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吉林省白山市2019年高二下学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上大庆月考) 已知 ， ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2019高一上宁波期中) 已知函数 ，则 的定义域为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019高三上汉中月考) 已知向量 ， 满足 ， 则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） 复数对应的点在虚轴上，则（ ）A . 或B . 且C . D . 或5. （2分） “”是“函数在区间上为增函数”的（ ）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件6. （2分） 要得到y=sin的图象，只需将函数y=cos（ ）的图象（ ）A . 向左平移B . 向右平移C . 向左平移D . 向右平移7. （2分） 设函数f（x）=ex（sinxcosx）（0x2015），则函数f（x）的各极小值之和为（ ）A . -B . -C . -D . -8. （2分） 由1，2，3，4能组成被3整除且没有重复数字的三位数的个数是（ ） A . 6个B . 12个C . 18个D . 24个9. （2分） 已知点,直线将ABC分割为面积相等的两部分,则b的取值范围是（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上汉中月考) 已知点 为函数 的图象上任意一点，点 为圆 上任意一点，则线段 的长度的最小值为（ ） A . B . C . D . 二、 双空题 (共4题；共4分)11. （1分） (2017高一上东城期末) 已知向量| |=2，| |=3，| + |= ，那么| |=_ 12. （1分） (2018高二下保山期末) 一批产品的二等品率为 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取 次， 表示抽到的二等品件数，则 _ 13. （1分） (2018高二下黑龙江月考) 展开式中 的系数为_. 14. （1分） (2019高三上葫芦岛月考) 已知数列 满足 ，设数列 的前n项和为 ，则 _； _. 三、 填空题 (共2题；共2分)15. （1分） (2017高三上甘肃开学考) 设集合A=x|0x1，B=x|1x2，函数 ，x0A且ff（x0）A，则x0的取值范围是_ 16. （1分） 设向量=(1,-2)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为_四、 解答题 (共5题；共55分)17. （10分） (2018高一上华安期末) 已知函数 （1） 求 的最小正周期以及图象的对称轴方程 （2） 当 时，求函数 的最大值和最小值 18. （10分） (2020厦门模拟) 根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布 附：若随机变量 ，则 ， ；对于一组数据 ， ， ， ，其回归线 的斜率和截距的最小二乘估计分别为 ， （1） 随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于 克该海产品的概率 （2） 2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量现用以往的先进养殖技术投入 （千元）与年收益增量 （千元）（ ）的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线 的附近，且 ， ， ， ， ， ， ，其中 ， = 根据所给的统计量，求 关于 的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量 19. （10分） (2020高三上泸县期末) 在平面角坐标系 中，以坐标原点 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 ，将曲线 向左平移 个单位长度得到曲线 . （1） 求曲线 的参数方程； （2） 已知 为曲线 上的动点， 两点的极坐标分别为 ，求 的最大值. 20. （10分） (2017湖北模拟) 已知函数f（x）=xlnx，g（x）= （1） 证明方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内有且仅有唯一实根； （2） 记maxa，b表示a，b两个数中的较大者，方程f（x）=g（x）在区间（1，2）内的实数根为x0，m（x）=maxf（x），g（x），若m（x）=n（nR）在（1，+）内有两个不等的实根x1，x2（x1x2），判断x1+x2与2x0的大小，并说明理由 21. （15分） 在数列中，（1） 若，求数列的通向公式；（2） 若，证明：。第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 双空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、 填空题 (共2题；共2分)15-1、16-1、四、 解答题 (共5题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、
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