吉林省白城市高考数学二模试卷（理科）

吉林省白城市高考数学二模试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） a=0是复数z=a+bi为纯虚数的（ ）A . 充分但不必要条件B . 必要但不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） 已知e是自然对数的底数，函数f(x)=ex+x-2的零点为a，函数g(x)=lnx+x-2的零点为b，则下列不等式中成立的是（ ）A . f(a)f(1)f(b)B . f(a)f(b)f(1)C . f(1)f(a)f(b)D . f(b)f(1)6?B . i7?C . i6？D . i5?4. （2分） 已知x，yR，则“xy0”是“x0且y0”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A . 12B . 11C . D . 6. （2分） (2018高一下宁夏期末) 要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ） A . 向左平移 个单位长度B . 向右平移 个单位长度C . 向左平移 个单位长度D . 向右平移 个单位长度7. （2分） (2015高二上西宁期末) 圆x2+2x+y2+4y3=0上到直线x+y+1=0的距离为 的点共有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） 执行如图程序中，若输出y的值为1，则输入x的值为（ ） A . 0B . 1C . 0或1D . 0或19. （2分） 一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上，则此球的体积为（ ）A . B . C . D . 10. （2分） (2017邯郸模拟) 若x，y满足不等式组 ，则 的最大值是（ ） A . B . 1C . 2D . 311. （2分） 已知双曲线的离心率为 ，且它的一条准线与抛物线 的准线重合，则此双曲线的方程是（ ）A . B . C . D . 12. （2分） 如图，是函数的导函数图象，则下面判断正确的是（ ）A . 在区间（-2,1）上f(x)是增函数；B . 在区间（1,2）上f(x)是减函数；C . f(x)有一个极大值，两个极小值D . 当x=1时，f(x)取极大值，x=3，f(x)取极小值.二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017浙江) 我国古代数学家刘徽创立的“割圆术”可以估算圆周率，理论上能把的值计算到任意精度，祖冲之继承并发展了“割圆术”，将的值精确到小数点后七位，其结果领先世界一千多年，“割圆术”的第一步是计算单位圆内接正六边形的面积S6 ， S6=_14. （1分） (2016高二上衡水期中) （x2+ ）6的展开式中x3的系数是_（用数字作答） 15. （1分） 已知向量 =（1，2）， =（2，m）， 与 垂直，则m=_ 16. （1分） (2017高一下西华期末) 在等腰梯形ABCD中，已知ABDC，AB=2，BC=1，ABC=60，点E和F分别在线段BC和DC上，且 = ， = ，则 的值为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （5分） (2017高三上济宁期末) 数列an是公比为q（q1）的等比数列，其前n项和为Sn 已知S3=7，且3a2是a1+3与a3+4的等差数列 （）求数列an的通项公式an；（）设bn= ，cn=bn（bn+1bn+2），求数列cn的前n项和Tn 18. （15分） (2018高二上沈阳期末) 高二某班共有20名男生，在一次体验中这20名男生被平均分成两个小组，第一组和第二组男生的身高（单位： ）的茎叶图如下：（1） 根据茎叶图，分别写出两组学生身高的中位数； （2） 从该班身高超过 的7名男生中随机选出2名男生参加校篮球队集训，求这2名男生至少有1人来自第二组的概率； （3） 在两组身高位于 （单位： ）的男生中各随机选出2人，设这4人中身高位于 （单位： ）的人数为 ，求随机变量 的分布列和数学期望 19. （10分） (2017襄阳模拟) 已知在四棱锥CABDE中，DB平面ABC，AEDB，ABC是边长为2的等边三角形，AE=1，M为AB的中点 （1） 求证：CMEM； （2） 若直线DM与平面ABC所成角的正切值为2，求二面角BCDE的大小 20. （10分） (2017葫芦岛模拟) 已知椭圆的两个焦点为 ， 是椭圆上一点，若 ， （1） 求椭圆的方程； （2） 直线l过右焦点 （不与x轴重合）且与椭圆相交于不同的两点A，B，在x轴上是否存在一个定点P（x0，0），使得 的值为定值？若存在，写出P点的坐标（不必求出定值）；若不存在，说明理由 21. （5分） (2016高二下揭阳期中) 已知函数f（x）=ax2（a+2）x+lnx （）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（）当a0时，若f（x）在区间1，e上的最小值为2，求a的取值范围；（）若对任意x1 ， x2（0，+），当x1x2时有 0恒成立，求a的取值范围22. （10分） 已知曲线C1的参数方程为 （ab0，为参数），且曲线C1上的点 对应的参数= ，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin （1） 写出曲线C1的极坐标方程与曲线C2的直角坐标方程； （2） 已知点M1、M2的极坐标分别为 和（2，0），直线M1M2与曲线C2交于P、Q两点，射线OP与曲线C1交于点A，射线OQ与曲线C1交于点B，求 的值 23. （10分） (2018高三上大连期末) 选修4-5：不等式选讲已知实数 满足 ，且 .（1） 证明： ； （2） 证明： . 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共65分)17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、