三亚市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用

三亚市高考数学二轮复习：03 导数的简单应用姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共11题；共22分)1. （2分） 曲线在点（1，-1）处的切线方程为（ ）A . y=x-2B . y=-3x+2C . y=2x-3D . y= -2x+12. （2分） 已知函数 ，其导函数 的图象如图，则函数 的极小值为（ ）A . cB . a+b+cC . 8a+4b+cD . 3a+2b3. （2分） 若函数y=aex+3x（aR，xR）有大于零的极值点，则实数a的取值范围是（ ） A . 3a0B . a3C . a3D . 4. （2分） 若函数在区间内单调递增，则a取值范围是（ ）A . ， 1)B . ， 1)C . ( ， D . (1，)5. （2分） (2019高三上中山月考) 函数 满足： ， 则 时， （ ） A . 有极大值，无极小值B . 有极小值，无极大值C . 既有极大值，又有极小值D . 既无极大值，也无极小值6. （2分） (2018保定模拟) 已知函数 既是二次函数又是幂函数，函数 是 上的奇函数，函数 ，则 （ ） A . 0B . 2018C . 4036D . 40377. （2分） 设f（x）是定义在R上的奇函数，在（，0）上有xf（x）+f（x）0且f（2）=0，则不等式xf（x）0的解集为（ ） A . x|2x0或x2B . x|x2或0x2C . x|x2或x2D . x|2x0或0x28. （2分） 对 ， 若 ， 且 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 的大小关系不能确定9. （2分） 若f（x）=x44x+m在区间0，2上任取三个数a，b，c，都存在f（a），f（b），f（c）为边长的三角形，则m的取值范围是（ ）A . m3B . m6C . m8D . m1410. （2分） 函数单调递增区间是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 函数在某一点的导数是（ ） A . 在该点的函数值的增量与自变量的增量的比B . 一个函数C . 一个常数，不是变数D . 函数在这一点到它附近一点之间的平均变化率二、 填空题 (共6题；共6分)12. （1分） (2018吉林模拟) 若曲线 的一条切线是直线 ，则实数b的值为 _ 13. （1分） (2017高一下南通期中) 已知函数 是偶函数，直线y=t与函数y=f（x）的图象自左向右依次交于四个不同点A，B，C，D若AB=BC，则实数t的值为_ 14. （1分） (2017高二下湖北期中) 已知函数f（x）=xlnx x2在定义域内有极值，则实数a的取值范围是_ 15. （1分） 已知函数f（x）=2x33x2+1，对于区间上的任意x1 ， x2 ， |f（x1）f（x2）|的最大值是_16. （1分） 设函数f（x）=2x3+3ax2+3bx在x=1及x=2时取得极值，则b的值为_ 17. （1分） (2017南京模拟) 已知函数f（x）=lnx+（ea）xb，其中e为自然对数的底数若不等式f（x）0恒成立，则 的最小值为_ 三、 解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2018高一上吉林期中) 已知定义在R上的奇函数f(x) (a0，且a1)（）求k的值；（）当m0，1，n1，0时，不等式f(2n2mt)f(2nmn2)0恒成立，求t的取值范围19. （10分） (2017高三上湖北开学考) 设函数f（x）=aln（x+1），g（x）=ex1，其中aR，e=2.718为自然对数的底数（）当x0时，f（x）g（x）恒成立，求a的取值范围；（）求证： （参考数据：ln1.10.095）20. （10分） (2016高三上石嘴山期中) 已知函数f（x）=e2x1（x2+ax2a2+1）（aR） （1） 若a=1，求函数f（x）在（1，f（1）处的切线方程； （2） 讨论函数f（x）的单调性 21. （10分） (2017河西模拟) 已知函数f（x）=ln（ax+1）axlna （1） 讨论f（x）的单调性； （2） 若h（x）=axf（x），当h（x）0恒成立时，求a的取值范围； （3） 若存在 ，x20，使得f（x1）=f（x2）=0，判断x1+x2与0的大小关系，并说明理由 22. （10分） (2017南京模拟) 已知函数f （x）=exax1，其中e为自然对数的底数，aR （1） 若a=e，函数g （x）=（2e）x 求函数h（x）=f （x）g （x）的单调区间；若函数F（x）= 的值域为R，求实数m的取值范围；（2） 若存在实数x1，x20，2，使得f（x1）=f（x2），且|x1x2|1，求证：e1ae2e 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 填空题 (共6题；共6分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答题 (共5题；共50分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、