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2016 年秋学期市普通高中期末考试试卷高一数学 2017.01一、填空题：本大题共14 小题，每小题5 分，共70 分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设全集U 0,1,2,3,集合A1,2,B 2,3，则CUAU B.2.函数fx sinx的最小正周期为.3x2,x 0,3.若函数fx2则ff2.x 1,x 0,4.在平面直角坐标系xoy中，300角终边上一点 P 的坐标为1,m，则实数m的值为.o 1.2r rrrrrr r6.已知向量a,b满足a 2,b 3，且ab 3，则a与b的夹角为.5.已知幂函数y fx的图象过点3,，则f137.若sin1，则sin2.23,的值域为.2 28.函数y log23cos x1,xuuu ruuu ruuu ruuu ruuu r9.在ABC中，E 是边 AC 的中点，BC 4BD若DE xAB yAC，则x y 为.10.将函数y sin2x来的3的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原31倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为.2211.若函数fx x ax2a4的一个零点在2,0区间，另一个零点在1,3区间，则实数 a 的取值围为.12.若sincos11,tan，则tan.1cos23213.已知fx是定义在,上的奇函数，当x 0时，fx 4x x若函数fx在区间t,4上的值域为4,4，则实数 t 的取值围为.14.若函数fx sinx3在区间1,5上单调递减，则实数的取值围4为.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.二、解答题：本大题共 6 小题，共 90 分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.rru rrr15.已知向量a 3,1,b 1,2,m akbkR.u rrr（1）若m与向量2ab垂直，数k的值；u rrrr（2）若向量c 1,1，且m与向量kb c平行，数k的值.16.设0,3，满足3sincos6.2（1）求cos的值；6712的值.（2）求cos217.某机构通过对某企业 2016 年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数 x 的部分数据如下表：x14712y229244241196（1）根据上表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y 与 x 的变化关系，并说明理由：y ax b,y x axb,y ab；（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.22x120.已知函数fx2x.2（1）若fxx15，求x的值；4（2）若不等式f2mmcos f1cos f0对所有0,m 的取值围.都成立，数221.已知 t 为实数，函数fx 2loga2xt 2,gxlogax，其中0 a 1.（1）若函数fx g ax1 kx是偶函数，数k的值；（2）当x1,4时，fx的图象始终在gx的图象的下方，求 t 的取值围；（3）设t 4，当xm,nm n时，函数y fx的值域为0,2，若n m的最小值为22.已知向量1，数 a 的值.6r3x3x rxx a cos,sin,b cos,sin2222，函数r rrr fx abm ab 1,x,mR.3 4（1）当m 0时，求f的值；6（2）若fx的最小值为1，数m的值；（3）是否存在实数 m，使函数gx fx242 m,x,有四个不同的零点？若493 4存在，求出 m 的取值围；若不存在，请说明理由.
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