Hk10.2.1 理想导电圆柱对平面波的散射理想导电圆柱对平面波的散射特点特点：散射波电场只有散射波电场只有z 分量，且与分量，且与z 坐标坐标 无关，即无关，即(,)SSzEe E 边界条件：边界条件：0anE合成波电场：合成波电场：i()SzEe EE散射波电场：散射波电场：iejkxzEe入射波电场为：入射波电场为：i()0SaEExyaiEk圆柱半径为圆柱半径为a，(2)e()e0jkxjnannna Hka第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学将入射波按柱面波函数展开：将入射波按柱面波函数展开：ie()()ejkxnjnnnEjJkis()0aEE由由(2)()()()0nnnna HkajJka 故得到故得到s(2)(2)()()()e()njnnnnnJkaEjHkHka(2)()()()nnnnJkaajHka (2)()()()e0njnnnnna HkajJka 第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学散射截面中散射截面中n=0为主要项，则为主要项，则1ka 22ln(/2)kka 低频散射低频散射：1()()!2nnkaJkan(2)2ln()02()(1)!()02nnkajnHkankajn2(2)4()e()jnnnnJkakHka 讨论讨论：单位长度的散射截面单位长度的散射截面:1k()(2)242()ej knnHkk22si(2)4()lim 2e()jnnnnEJkaEkHka 远区散射场远区散射场s(2)e2()e()jkjnnnnjJkaEkHka 第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学 相关联问题相关联问题：边界条件：边界条件：i()0SaHHxyaiH0k 已知入射波磁场已知入射波磁场0iejk xzHeSSzHe H0anE(2)()eSjnnnnHa Hkie()()ejkxnjnnnHjJk(2)()()()nnnnJkaajHka 第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学 相关联问题相关联问题：(2)20()esjnnnnEa Hk111HEj 1()ejnznnnEeb Jk圆柱内圆柱内()ai22()szEe EE 散射体为介质圆柱散射体为介质圆柱0i(e)jk xzEe边界条件：边界条件：12()0aEE12()0aHH圆柱外圆柱外()axyaiE0k2201HEj nnab第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学(2)20()esjnnnnEa Hk1()()ejnznnnnnEeb Jkc Nk 导体圆柱表面涂介质层导体圆柱表面涂介质层0i(e)jk xzEeis22()zEe EE介质外介质外()b介质内介质内()ab边界条件：边界条件：12()0bEE12()0bHH10aExyaiE0kb111HEj 2201HEj,nnnabc第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学理想介质小球的半径为理想介质小球的半径为a ，入射电场为，入射电场为 ，求小球对平面波的散射。求小球对平面波的散射。()ai0ejkxzEe E球面上：球面上：分析分析：介质小球在入射波的作用下极化，形：介质小球在入射波的作用下极化，形成极化电流。在成极化电流。在a 情况下，可将极化电流情况下，可将极化电流视为位于原点的电流元视为位于原点的电流元Il。10.2.2 理想介质小球对平面波的散射理想介质小球对平面波的散射30j(2cossin)4orIlEeer i00(cossin)zrEe EE ee介质球内：介质球内：0(cossin)aarEEee边界条件边界条件azxk0iEii0()oirorirEEEEEE000032aEE00300()j42EIla 0030j4aIlEEa 00300j24aIlEEa 第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学故散射场：故散射场：散射总功率：散射总功率：23j00023j0000sin e2sin e2SkrSkrk a EErk a EHr30000()j42a EIl 223230av000001dd()sind22SSSPSSk a E 23200004()32k a E23S200av00sin11Re()()222SSk a ESEHr散射截面：散射截面：2s22i0lim4rErE232004(sin)2k a第第 10 章章电磁场与电磁波电磁场与电磁波电子科技大学电子科技大学