北京市九年级上学期期中数学试卷

北京市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2015八上卢龙期末) 下列图形中，轴对称图形的个数是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 下列方程中，没有实数根的是（ ） A . x24x+4=0B . x22x+5=0C . x22x=0D . x22x3=03. （2分） (2016九上苍南期末) 如图，已知ACB是O的圆周角，ACB=50，则圆心角AOB是（ ） A . 40B . 50C . 80D . 1004. （2分） 如图，两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB（ ）A . 4cmB . 5cmC . 6cmD . 8cm5. （2分） (2017常德) 将抛物线y=2x2向右平移3个单位，再向下平移5个单位，得到的抛物线的表达式为（ ） A . y=2（x3）25B . y=2（x+3）2+5C . y=2（x3）2+5D . y=2（x+3）256. （2分） (2016九上西青期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，点（1，0）在函数图象上，那么abc、2a+b、a+b+c、ab+c这四个代数式中，值大于或等于零的数有（ ） A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分） (2016九上西青期中) 已知：如图，O的两条弦AE，BC相交于点D，连接AC，BE若ACB=60，则下列结论中正确的是（ ） A . AOB=60B . ADB=60C . AEB=60D . AEB=308. （2分） (2017潍坊模拟) 如图，在菱形ABCD中，B=45，以点A为圆心的扇形与BC，CD相切，向这样一个靶子上随意抛一枚飞镖，则飞镖插在阴影区域的概率为（ ） A . 1 B . C . 1 D . 9. （2分） (2018博野模拟) 如图，在RtABC中，ABC=90，AB=BC= ,将ABC绕点C逆时针旋转60，得到MNC，连结BM，则BM的长是（ ）A . 4B . C . D . 10. （2分） 某地2010年投入教育经费2100万元，预计2012年投入3500 元，设这两年投入教育经费的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2017深圳模拟) 定义：若点P(a，b)在函数y 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数yax2bx称为函数y的一个“派生函数”例如：点(2， )在函数y 的图象上，则函数y2x2x称为函数y 的一个“派生函数”现给出以下两个命题：(1)存在函数y 的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；(2)函数y 的所有“派生函数”的图象都经过同一点下列判断正确的是（ ）A . 命题（1）与命题（2）都是真命题B . 命题（1）与命题（2）都是假命题C . 命题（1）是假命题，命题（2）是真命题D . 命题(1)是真命题，命题(2)是假命题12. （2分） 若将抛物线y=2x2先向左平移2个单位，再向下平移1个单位得到一个新的抛物线，则新抛物线的顶点坐标是（ ）A . （-2，-2）B . （-2，-1）C . （-1，-1）D . （2，1）二、 填空题 (共6题；共9分)13. （2分） (2018南京模拟) 已知方程 的两根是 ， ,则 _， _ 14. （1分） 直径为20cm的圆中，有一条长为10cm的弦，则这条弦所对的圆心角的度数是_ 15. （1分） (2016九上宁江期中) 在平面直角坐标系中，若抛物线y=（x1）2+2不动，将平面直角坐标系xOy先沿水平方向向右平移一个单位，再沿铅直方向向上平移三个单位，则原抛物线图象的解析式应变为_ 16. （1分） 已知关于x的一元二次方程x2+bx+c=0，从1，2，3三个数中任取一个数，作为方程中b的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是_17. （3分） 如图，正方形OABC的各顶点A、B、C的坐标如图，则点A、B、C分别关于x轴，y轴，原点对称的坐标分别是_18. （1分） (2017岳麓模拟) 如图，AD和AC分别是O的直径和弦，且CAD=30，OBAD，交AC于点B，若OB=3，则BC=_三、 解答题 (共7题；共85分)19. （15分） (2019八下温州期中) 如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（ABBC）是方程x2-7x+12=0的两个根.点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿ABC边ABCA的方向运动，运动时间为t（秒）. （1） 求AB与BC的长； （2） 当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 时运动时间t的值； （3） 当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由. 20. （15分） (2017滨湖模拟) 如图（1），在ABC中，C=90，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PDAB于点D，将APD绕PD的中点旋转180得到ADP，设点P的运动时间为x（s）（1） 当点A落在边BC上时，求x的值；（2） 在动点P从点A运动到点C过程中，当x为何值时，ABC是以AB为腰的等腰三角形；（3） 如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QEAB于点E，将BQE绕QE的中点旋转180得到BEQ，连结AB，当直线AB与ABC的一边垂直时，求线段AB的长21. （5分） ABC中，AB=AC=1，BAC=45，将ABC绕点A按顺时针旋转得到AEF，连接BE，CF，它们交于D点， 求证：BE=CF当=120，求FCB的度数当四边形ACDE是菱形时，求BD的长22. （10分） 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，ABC2D，连接OA，OB，OC，AC，OB与AC相交于点E.（1） 求OCA的度数；（2） 若COB3AOB，OC2 ，求图中阴影部分的面积(结果保留和根号) 23. （10分） (2017九下东台期中) 本市新建一座圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使得A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为120米，A到BC的距离为4米，如图所示 （1） 请你帮他们求出该湖的半径； （2） 如果在圆周上再另取一点P，建造一座连接B，C，P三点的三角形艺术桥，且BCP为直角三角形，问：这样的P点可以有几处？如何找到？ 24. （15分） (2019港南模拟) 如图，抛物线 与x轴交于 两点，与 轴交于点 . （1） 求该抛物线的解析式； （2） 若点 为线段 上一动点，试求 的最小值； （3） 点 是 轴左侧的抛物线上一动点，连接 ，当 时，求点 的坐标. 25. （15分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax22ax3a（a0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC（1） 直接写出点A的坐标，并求直线l的函数表达式（其中k，b用含a的式子表示）（2） 点E是直线l上方的抛物线上的一点，若ACE的面积的最大值为，求a的值；（3） 设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A，D，P，Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共6题；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共7题；共85分)19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、