玻尔的氢原子模型

第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学117.2.1 17.2.1 氢原子光谱氢原子光谱 里德伯方程里德伯方程一一.原子的核式结构原子的核式结构ev1011141510101010原子限度核限度二二.氢原子光谱实验规律氢原子光谱实验规律1 1 巴尔末线系（可见光）巴尔末线系（可见光）HHHH6562.8A04861.3A04340.5A04101.7A0422nnB,6,5,4,3n 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学2HHHH6562.8A04861.3A04340.5A04101.7A0（1 1）极限波长）极限波长,n0min98.3645AB 3645.98A0min（2 2）频率）频率22121nRcc171009710.1mR-里德伯常量里德伯常量（3 3）波数：）波数：221211nR波数：单位长度上所含完整波的数目波数：单位长度上所含完整波的数目 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学3（2 2）赖曼线系（紫外区）：）赖曼线系（紫外区）：22111nR（1 1）巴尔末线系（可见光）：）巴尔末线系（可见光）：22121nR,4,3,2n5,4,3n（3 3）帕邢线系（红外区）：）帕邢线系（红外区）：22131nR6,5,4n总结：总结：（1 1）一个确定的一个确定的n nf f对应一个线系对应一个线系一个确定的一个确定的n ni i对应一个线系的一条谱线对应一个线系的一条谱线)11(122ifnnR波数波数 ,3,2,1fffinnnn,4,3,2,1fn 对应线系限，波长最短，频率最高（电离）对应线系限，波长最短，频率最高（电离）:in2.2.氢原子光谱实验规律氢原子光谱实验规律 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学4（2 2）线状谱（非连续谱）线状谱（非连续谱）HHHH6562.8A04861.3A04340.5A04101.7A03645.98A0min只能取整数原因：ifnn,(白白)（3 3）其他原子一样）其他原子一样碱金属原子光谱：碱金属原子光谱：2211ifnnR)11(122ifnnR为两个常数、仍只能取整数，式中ifnn,说明了原子内部存在固有的规律性说明了原子内部存在固有的规律性 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学517.2.3 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论一一 经典有核模型的困难经典有核模型的困难 根据经典电磁理论，电子绕核作匀速根据经典电磁理论，电子绕核作匀速圆周运动，作加速运动的电子将不断向外圆周运动，作加速运动的电子将不断向外辐射电磁波辐射电磁波。所以用经典理论可以解释氢。所以用经典理论可以解释氢原子为什么能辐射电磁波。原子为什么能辐射电磁波。但是能否解释氢原子光谱的实验规律但是能否解释氢原子光谱的实验规律呢？比如氢原子光谱的谱线波长所满足的呢？比如氢原子光谱的谱线波长所满足的规律？规律？第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学61 1 原子能量及频率原子能量及频率evFrvmreFFn222041reEk24120rereEEPp20204141reEEEPk24120204122mrerv行星模型 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学72 2 经典理论困难经典理论困难evFreE2412020412mre（1 1）稳定与不稳定的矛盾）稳定与不稳定的矛盾由于辐射，原子总能量减由于辐射，原子总能量减小小 ，电子将逐渐的接电子将逐渐的接近原子核而后相遇，近原子核而后相遇，原子不原子不稳定稳定.Er实际：实际：理论：理论：10141010 r稳定稳定ee 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学8（2 2）连续与不连续的矛盾）连续与不连续的矛盾实际：实际：理论：理论：线状谱线状谱2042mrze原子不断向外辐射能量，能量原子不断向外辐射能量，能量逐渐逐渐减小，电减小，电子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是子旋转的频率也逐渐改变，发射光谱应是连连续谱续谱；按经典理论该频率就是氢原子辐射的光的频率按经典理论该频率就是氢原子辐射的光的频率 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学9玻玻 尔尔 (Bohr.Niels 18851962)丹麦理论物理学家，现代丹麦理论物理学家，现代物理学的创始人之一物理学的创始人之一.在卢瑟福原子有核模型基础上在卢瑟福原子有核模型基础上提出了关于原子稳定性和量子提出了关于原子稳定性和量子跃迁理论的三条假设，从而完跃迁理论的三条假设，从而完满地解释了满地解释了氢原子光谱氢原子光谱的规律的规律.1922年玻尔获诺贝尔物理学奖年玻尔获诺贝尔物理学奖.