渭南市中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题

渭南市中考数学专题高分攻略6讲专题五数学应用型问题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共1题；共2分)1. （2分） 已知长方形的面积为48 ，若它的长比宽多2cm ， 则它的宽为（ ）A . 8cmB . 6cmC . 4cmD . 2cm二、 填空题 (共2题；共2分)2. （1分） (2019株洲) 若 为有理数，且 的值大于1，则 的取值范围为_ 3. （1分） 如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O、A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于_三、 解答题 (共5题；共30分)4. （5分） (2016九上惠山期末) 如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，CBD=60某一时刻，太阳光与地面的夹角为45，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？5. （5分） 青青草原上，灰太狼每天都想着如何抓羊，而且是屡败屡试，永不言弃（如图所示）一天，灰太狼在自家城堡顶部A处测得懒羊羊所在地B处的俯角为60，然后下到城堡的C处，测得B处的俯角为30已知AC=50米，若灰太狼以5m/s的速度从城堡底部D处出发，懒羊羊以3m/s沿DB延长线方向逃跑，灰太狼几秒钟后能抓到懒羊羊？6. （5分） (2018七上乌兰期末) 据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍求严重缺水城市有多少座？7. （10分） 如图1，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0t2)，解答下列问题：（1）当t为何值时？PQ/BC？（2）设APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由（4）如图2，连结PC，并把PQC沿AC翻折，得到四边形PQPC，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQPC为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由8. （5分） (2018庐阳模拟) 如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，AOB=66，求细线OB的长度（参考数据：sin660.91，cos660.40，tan662.25）四、 综合题 (共9题；共99分)9. （10分） (2017呼兰模拟) 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车，随着汽车的普及，其价格也在不断下降，今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元，如果卖出相同数量的A款汽车，去年销售额为90万元，今年销售额只有80万元 （1） 今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？ （2） 为了增加收入，汽车销售公司决定再经销同品牌的B款汽车，已知B款汽车每辆进价为7.5万元，每辆售价为10.5万元，A款汽车每辆进价为6万元，若卖出这两款汽车15辆后获利不低于38万元，问B款汽车至少卖出多少辆？ 10. （10分） (2017五华模拟) 某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房 （1） 求该店有客房多少间？房客多少人？ （2） 假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？ 11. （10分） (2018湛江模拟) 某商店准备销售甲、乙两种商品共 80 件，已知 2 件甲种商品 与 3 件乙种商品的销售利润相同，3 件甲种商品比 2 件乙商品的销售利润多 150 元。（1） 每件甲种商品与每件乙种商品的销售利润各多少元？ （2） 若甲、乙两种商品的销售总利润不低于 6600 元，则至少销售甲种商品多少件？ 12. （10分） (2016徐州) 小丽购买学习用品的收据如表，因污损导致部分数据无法识别，根据下表，解决下列问题： （1） 小丽买了自动铅笔、记号笔各几支？ （2） 若小丽再次购买软皮笔记本和自动铅笔两种文具，共花费15元，则有哪几种不同的购买方案？商品名单价（元）数量（个）金额（元）签字笔326自动铅笔1.5记号笔4软皮笔记本29圆规3.51合计82813. （14分） (2020八上长兴期末) 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲，乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示。（1） 根据图象信息，当t=_分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为_米/分钟。 （2） 求线段AB所表示的函数表达式。 14. （12分） 小丽的家和学校在一条笔直的马路旁，某天小丽沿着这条马路上学，先从家步行到公交站台甲，再乘车到公交站台乙下车，最后步行到学校（在整个过程中小丽步行的速度不变），图中折线ABCDE表示小丽和学校之间的距离y（米）与她离家时间x（分钟）之间的函数关系（1） 求小丽步行的速度及学校与公交站台乙之间的距离（2） 当8x15时，求y与x之间的函数关系式15. （13分） (2016九上苏州期末) 李红在学校的研究性学习小组中负责了解初一年级200名女生掷实心球的测试成绩她从中随机调查了若干名女生的测试成绩（单位：米），并将统计结果绘制成了如下的统计图表（内容不完整）测试成绩合计频数3279m1n请你结合图表中所提供的信息，回答下列问题：（1） 表中m=_，n=_； （2） 请补全频数分布直方图； （3） 在扇形统计图中， 这一组所占圆心角的度数为_度； （4） 如果掷实心球的成绩达到6米或6米以上为优秀，请你估计该校初一年级女生掷实心球的成绩达到优秀的总人数 16. （10分） (2017港南模拟) 2016年3月，我校举办了以“读城记”为主题的校读书节暨文化艺术节，为了解初中学生更喜欢下列A、B、C、D哪个比赛，从初中学生随机抽取了部分学生进行调查，每个参与调查的学生只选择最喜欢的一个项目，并把调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： A“寻找星主播”校园主持人大赛B“育才音超”校园歌手大赛C阅读之星评选D“超级演说家”演讲比赛（1） 这次被调查的学生共有_人请你将统计图补充完整_ （2） 在此调查汇总，抽到了七年级（1）班3人其中2人喜欢“育才音超”校园歌手大赛、1人喜欢阅读之星评选抽到八年级（5）班2人，其中1人喜欢“超级演说家”演讲比赛、1人喜欢阅读之星评选从这5人中随机选两人用列表或用树状图求出两人都喜欢阅读之星评选的概率 17. （10分） (2016防城) 蔬菜经营户老王，近两天经营的是青菜和西兰花 （1） 昨天的青菜和西兰花的进价和售价如表，老王用600元批发青菜和西兰花共200市斤，当天售完后老王一共能赚多少元钱？青菜西兰花进价（元/市斤）2.83.2售价（元/市斤）44.5（2） 今天因进价不变，老王仍用600元批发青菜和西兰花共200市斤但在运输中青菜损坏了10%，而西兰花没有损坏仍按昨天的售价销售，要想当天售完后所赚的钱不少于昨天所赚的钱，请你帮老王计算，应怎样给青菜定售价？（精确到0.1元） 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共1题；共2分)1-1、二、 填空题 (共2题；共2分)2-1、3-1、三、 解答题 (共5题；共30分)4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、四、 综合题 (共9题；共99分)9-1、9-2、10-1、10-2、11-1、11-2、12-1、12-2、13-1、13-2、14-1、14-2、15-1、15-2、15-3、15-4、16-1、16-2、17-1、17-2、