化工系统工程课件-第二章-概述

2 化工过程系统稳态模拟与分析w概述概述w 通过对化工工艺流程系统进行稳态模拟与分析稳态模拟与分析，也就是对过程系统建立模型，并对模型进行求解，可以解决下述三方面的问题：w 过程系统的分析与模拟过程系统的分析与模拟w 过程系统设计过程系统设计w 过程系统参数优化过程系统参数优化w 过程系统的分析模拟过程系统的分析模拟w 对某个给定的过程系统模型进行模拟求解，可得出该系统的全部状态变量，从而可以对该过程系统进行工况分析，如图21所示。w 过程系统设计过程系统设计w 当对某个或某些系统变量提出设计规定要求时，通过调整某些决策变量使模拟结果满足设计规定要求，如图22所示。w 过程系统参数优化w 过程系统模型与最优化模型联解得到一组使工况目标函数最佳的决策变量(优化变量)，从而实施最佳工况，如图所示。2 化工过程系统稳态模拟与分析化工过程系统稳态模拟与分析w 相关的基本概念相关的基本概念：w 1 系统系统：为了某种目标，由共同的物料流或信息流联系在一起的单元组合而形成的整体称为系统。w 2 子系统子系统：组成系统的，系统下一层次的事物 简单系统：简单系统：子系统就是某个单元。复杂系统：复杂系统：它的子系统又可能包含有子系统。基本概念w 3 系统的特性系统的特性：由两方面构成w（1）系统内各个单元的特性（复杂 系 统则是各子系统的特性）。（2）系统流程的结构特性。（树结构和再循环结构的概念）。w 4 过程拓扑过程拓扑：将过程流程图转换为信息流程图，再把信息流程图转变为过程矩阵的过程称为过程拓扑。w 过程流程过程流程信息流程信息流程：用有向线段表示信息流，用方框表示设备或节点。w 信息流程信息流程过程矩阵过程矩阵：将信息流程数字化，使计算机可以识别。基本概念工艺流程图(过程流程)w过程拓扑举例：过程拓扑举例：信息流图 根据信息流图可以得出过程矩阵-1321 过程系统模拟的基本方法w 过程系统模拟计算量大且复杂，手工计算难以完成。w 计算机和计算技术的发展，为过程系统的整体研究提供了技术手段。w 各种类型的过程系统模拟软件不断出现。但就其模拟计算求解方法而言，可以归纳为三类：w 序贯模块法序贯模块法(Sequentia1 Modular Method);w 面向方程法面向方程法(Equation Oriented Method)；联立方程法w 联立模块法联立模块法(Stmultaneously Modular Method)过程系统模拟的序贯模块法w 序贯模块法序贯模块法：按照由各种单元模块组成的过程系统的结构，序贯的对各单元模块进行计算，从而完成该过程系统的模拟计算的方法。w 序贯模块法对过程系统的模拟，以单元模块的模拟计算为基础。w 依据单元模块入口的物流信息，以及足够的定义单元特性的信息，计算出单元出口物流的信息。w 序贯模块法的优点序贯模块法的优点：与实际过程的直观联系强；模拟系统软件的建立、维护和扩充都很方便，易于通用化；计算出错时易于诊断出错位置。w 序贯模块法的主要缺点序贯模块法的主要缺点：计算效率较低，尤其是解决设计和优化问题时计算效率更低。w 序贯模块法计算效率低的原因序贯模块法计算效率低的原因：只能根据模块的输入物流信息计算输出物流信息，在进行系统模拟的过程中，对有再循环物流单元模块的计算需有再循环物流单元模块的计算需要考虑断裂物流收敛计算，使问题复杂要考虑断裂物流收敛计算，使问题复杂。2.1.2 过程系统模拟的面向方程法w 面向方程法面向方程法：将描述整个过程系统的数学方程式联立求解，从而得出模拟计算结果的方法。w 面向方程法又称联联立方程法立方程法w 面向方程法的优点面向方程法的优点：可以根据问题的要求灵活地确定输入、输出变量，而不受实际物流和流程结构的影响。模型中所有的方程可同时计算和同步收敛。w 面向方程法的问题：面向方程法的问题：形成通用软件比较困难；不能利用现有大量丰富的单元模块；缺乏与实际流程的直观联系：计算失败之后难于诊断错误所在；对初值的要求比较苛刻；计算技术难度较大等。2.1.3 过程系统模拟的联立模块法w 联立模块法联立模块法：w 将过程系统的简化模型方程与单元模块严格模型交替求解，又被称作双层法双层法.22 过程系统模拟的序贯模块法w 221序贯模块法的基本原理序贯模块法的基础基础是单元模块单元模块(子程序)，通常单元模块与过程单元是一一对应的。过程单元的输入物流变量即为单元模块的输入，单元模块的输出即为过程单元的输出物流变量。如：单元模块单元模块：依据相应过程单元的数学模型和求解算法编制而成的子程序。