浙江省金华市九年级上学期数学期末考试试卷

浙江省金华市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上钦州期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 抛物线y=（x2）2+2的对称轴是（ ） A . 直线x=1B . 直线x=1C . 直线x=2D . 直线x=23. （2分） (2019九下佛山模拟) 在RtABC中，C=90，如果BC=2，sinA= ，那么AB的长是（ ） A . 3B . C . D . 4. （2分） (2020九上兰陵期末) 如图，O是ABC的外接圆，BC3，BAC30，则劣弧 的长等于（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019九上锦州期末) 如图，ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DEAC，若DB4，AB6，BE3，则EC的长是（ ） A . 4B . 2C . D . 6. （2分） (2018云南模拟) 已知扇形的圆心角为 45 ， 半径长为 12，则该扇形的弧长为（ ）A . B . 3C . 2D . 7. （2分） 如图，正比例函数y=mx与反比例函数y=（m、n是非零常数）的图象交于A、B两点若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是（ ）A . （2，4）B . （2，1）C . （1，2）D . （4，2）8. （2分） (2018中山模拟) 如图，P是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（ ）A . y= B . y= C . y= D . y= 9. （2分） (2018九上杭州月考) 一辆新汽车原价 万元，如果每年折旧率为 ，两年后这辆汽车的价钱为 元，则 关于 的函数关系式为（ ）A . y=20(1+x)2B . y=20(1-x)2C . y=20(1+x)D . y=20+x210. （2分） (2016云南模拟) 已知抛物线y=x2+2x3，下列判断正确的是（ ）A . 开口方向向上，y有最小值是2B . 抛物线与x轴有两个交点C . 顶点坐标是（1，2）D . 当x1时，y随x增大而增大二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018贵港) 若分式 的值不存在，则x的值为_ 12. （1分） (2017九上十堰期末) 如图，在平面直角坐标系中，M与x轴相切于点A（8，0），与y轴分别交于点B（0，4）和点C（0，16），则圆心M的坐标为_13. （1分） (2020温岭模拟) 如果点（-1，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是反比例函数y= 图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是_ 14. （1分） (2018九上兴化月考) 如图，添加一个条件:_，使ADEACB，（写出一个即可） 15. （1分） (2018江津期中) 如图，把ABC绕C点顺时针旋转35，得到ABC，AB交AC于点D，若ADC=90，则A=_16. （1分） (2019辽阳) 如图，平面直角坐标系中，矩形 的边 分别在 轴， 轴上， 点的坐标为 ，点 在矩形 的内部，点 在 边上，满足 ，当 是等腰三角形时， 点坐标为_. 三、 解答题 (共10题；共84分)17. （10分） (2016九上简阳期末) 先化简，再求值： （x+1 ），其中x满足x（x+2）=2+x 18. （2分） (2019大连) 如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴， 轴分别相交于点 ，点 在射线 上，点 在射线 上，且 ，以 为邻边作平行四边形 .设点 的坐标为 ，平行四边形 在 轴下方部分的面积为 .求： （1） 线段 的长； （2） 关于 的函数解析式，并直接写出自变量 的取值范围. 19. （5分） (2017埇桥模拟) 如图，从点A看一山坡上的电线杆PQ，观测点P的仰角是45，向前走6m到达B点，测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60和30，求该电线杆PQ的高度20. （5分） 正常水位时，抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m，水面上升3m达到该地警戒水位DE时，桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系.（1）求桥孔抛物线的函数关系式；（2）如果水位以0.2m/h的速度持续上涨，那么达到警戒水位后，再过多长时间此桥孔将被淹没；（3）当达到警戒水位时，一艘装有防汛器材的船，露出水面部分的宽为4m，高为0.75m，通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥？21. （10分） (2018八下扬州期中) 如图在平面直角坐标系xOy中，函数 （ ）的图象与一次函数 的图象的交点为A（m，2）（1） 求一次函数的解析式； （2） 观察图像直接写出使得 的 的取值范围；（3） 设一次函数y=kx-k的图象与y轴交于点B，若点P是x轴上一点，且满足PAB的面积是4，直接写出P点的坐标22. （6分） (2019九上西岗期末) 【发现】x45x2+40是一个一元四次方程. （1） 【探索】根据该方程的特点，通常用“换元法”解方程： 设x2y，那么x4y2，于是原方程可变为_.解得：y11，y2_.当y1时，x21，x1；当y_时，x2_，x_；原方程有4个根，分别是_.（2） 【应用】仿照上面的解题过程，求解方程： . 23. （10分） 已知点 为平面直角坐标系 中不重合的两点，以点 为圆心且经过点 作 ，则称点 为 的“关联点”， 为点 的“关联圆”. （1） 已知 的半径为1，在点 中， 的“关联点”为_（填写字母）； （2） 若点 ，点 ， 为点 的“关联圆”，且 的半径为 ，求 的值； （3） 已知点 ，点 ， 是点 的“关联圆”，直线 与 轴， 轴分别交于点 。若线段 上存在 的“关联点”，求 的取值范围. 24. （11分） (2017抚州模拟) 如图1，P为MON平分线OC上一点，以P为顶点的APB两边分别与射线OM和ON交于A、B两点，如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOB=OP2 ， 我们就把APB叫做MON的关联角（1） 如图2，P为MON平分线OC上一点，过P作PBON于B，APOC于P，那么APB_MON的关联角（填“是”或“不是”）（2） 如图3，如果MON=60，OP=2，APB是MON的关联角，连接AB，求AOB的面积和APB的度数；如果MON=（090），OP=m，APB是MON的关联角，直接用含有和m的代数式表示AOB的面积（3） 如图4，点C是函数y= （x0）图象上一个动点，过点C的直线CD分别交x轴和y轴于A，B两点，且满足BC=2CA，直接写出AOB的关联角APB的顶点P的坐标25. （10分） (2018八上重庆期中) 如图，在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,0)，|a-3|+(2b-c)2+ =0.（1） 求点A，B的坐标；（2） 如图，点C为x轴正半轴上一点，且OCOA，点D为OC的中点，连AC，AD，请探索ADCD与 AC之间的大小关系，并说明理由；（3） 如图，过点A作AEy轴于E，F为x轴负半轴上一动点（不与(3,0)重合），G在EF延长线上，以EG为一边作GEN45，过A作AMx轴，交EN于点M，连FM，当点F在x轴负半轴上移动时，式子 的值是否发生变化？若变化，求出变化的范围；若不变化，请求出其值并说明理由.26. （15分） 如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点（1） 求直线AB的函数表达式。（2） 如图，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值（3） 如图，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与PAT相似时，求所有满足条件的t的值第 23 页 共 23 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共10题；共84分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、