安徽省马鞍山市2021版八年级下学期期中数学试卷(I)卷

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安徽省马鞍山市2021版八年级下学期期中数学试卷(I)卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共11题;共22分)1. (2分) (2016八下龙湖期中) 下列计算正确的是( ) A . = B . + = C . =4 D . = 2. (2分) 下列计算正确的是( )A . =-2B . =2C . =2D . =3. (2分) (2018深圳模拟) 如图,在ABC中,AB=5,AC=4,BC=3,分别以点A,点B为圆心,大于 AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN交AB于点O,连接CO,则CO的长是( )A . 1.5B . 2C . 2.4D . 2.54. (2分) (2019八下武昌月考) 已知:如图,在ABC中,B30,C45,AC2 ,则AB的长为( ) A . 4B . 3 C . 5D . 4 5. (2分) (2016九上永登期中) 已知正方形ABCD的边长是10cm,APQ是等边三角形,点P在BC上,点Q在CD上,则BP的边长是( ) A . cmB . cmC . cmD . cm6. (2分) 如图,已知AB=DC,AD=BC,E、F在DB上两点且BF=DE,若AEB=120,ADB=30,则BCF=( )A . 150B . 40C . 80D . 907. (2分) (2016八上桂林期末) 下列命题是假命题的是( )A . 三角形的内角和是180B . 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形C . 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和D . 平行四边形具有稳定性8. (2分) 在下列命题中,是真命题的是( )A . 两条对角线相等的四边形是矩形B . 两条对角线互相垂直的四边形是菱形C . 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形9. (2分) 下表反映的是某地区用电量x(千瓦时)与应交电费y(元)之间的关系:用电量x(千瓦时)1234应交电费y(元)0.551.11.652.2下列说法:x与y都是变量,且x是自变量,y是x的函数;用电量每增加1千瓦时,电费增加0.55元;若用电量为8千瓦时,则应交电费4.4元;若所交电费为2.75元,则用电量为6千瓦时,其中正确的有( )A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. (2分) 如图,O是ABCD对角线的交点,ABAC,AB=4,AC=6,则AOB的周长是( ) A . 17B . 13C . 12D . 1011. (2分) (2016北区模拟) 如图,矩形ABCD中,M为CD中点,分别以B、M为圆心,以BC长、MC长为半径画弧,两弧相交于点P,若PBC=70,则MPC的度数为( ) A . 55B . 40C . 35D . 20二、 认真填一填,把答案写在横线上 (共7题;共7分)12. (1分) (2018重庆) 一天早晨,小玲从家出发匀速步行到学校,小玲出发一段时间后,她的妈妈发现小玲忘带了一件必需的学习用品,于是立即下楼骑自行车,沿小玲行进的路线,匀速去追小玲,妈妈追上小玲将学习用品交给小玲后,立即沿原路线匀速返回家里,但由于路上行人渐多,妈妈返回时骑车的速度只是原来速度的一半,小玲继续以原速度步行前往学校,妈妈与小玲之间的距离y(米)与小玲从家出发后步行的时间x(分)之间的关系如图所示(小玲和妈妈上、下楼以及妈妈交学习用品给小玲耽搁的时间忽略不计)当妈妈刚回到家时,小玲离学校的距离为_米13. (1分) (2015九上新泰竞赛) y= 自变量x的取值范围是_. 14. (1分) (2018八下桐梓月考) 在ABC中,AB2 ,BC1,ABC45,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使ABD90,连接CD,则线段CD的长为 _15. (1分) 如图,在四边形ABCD中,ABC=90,AC=AD,M,N分别为AC,CD的中点,连接BM,MN,BNBAD=60,AC平分BAD,AC=2,BN的长为_16. (1分) (2016九下邵阳开学考) 如图,已知O的半径为6cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则tanOPA的值是_17. (1分) (2019七上海安期中) 如果ab=3 ,ab=1,则代数式3aba+b2的值是_ 18. (1分) (2016八上富宁期中) 直角三角形的两边长分别为3cm、4cm,则第三边的长为_ 三、 解答题 (共6题;共57分)19. (15分) (2015八下六合期中) 计算下列各题 (1) (2) (3 2 + )2 (3) 先化简,再求值: 其中a= +1 20. (5分) (2017九上顺德月考) 已知:如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,DE/CA,AE/BD求证:四边形AODE是菱形。21. (5分) 如图所示,一块等腰直角三角形铁板,通过切割焊接成一个含有45角的平行四边形,设计一种简要的方案并给出正确的理由 22. (6分) (2016九上长春期中) 感知:如图,ABC是等腰直角三角形,ACB=90,正方形CDEF的顶点D,F分别在边AC,BC上,易证:AD=BF(不需要证明);(1) 探究:将图的正方形CDEF绕点C顺时针旋转(090),连接AD,BF,其他条件不变,如图,求证:AD=BF;(2) 应用:若=45,CD= ,BE=1,如图,则BF=_23. (15分) (2017湖州模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线y=kx+b经过点A(2,0),B(0,1),动点P是x轴正半轴上的动点,过点P作PCx轴,交直线AB于点C,以OA,AC为边构造OACD,设点P的横坐标为m(1) 求直线AB的函数表达式;(2) 若四边形OACD恰是菱形,请求出m的值;(3) 在(2)的条件下,y轴的正半轴上是否存在点Q,连结CQ,使得OQC+ODC=180若存在,直接写出所有符合条件的点Q的坐标,若不存在,则说明理由24. (11分) (2018八下邗江期中) 已知ABC中,点O是边AC上的一个动点,过O作直线MNBC,设MN交BCA的平分线于点E,交BCA的外角平分线于点F(1) 求证:OE=OF (2) 试确定点O在边AC上的位置,使四边形AECF是矩形,并加以证明 (3) 在(2)的条件下,且ABC满足 _时,矩形AECF是正方形 四、 思考题 (共2题;共17分)25. (10分) (2019七下营口月考) 小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁处一块面积为300cm2的长方形纸片. (1) 请帮小丽设计一种可行的裁剪方案; (2) 若使长方形的长宽之比为3:2,小丽能用这块纸片裁处符合要求的纸片吗?若能,请帮小丽设计一种裁剪方案,若不能,请简要说明理由. 26. (7分) (2017盘锦模拟) 如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(0,4),C(2,0)将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135,得到矩形EFGH(点E与O重合)(1) 若GH交y轴于点M,则FOM=_,OM=_;(2) 将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位直线GH与x轴交于点D,若ADBO,求t的值;若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位,试求当0t4 2时,S与t之间的函数关系式第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共11题;共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、 认真填一填,把答案写在横线上 (共7题;共7分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答题 (共6题;共57分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、四、 思考题 (共2题;共17分)25-1、25-2、26-1、26-2、
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