如图28(a)中的闪蒸单元，可依据闪蒸单元模型和算法编制成闪蒸单元模块。单元模块的单向性：单元模块的单向性：w 结定单元模块的单元模块的输入物流变量及参数可计算出相应的输出物流变量，但不能由检出变量计算输入变量，也不能由输入、输出变量计算模块参数。w 序贯模块法的基本思想序贯模块法的基本思想：w 从系统入口物流开始，经过对该物流变量进入的单元模块的计算得到输出物流变量，这个输出物流变量这个输出物流变量就是下一个相邻单元的输入输入物流变量。w 依次逐个的计算过程系统中的各个单元，最终计算出系统的输出物流。w 计算得出过程系统中所有的物流变量值，即状态变量值。222 再循环物流的断裂w 当涉及的系统为无再循环流的树形结构时，序贯模块法的模拟计算顺序可以按过程单元的排列顺序一一顺利完成。w 用序贯模块法处理具有再循环物流系统的模拟计算时，需要用到系统分解、断裂(Tearing)和收敛(Convergence)等多项技术。ABHGFECD 系统分解系统分解：对复杂系统，将所有模型方程全部联立求解很困难，直接用序贯法又存在相互影响。这时，可将该系统分成几个相对独立的部分，各自联解，再序贯求解。将大的、复杂系统分解为若干个小的子系统的过程称为大系统的分解大系统的分解,目的是识别出不可分割子系统不可分割子系统。ABHGFECDw 不可分割子系统不可分割子系统：w 不相关子系统：不相关子系统：ABHGFECDABCABCGFED流股断裂流股断裂(Tearing)：一般，对于大系统分解得到的子系统已是不可分隔的，如（A，B，C）构成的。当这样的子系统仍很复杂时，联立求解仍困难，若断开某一个流股，则可采用序贯法求解，而断开的流股变量则作为迭代变量。选择断裂流股是该技术的关键.ABHGFECDw Step1:假定断裂物流S4的变量值，然后依次计算单元模块A，B，C得到物流S4的变量值。w Step2:利用收敛单元比较S4与S4的相应变量值。若不等，则改变S4为新的变量值，重复Step1过程直到S4与S4两个变量值相等为止。w断裂物流迭代计算步骤如下：断裂物流迭代计算步骤如下：w 问题：问题：w 收敛单元设置在哪个物流处?既如何选择断裂物流？本问题中不仅可以是物流S4处，也可以设置在物流S2或S3处。对于复杂系统，收敛单元设置的位置不同，其效果也将不同。究竟设置在何处为好，这要通过断裂技术去解决。w 如何得到新的S4变量值?如何保证计算收敛?如何加快收敛，取决于收敛算法，还与断裂物流变量的特性有关。222 再循环物流的断裂w(1)断裂的基本概念断裂的基本概念w 首先考察方程组的断裂.w 假设有一个由四个方程、四个未知变量组成的方程组：该方程组可以通过联立求解得到它的解。w 也可以由另外的方式进行求解。w 例如：假设x2的猜值，则:w f1解出x3;w f2解出x4;w f3解出x1w 最后，利用f4来检验最初没定的猜值x2 是否正确。w 如果f4为零，则可认为得到了方程组的解。w 若此处的f4 不为零，则需修正x2的值，再重新进行迭代计算。w 这样可将四维求解问题四维求解问题降阶成了四个一维问题四个一维问题。w 通过迭代计算，把高级方程组降阶为低级方程组的办法称为“断裂”。w(图210)描述了断裂的过程w其中流股x2称为断裂流股，该流股只有一个变量x2，称为迭代变量。流股的收敛性指的就是其中变量x2 的收敛性能。w问题：问题：如果不选择流股x2，是否可达到简化的目的？w 考察过程系统中的不可分隔子系统如图211，断裂物流可以选为S10，当然也可以选为S11。选择不同的断裂物流，则其相应的迭代序列也不一样。w 从表面上看，上列的两种计算序列似乎没有什么很大的区别。w 但由于系统中各物流及其变量特性的不同，在收敛计算上常是有很大差异的。如变量个数的多少，方程求解的难易程度等。w 如何选择断裂物流、确定迭代序列，是实施序贯模块法、进行过程系统模拟计算过程中必须要解决的问题。(2)断裂方法的研究断裂方法的研究w 早在20世纪60年代初，就有人提出了断裂的思想。w 此后，随着流程模拟技术的不断发展，有关研究断裂的文章不断出现。他们提出判断最佳断裂的准则分为四类；w 1 断裂的物流数最少；w 2 断裂物流的变量数最少；w 3 断裂物流的权重因子之和最少w 4 断裂回路的总次数最少。另一种归纳w 1、断裂的流股数目最少；w 2、断裂流股包含的变量数目最少；w 3、对每一流股选定一个权因子，该权因子数值反映了断裂该流股时迭代计算的困难程度，应当使所有的断裂流股权因子数值总和最小；w 4、选择一组断裂流股，使直接代入法具有最好的收敛特性。