广元市九年级上学期期中数学试卷

广元市九年级上学期期中数学试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上温州开学考) 正方形的对称轴条数是（ ） A . 2B . 4C . 6D . 82. （2分） (2018九上商南月考) 把抛物线 向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020九上沈河期末) 若 0，则下列各式正确的是（ ） A . 2x3y4zB . C . D . 4. （2分） 如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2018九上潮南期末) 已知O的直径为5，若PO=5，则点P与O的位置关系是（ ）A . 点P在O内B . 点P在O上C . 点P在O外D . 无法判断6. （2分） (2017江汉模拟) 如图，在RtABC中，BAC=90，将ABC绕点A顺时针旋转90后得到ABC（点B的对应点是点B，点C的对应点是点C，连接CC若CCB=32，则B的大小是（ ）A . 32B . 64C . 77D . 877. （2分） (2017南关模拟) 如图，C、D是以线段AB为直径的O上两点，若CA=CD，且CAB=25，则ACD的度数为（ ） A . 25B . 30C . 40D . 508. （2分） 已知二次函数的图象（0x3）如图所示，关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是（ ）A . 有最小值0，有最大值3B . 有最小值1，有最大值0C . 有最小值1，有最大值3D . 有最小值1，无最大值9. （2分） 如图，在ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点M，N，则线段MN长度的最小值是（ ）A . B . 5C . D . 10. （2分） 如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是A . B . C . D . 二、 填空题 (共6题；共7分)11. （1分） 如果抛物线y=（2+k）x2k的开口向下，那么k的取值范围是_12. （1分） (2016九上兴化期中) 某学校九（1）班40名同学的期中测试成绩分别为a1 ， a2 ， a3 ， ，a40 已知a1+a2+a3+a40=4800，y=（aa1）2+（aa2）2+（aa3）2+（aa40）2 ， 当y取最小值时，a的值为_13. （1分） (2017潮安模拟) 如图，MON=60，作边长为1的正六边形A1B1C1D1E1F1 ， 边A1B1、F1E1分别在射线OM、ON上，边C1D1所在的直线分别交OM、ON于点A2、F2 ， 以A2F2为边作正六边形A2B2C2D2E2F2 ， 边C2D2所在的直线分别交OM、ON于点A3、F3 ， 再以A3F3为边作正六边形A3B3C3D3E3F3 ， ，依此规律，经第4次作图后，点B4到ON的距离是_14. （2分） (2018潮南模拟) 如图，O的直径AB的长12，长度为4的弦DF在半圆上滑动，DEAB于点E，OCDF于点C，连接CE，AF，则sinAEC的值是_，当CE的长取得最大值时AF的长是_15. （1分） (2017九上西城期中) O中，AB为O的弦，AOB=140，则弦AB所对的圆周角为_度 16. （1分） (2017平谷模拟) 小米是一个爱动脑筋的孩子，他用如下方法作AOB的角平分线： 作法：如图，在射线OA上任取一点C，过点C作CDOB；以点C为圆心，CO的长为半径作弧，交CD于点E；作射线OE所以射线OE就是AOB的角平分线请回答：小米的作图依据是_三、 解答题 (共13题；共122分)17. （10分） 解方程： （1） x24x+1=0 （2） = 18. （5分） (2016九上玉环期中) 如图，AB，CD是O的两条直径，过点A作AECD交O于点E，连接BD，DE，求证：BD=DE 19. （10分） 已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为（m，0），（-3m，0）（m0）（1） 证明4c=3b2（2） 若该函数图象的对称轴为直线x=1，试求二次函数的最小值20. （10分） (2017九上宁城期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）（1） 将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90画出旋转后的图形； （2） 若点B到达点 ，点C到达点 ，点D到达点 ，写出点 、 、 的坐标 21. （10分） 如果抛物线y=ax2+bx+c过定点M（1，1），则称此抛物线为定点抛物线（1） 张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式小敏写出了一个答案：y=2x2+3x4，请你写出一个不同于小敏的答案；（2） 张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y=x2+2bx+c+1，求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答22. （5分） 某市对火车站进行了大规模的改建，改建后的火车站除原有的普通售票窗口外，新增了自动打印车票的无人售票窗口某日，从早8点开始到上午11点，每个普通售票窗口售出的车票数y1（张）与售票时间x（小时）的正比例函数关系满足图中的图象，每个无人售票窗口售出的车票数y2（张）与售票时间x（小时）的函数关系满足图中的图象（1）图中图象的前半段（含端点）是以原点为顶点的抛物线的一部分，根据图中所给数据确定抛物线的表达式为，其中自变量x的取值范围是（2）若当天共开放5个无人售票窗口，截至上午9点，两种窗口共售出的车票数不少于1450张，则至少需要开放多少个普通售票窗口？（3）上午10点时，每个普通售票窗口与每个无人售票窗口售出的车票数恰好相同，试确定图中图象的后半段一次函数的表达式23. （10分） (2016贵港) 如图，在ABCD中，AC为对角线，AC=BC=5，AB=6，AE是ABC的中线（1） 用无刻度的直尺画出ABC的高CH（保留画图痕迹）； （2） 求ACE的面积 24. （5分） (2018九上南昌期中) 如图所示的是水面一桥拱的示意图，它的形状类似于抛物线，在正常水位时，该桥下水面宽度为20米，拱顶距离正常水面4米，建立平面直角坐标系如图所示，求抛物线的解析式25. （10分） (2018曲靖模拟) 如图，AB为圆O的直径，C为圆O上一点，D为BC延长线一点，且BC=CD，CEAD于点E （1） 求证：直线EC为圆O的切线； （2） 设BE与圆O交于点F，AF的延长线与CE交于点P，已知PCF=CBF，PC=5，PF=4，求sinPEF的值 26. （5分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=-x2+bx+c的图象经过B、C两点（1）求b，c的值（2）结合函数的图象探索：当y0时x的取值范围27. （15分） (2018九上汉阳期中) 在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），抛物线顶点为D点 （1） 求此抛物线解析式； （2） 如图1，点P为抛物线上的一个动点，且在对称轴右侧，若ADP面积为3，求点P的坐标； （3） 在(2)的条件下，PA交对称轴于点E，如图2，过E点的任一条直线与抛物线交于M，N两点，直线MD交直线y3于点F，连结NF，求证：NFy轴 28. （12分） (2017河南) 如图1，在RtABC中，A=90，AB=AC，点D，E分别在边AB，AC上，AD=AE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点（1） 观察猜想图1中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；（2） 探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；（3） 拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD=4，AB=10，请直接写出PMN面积的最大值29. （15分） (2017潍城模拟) 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点G，点F是CD上一点，且满足 ，连接AF并延长交O于点E，连接AD、DE，若CF=3，AF=4 （1） 求证：ADFAED； （2） 求FG的长； （3） 求tanE的值 第 21 页 共 21 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共13题；共122分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、28-2、28-3、29-1、29-2、29-3、