第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学10 1913年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的年玻尔在卢瑟福的原子结构模型的基础上，将量子化概念应用于原子系统，提基础上，将量子化概念应用于原子系统，提出三条假设：出三条假设：二二 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论(2)频率条件频率条件(1)定态假设定态假设(3)量子化条件量子化条件 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学11 电子在原子中可以在一些特定的、分离电子在原子中可以在一些特定的、分离的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时，原的圆轨道上运动而不辐射电磁波，这时，原子处于稳定状态，简称子处于稳定状态，简称定态定态.(1)(1)定态假设定态假设 与定态相应的能与定态相应的能量分别为量分别为 E1，E2，E1 E2 E3 +E1E3 1 玻尔的氢原子理论玻尔的氢原子理论 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学12(2)频率条件频率条件fiEEh(3)量子化条件量子化条件EfEi发发射射吸吸收收主主量子数量子数,3,2,1n+E1E3 2hnrmLv电子作圆周运动的角动量电子作圆周运动的角动量满足子化如下条件：满足子化如下条件：第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学132 氢原子轨道半径和能量的计算氢原子轨道半径和能量的计算 (1)轨道半径轨道半径2hnrmnnv 量子化条件：量子化条件：nnnrmre22024v 经典力学：经典力学：212220nrnmehrn),3,2,1(n+rn 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学14,玻尔半径玻尔半径m 1029.5112201mehr1n212220nrnmehrn),3,2,1(n(2)能能量量nnnremE022421vn第第 轨道电子总能量：轨道电子总能量：即轨道半径是量子化的即轨道半径是量子化的 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学15212220418nEnhmeEn(基态基态电离能电离能)220418hmeEeV 6.13基态基态能量能量)1(n21nEEn激发态激发态能量能量)1(n即能量是量子化的即能量是量子化的 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学163 玻尔理论对氢原子光谱的解释玻尔理论对氢原子光谱的解释fiEEhfiifnnnnchmec,)11(812232042220418nhmeEn17m10097.1(里德伯常量里德伯常量)Rchme32048)11(22ifnnR与实验规律一致与实验规律一致 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学17 氢原子能级跃迁与光谱图氢原子能级跃迁与光谱图莱莱曼曼系系巴巴耳耳末末系系布布拉拉开开系系帕帕邢邢系系-13.6 eV-3.40 eV-1.51 eV-0.85 eV-0.54 eV 0n=1n=2n=3n=4n=5n=第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学18 (1)正确地指出正确地指出原子能级原子能级的存在的存在(原子能原子能量量子化量量子化).三三 氢原子玻尔理论的意义和困难氢原子玻尔理论的意义和困难1 意义意义 (3)正确地解释了氢原子及类氢离子光谱正确地解释了氢原子及类氢离子光谱规律规律.(2)正确地指出正确地指出定态定态和和角动量量子化角动量量子化的概的概念念.第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学19 (3)对谱线的强度、宽度、偏振等一系列对谱线的强度、宽度、偏振等一系列问题无法处理问题无法处理.(4)原因原因:半半经典经典半半量子量子理论理论,既把微观粒既把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征予它们量子化的特征.2 缺陷缺陷(1)无法解释无法解释比氢原子更复杂的原子比氢原子更复杂的原子.(2)微观粒子的运动视为有确定的微观粒子的运动视为有确定的轨道轨道.2hnrmLnnv 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学20例例1.1.氢原子光谱巴尔末线系中，有一条谱线氢原子光谱巴尔末线系中，有一条谱线波长为波长为43404340A A0 0，求：，求：（1 1）与这条谱线相对应的光子能量为多少电）与这条谱线相对应的光子能量为多少电子伏特子伏特?（2 2）E En nEEk k，n=?,k=?n=?,k=?(3)(3)最高能级为最高能级为E E5 5的大量氢原子，最多可发射的大量氢原子，最多可发射几个线系，共几条谱线几个线系，共几条谱线解：解：evhch86.21Jev191060.11 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学21（2 2）E En nEEk k，n=?,k=?n=?,k=?2 k巴尔末线系巴尔末线系eVkEEk4.326.13221hEnEEkn2151hEEnk 第第17章章 量子物理基础量子物理基础玻尔的氢原子模型玻尔的氢原子模型大学物大学物理学理学22(3)(3)最高能级为最高能级为E E5 5的大量氢原子，最多可发射几个的大量氢原子，最多可发射几个线系，共几条谱线线系，共几条谱线1n6.131E2n4.32E3n51.13E4n81.04E5n5E 赖曼系赖曼系 巴尔末系巴尔末系 帕邢系帕邢系 布喇开系布喇开系