百分数知识点归纳

第六单元百分数第六单元百分数一、百分数的意义和写法一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几;百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比;二、百分数和分数的主要联系与区别：联系：都可以表示两个量的倍比关系;区别：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位;分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具体数时可以带单位;、百分数的分子可以是整数,也可以是小数;分数的分子不能是小数,只能是除 0 以外的自然数;3、百分数的写法：通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之;二、百分数和分数、小数的互化一百分数与小数的互化：1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位数位不够用 0 补足,同时在后面添上百分号;2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位数位不够用 0 补足,同时去掉百分号;二百分数的和分数的互化1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是 100 的分数,能约分要约成最简分数;2、分数化成百分数：用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是 100 的分数,再写成百分数形式;先把分数化成小数除不尽时,通常保留三位小数,再把小数化成百分数;建议用这种方法三常见分数小数百分数之间的互化；三、用百分数解决问题一一般应用题1、常见的百分率的计算方法：一般来讲,出勤率、成活率、合格率、正确率能达到 100%,出米率、出油率达不到 100%,完成率、增长了百分之几等可以超过 100%;2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式;例如：例如:男生有 20 人,女生有 15 人,女生人数占男生人数的百分之几;列式是：1520=15/20=753、已知单位“1”的量用乘法,求单位“1”的百分之几是多少的问题,数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：1 百分率前是“的”：单位“1”的量百分率=百分率对应量2 百分率前是“多或少”的数量关系：单位“1”的量1百分率=百分率对应量4、未知单位“1”的量用除法,已知单位“1”的百分之几是多少,求单位“1”;方法与分数的方法相同;解法：1 方程：根据数量关系式设未知量为 X,用方程解答;2 算术用除法：百分率对应量对应百分率=单位“1”的量5、求一个数比另一个数多少百分之几的方法与分数的方法相同;只是结果要写为百分数形式;看百分率前有没有比多或比少的问题；百分率前是“多或少”的关系式：比少：具体量 1-百分率=单位“1”的量；例如:大米有 50 千克,比面粉树少 50,面粉有多少千克;列式是：501-50比多：具体量 1+百分率=单位“1”的量例如:工人做 110 个零件,比原计划多做了 10,原计划做多少个列式是：1101+106、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同;用两个数的相差量单位“1”的量=百分之几即求一个数比另一个数多百分之几：用大数小数 另一个数比那个数就除以那个数,结果写为百分数形式;甲比乙多几分之几的问题,方法 A,甲-乙乙 建议用方法 B,甲乙-100例如：老师计划改 40 本作业,实际改了 50 本,实际比计划多改了百分之几列式是：504040=25求一个数比另一个数少几分之几：用大数小数 另一个数比那个数就除以那个数,结果写为百分数形式;乙比甲少几分之几的问题,方法 A,甲-乙甲建议用方法 B,100-乙甲例如：张三家用了 100 度电,李四家用了 90 度电,李四家比张三家少用百分之几10090100=10说明：多百分之几不等于少百分之几,因为单位一不同;7、如果甲比乙多或少 a,求乙比甲少或多百分之几,用 a1a求价格先降 a又上升 a后的价格：11-a1+a假设原来的价格为“1”;求变化幅度求降价后的价格是涨价后价格的百分之几用 1-降价后又上升的百分率;