辽宁省阜新市九年级上学期数学期中考试试卷

辽宁省阜新市九年级上学期数学期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2019九下大丰期中) 如图1，在RtABC中，ACB=900 ， 点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿折线ACCB运动，到点B停止。过点P作PDAB，垂足为D，PD的长y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图2所示。当点P运动5秒时，PD的长是（ ） A . 1.5cmB . 1.2cmC . 1.8cmD . 2cm2. （1分） (2017八下钦北期末) 已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下结论：因为a0，所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=1对称；当x=2时，函数y的值等于0；当x=3或x=1时，函数y的值都等于0其中正确结论的个数是（ ）A . 4B . 3C . 2D . 13. （1分） (2016九上老河口期中) 抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是（ ） A . （1，4）B . （1，3）C . （1，3）D . （1，4）4. （1分） (2018灌南模拟) 如图，已知ABCD，BC平分ABE，C34，则BED的度数是（ ）A . B . C . D . 5. （1分） 如图，AB是O的直径，弦CD垂直平分OB，则BAC等于（ ）A . 15B . 20C . 30D . 456. （1分） (2012大连) 如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（ ）A . 20B . 24C . 28D . 407. （1分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A . y1y2B . y1=y2C . y1y2D . 不能确定8. （1分） (2017苏州模拟) 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=3，BC=4，点P以每秒一个单位的速度沿着BCA运动，P始终与AB相切，设点P运动的时间为t，P的面积为y，则y与t之间的函数关系图象大致是（ ）A . B . C . D . 9. （1分） 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点（-3，0）下列说法：abc0；2a-b=0；4a+2b+c0；若（-5，y1），（ ， y2）是抛物线上两点，则y1y2 其中说法正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （1分） 如图，P为圆O外一点，OP交圆O于A点，且OA=2AP甲、乙两人想作一条通过P点且与圆O相切的直线，其作法如下： （甲）以P为圆心，OP长为半径画弧，交圆O于B点，则直线PB即为所求；（乙）作OP的中垂线，交圆O于B点，则直线PB即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（ ）A . 两人皆正确B . 两人皆错误C . 甲正确，乙错误D . 甲错误，乙正确二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2016九上高安期中) 抛物线y=a（x+1）（x3）（a0）的对称轴是直线_ 12. （1分） (2016九上泰顺期中) 如图，正方形ABCD内接于O，E为DC的中点，直线BE交O于点F，如果O的半径为 ，则O点到BE的距离OM=_ 13. （1分） (2018龙港模拟) 如图，O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_ cm 14. （1分） 对于二次函数y=x2-2mx-3 ， 有下列说法：它的图象与x轴有两个公共点；如果当x1时y随x的增大而减小，则m=1；如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m=-1；如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3 其中正确的说法是_（把你认为正确说法的序号都填上）15. （1分） (2017九下莒县开学考) 如图，M与x轴相交于点A(2,0)，B(8,0)，与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是_.16. （1分） 如图，点P（m，n）为抛物线y=x2x+1上的任意一点，以点P为圆心，1为半径作圆，当P与x轴相交时，则m的取值范围为_三、 解答题 (共9题；共17分)17. （2分） (2015九上宜昌期中) 已知二次函数y=x2+2x+m （1） 如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； （2） 如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标 18. （1分） 一个零件的形状如图所示，已知AC=3 ，AB=4 ，BD=12 求CD的长.19. （1分） 如图，直径是50cm圆柱形油槽装入油后，油深CD为15cm，求油面宽度AB。20. （2分） (2019新华模拟) 如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，在长度为8m的两支柱OC和AB之间，还安装着三根支柱，相邻两支柱间的距离均为5m （1） 建立如图所示的直角坐标系，求拱桥抛物线的函数表达式； （2） 求支柱EF的长度； （3） 拱桥下面拟铺设行车道，要保证高3m的汽车能够通过（车顶与拱桥的距离不小于03m），行车道最宽可以铺设多少米? 21. （2分） (2019七下长春期中) 观察每个正多边形中 的变化情况,解答下列问题: （1） 将下面的表格补充完整: 正多边形边数3456_ 的度数_10（2） 根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的 =21？若存在，直接写出n的值；若不存在,请说明理由. 22. （2分） (2012辽阳) 某商场将进价为4000元的电视以4400元售出，平均每天能售出6台为了配合国家财政推出的“节能家电补贴政策”的实施，商场决定采取适当的降价措施，调查发现：这种电视的售价每降价50元，平均每天就能多售出3台（1） 现设每台电视降价x元，商场每天销售这种电视的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的取值范围）（2） 每台电视降价多少元时，商场每天销售这种电视的利润最高？最高利润是多少？（3） 商场要想在这种电视销售中每天盈利3600元，同时又要使百姓得到更多实惠，每台电视应降价多少元？根据以上的结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于3600元？23. （2分） 小明开了一家网店，进行社会实践，计划经销甲、乙两种商品若甲商品每件利润10元，乙商品每件利润20元，则每周能卖出甲商品40件，乙商品20件经调查，甲、乙两种商品零售单价分别每降价1元，这两种商品每周可各多销售10件为了提高销售量，小明决定把甲、乙两种商品的零售单价都降价x元（1） 直接写出甲、乙两种商品每周的销售量y（件）与降价x（元）之间的函数关系式：y甲= ，y乙= ；（2） 求出小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润W（元）与降价x（元）之间的函数关系式？如果每周甲商品的销售量不低于乙商品的销售量的，那么当x定为多少元时，才能使小明每周销售甲、乙两种商品获得的总利润最大？24. （2分） (2017常德) 如图，已知抛物线的对称轴是y轴，且点（2，2），（1， ）在抛物线上，点P是抛物线上不与顶点N重合的一动点，过P作PAx轴于A，PCy轴于C，延长PC交抛物线于E，设M是O关于抛物线顶点N的对称点，D是C点关于N的对称点（1） 求抛物线的解析式及顶点N的坐标；（2） 求证：四边形PMDA是平行四边形；（3） 求证：DPEPAM，并求出当它们的相似比为 时的点P的坐标25. （3分） (2015九上重庆期末) 如图，抛物线y= x22x6 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点D为顶点，点E在抛物线上，且横坐标为4 ，AE与y轴交F（1） 求抛物线的顶点D和F的坐标；（2） 点M，N是抛物线对称轴上两点，且M（2 ，a），N（2 ，a+ ），是否存在a使F，C，M，N四点所围成的四边形周长最小，若存在，求出这个周长最小值，并求出a的值；（3） 连接BC交对称轴于点P，点Q是线段BD上的一个动点，自点D以2 个单位每秒的速度向终点B运动，连接PQ，将DPQ沿PQ翻折，点D的对应点为D，设Q点的运动时间为t（0t ）秒，求使得DPQ与PQB重叠部分的面积为DPQ面积的 时对应的t值第 17 页 共 17 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共9题；共17分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、