w 四条准则是一般性的原则。(3)回路矩阵回路矩阵w 过程系统中的简单回路可以用回路矩阵(1oopstream Matrix)表示。w 矩阵中的行代表回路，列代表物流。若某回路i中包括有物流J则相应的矩阵元素aij1，否则为空白或零。流股断裂方法一：L-R 分解法w L R分解法遵循的原则：断裂流股数目最少，且将所有循环路打开。w 例：现有一个为最大循环网的不可分割子系统，其信息流图如下：14253S4S3S2S1S6S5S7S8（4）流股断裂方法分析：分析：在这个信息流程图中有 8个流股：S1，S2，,S8。五个节点：1，2，3，4，5。构成了A，B，C，D四个环路。14253S4S3S2S1S6S5S7S8ADCB在Lee Rudd 法中，首先分析信息流图，再用环路矩阵表示出来.ABCD环路 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0（流股）fR14253S4S3S2S1S6S5S7S8ACDBw 矩阵做法：Si 流股若在 A 环中出现则标 1，若不出现则标 0。例如：A 环，由S2，S3 两流股构成，其余为零。矩阵中还有：加和行，用 f 表示：它由每一列中的非零元素加和构成。加和列（R）：它将每一行非零元素加和构成 f 称为环路频率：代表某流股出现在所有环路中 的次数 R 称为环路的秩：代表某环路中包含的流股总数。经运算，可得出加和 f 和R 值，环路矩阵成为 下面样子：w ABCD S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0R2234 f 1 2 1 2 1 1 2 1 不独立的列w 不独立的列(f=1)：与 f 值较大的列相比较，若某列中的非零元素与 f 值较大列的非零元素同行，则该列相对于 f 值大的列不独立。w 如：S2的f 值较大，与其余小于它的列相比较，会发现S2的非零元素为 C行和A行。而S1列，C行非零。S3，A行非零。其余列中无与S2同行的非零的元素，则判别出 S1，S3相对于S2不独立。表示为：S1，S3 S2。S5，S6 S4。ABCD S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0R2234 f 1 2 1 2 1 1 2 1 不独立的列w S7的f 值较大，比较发现 S8，S5，S6的 f 值较小且与S7 有同行非零。故可认为：S5，S6，S8 S7。S2，S4，S7 独立。寻找切断流股的方法是:I、在环路矩阵中除去不独立的列,构成仅有独立列的环路矩阵,并计算其秩。由前面分析可知：S1，S3，S5，S6，S8 不独立，除去。原矩阵变为：w f 2 2 2 ABCD S2 S4 S7 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 R1122ABCD S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0R2234 f 1 2 1 2 1 1 2 1 不独立的列 w II，将独立列构成的环路矩阵中秩为1的行中非零元素所在列定为切断流股。本列即为 S2，S7 两列。结论：断裂S2，S7 流股。f 2 2 2 ABCD S2 S4 S7 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 R112214253S4S3S2S1S6S5S7S8ADCBwIII，将选择出的断裂流股断开，若仍有环路存在，则重复I，II步。若无环路留下，则切断流股选择结束。分析：w 显然，断开S2，S7 使 A，B，C，D四个环路均打开。此时，可设定S2，S7 流股变量。计算顺序：S2设 计算 1 S7设 计算 4 节点2的输出，S7计 再与 S7设 比较。节点5的输出，S2计 再与S2设 比较。迭代计算，直至满足精度，即可求解14253S4S3S2S6S7S8ADCB 流股断裂方法之二：流股断裂方法之二：U G断裂法断裂法w 1 基本思想：基本思想：尽量避免单个循环回路的重复断裂。想办法找出所有非多余断裂流股集合。非多余断裂流股集合中断裂流股权因子总和最小的集合为最优。相关概念：相关概念：A 单个循环回路中出现 2 个断裂流股，即为重复断裂。而一个循环回路中只出现1个断裂流股的称为非重复断裂。