深圳市中考数学模拟试卷

深圳市中考数学模拟试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共16题；共32分)1. （2分） (2017九上南平期末) 抛物线y=ax24ax3a的对称轴是（ ） A . 直线x=3B . 直线x=2C . 直线x=1D . 直线x=42. （2分） 设有反比例函数 ， （1 ， a）.（2,b）.（-3，c）为其图象上的三个点，则a.b.c的大小关系是（ ）A . abcB . acbC . cbaD . bca3. （2分） (2016九上乐昌期中) 抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（ ） A . 直线x=1B . 直线y=1C . 直线y=1D . 直线x=14. （2分） 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O，且正方形的一组对边与x轴平行，点P（4a，a）是反比例函数y=（k0）的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则k的值为（ ）A . 16B . 1C . 4D . -165. （2分） 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的大致图象如图所示，顶点坐标为（2，9a），下列结论：4a+2b+c0；5ab+c=0；若方程a（x+5）（x1）=1有两个根x1和x2 ， 且x1x2 ， 则5x1x21；若方程|ax2+bx+c|=1有四个根，则这四个根的和为4其中正确的结论有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） 若反比例函数y=（2k-1）的图象位于第二、四象限，则k的值是（ ）A . 0B . 0或1C . 0或2D . 47. （2分） (2019平谷模拟) 如图是二次函数yax2+bx+c的图象，下列结论： 二次三项式ax2+bx+c的最大值为4；4a+2b+c0；一元二次方程ax2+bx+c1的两根之和为2；使y3成立的x的取值范围是3x1其中正确有（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2016昆都仑模拟) 抛物线y=6x2可以看作是由抛物线y=6x2+5按下列何种变换得到（ ） A . 向上平移5个单位B . 向下平移5个单位C . 向左平移5个单位D . 向右平移5个单位9. （2分） 如图，反比例函数y=的图象经过点A（2，1），若y1，则x的范围为（ ）A . x1B . x2C . x0或0x1D . x0或x210. （2分） 小明骑自行车上学，一开始以某一恒定的速度行驶，但行驶至途中自行车发生了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误了上课，他比修车前加快了骑车的速度，下面四幅图中最能反映小明这段行程的是（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019南岸模拟) 如图，已知四边形OABC是平行四边形，反比例函数y= （k0）的图象经过点C，且与AB交于点D，连接OD，CD，若BD=3AD，OCD的面积是10，则k的值为（ ） A . 10B . 5C . D . 12. （2分） (2018八下江门月考) 如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是（ ）A . 9cmB . 10cmC . 10.5cmD . 11cm13. （2分） 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0；b+c+1=0；3b+c+6=0；当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 414. （2分） (2016八下夏津期中) 一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象是（ ） A . B . C . D . 15. （2分） 某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示当气球内的气压大于120kPa时，气球将爆炸为了安全起见，气球的体积应（ ）A . 不小于m3B . 小于m3C . 不小于m3D . 小于m316. （2分） (2018九上浙江月考) 二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线X=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c3b；（3）8a+7b+2c0；（4）若点A（-3，y1）、点B（ ，y2）、点C（ ，y3）在该函数图象上，则y1y3y2；（5）若方程a（x+1）（x-5）=-3的两根为x1和x2 ， 且x1x2 ， 则x1-15x2 其中正确的结论有（ ）个A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个二、 填空题 (共4题；共4分)17. （1分） 将二次函数y=x24x+5化为y=（xh）2+k的形式，那么h+k=_18. （1分） (2020八上大丰期末) 如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s(m)和t(s)分别表示运动路程和时间，根据图象，判断快者的速度比慢者的速度每秒快_. 19. （1分） (2017九上杭州月考) 已知抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点 M 在第二象限，且经过点 A(1，0)和点 B(0，2)则（1） a 的取值范围是_； （2） 若 AMO 的面积为 ABO 面积的 倍时，则a 的值为_20. （1分） (2018九上柯桥期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 与x轴交于点A、 在B左侧 ，与y轴交于点C，经过点A的射线AF与y轴正半轴相交于点E，与抛物线的另一个交点为F， ，点D是点C关于抛物线对称轴的对称点，点P是y轴上一点，且 ，则点P的坐标是_ 三、 解答题 (共6题；共68分)21. （10分） (2017河北模拟) 我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为1520的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线y= 的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1） 求k的值； （2） 恒温系统在一天内保持大棚里温度在15及15以上的时间有多少小时？ 22. （11分） (2017安顺模拟) 为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别成绩x分频数（人数）第1组25x304第2组30x358第3组35x4016第4组40x45a第5组45x5010请结合图表完成下列各题：（1） 求表中a的值； （2） 请把频数分布直方图补充完整； （3） 若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4） 第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率 23. （15分） (2017九上下城期中) 如图， 中， ， ，点 是线段 延长线上任意一点，以 为直角边作等腰直角 ，且 ，连结 （1） 求证： （2） 在点 运动过程中，试问 的度数是否会变化？若不变，请求出它的度数，若变化，请说明它的变化趋势 24. （6分） 如图，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为（0，1），点B的坐标为（0，2），反比例函数y=的图象经过点C，一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点.（1） 求反比例函数与一次函数的解析式;（2） 求反比例函数与一次函数的另一个交点M的坐标;（3） 若点P是反比例函数图象上的一点，OAP的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求P点的坐标.25. （11分） 某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等（1） 求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2） 现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱x台，这100台家电的销售总利润为y元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多少种？并确定获利最大的方案以及最大利润；（3） 实际进货时，厂家对电冰箱出厂价下调k（0k100）元，若商店保持这两种家电的售价不变，请你根据以上信息及（2）问中条件，设计出使这100台家电销售总利润最大的进货方案26. （15分） 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点为B（2，1），且过点A（0，2），直线y=x与抛物线交于点D，E（点E在对称轴的右侧），抛物线的对称轴交直线y=x于点C，交x轴于点G，EFx轴，垂足为F，点P在抛物线上，且位于对称轴的右侧，PQx轴，垂足为点Q，PCQ为等边三角形（1） 求该抛物线的解析式；（2） 求点P的坐标；（3） 求证：CE=EF；（4） 连接PE，在x轴上点Q的右侧是否存在一点M，使CQM与CPE全等？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，请说明理由注：3+=（+1）2第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、 填空题 (共4题；共4分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、三、 解答题 (共6题；共68分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、