第4章电容式传感器

电容式传感器电容式传感器优点优点：测量范围大、灵敏度高、结构简单、适应性强、动态响应时间短、易实现非接触测量等。应用应用：压力、位移、厚度、加速度、液位、物位、湿度和成分含量等测量之中。电容器是电子技术的三大类无源元件(电阻、电感和电容)之一，利用电容器的原理，将非电量转换成电容量,进而实现非电量到电量的转化的器件或装置，称为电容式传感器，它实质上是一个具有可变参数的电容器。一、一、工作原理与类型工作原理与类型（一）工作原理（一）工作原理 用两块金属平板作电极可构成电容器，当忽略边缘效应时，其电容C为 S极板相对覆盖面积；极板间距离；r相对介电常数；0 真空介电常数，0 8.85pF/m；电容极板间介质的介电常数。SSSCr0（二）（二）类型类型三种基本类型三种基本类型：l变极距变极距(变间隙变间隙)()型型l变面积型变面积型(S)型型l变介电常数变介电常数(r)型型电容式传感器的三种基本结构形式。l位移位移：线位移和角位移两种。l极板形状极板形状：平板或圆板形和圆柱(圆筒)形1 1、变极距型电容传感器、变极距型电容传感器 图中极板1固定不动，极板2为可动电极(动片)，当动片随被测量变化而移动时，使两极板间距变化，从而使电容量产生变化，其电容变化量C为21差动式结构或采用适当的测量电路来改善其非线性。CC0C-特性曲线C0极距为时的初始电容量。0CSSSC2 2、变面积型电容传感器、变面积型电容传感器 l外圆筒与内圆柱覆盖部分的长度；r1、r2 圆筒内半径和内圆柱外半径。当两圆筒相对移动l时，电容变化量C为)/ln(212rrlCllCrrlrrllrrlC0121212)/ln(2)/ln()(2)/ln(2这类传感器具有良好的线性,大多用来检测位移等参数。3 3、变介电常数型电容传感器、变介电常数型电容传感器 变介电常数型电容式传感器大多用来测量电介质的厚度厚度、液位液位，还可根据极间介质的介电常数随温度、湿度改变而改变来测量介质材料的温度温度、湿度湿度等。n若忽略边缘效应，单组式平板形厚度传感器如下图，传感器的电容量与厚度的关系为 x厚度传感器C1C2C3C/)(0 xxabC推导上式？n若忽略边缘效应，单组式平板形线位移传感器如下图，传感器的电容量与被位移的关系为 C1C2C3CC400/)(/)(xxxxlabblC a、b、lx:固定极板长度和宽度及被测物进入两极板间的长度；:两固定极板间的距离；x、0:被测物的厚度和它的介电常数、空气的介电常数。l平板形lxn圆筒式液位传感器的电容量与被液位的关系为 hC1CC2xxKhArrhrrhC)/ln()(2)/ln(2120120可见，传感器电容量C与被测液位高度hx成线性关系。2r12r2hx)/ln(2120rrhA)/ln()(2120rrK例:某电容式液位传感器由直径为40mm和8mm的两个同心圆柱体组成。储存罐也是圆柱形，直径为50cm，高为1.2m。被储存液体的r 2.1。计算传感器的最小电容和最大电容以及当用在储存灌内传感器的灵敏度(pF/L)解：pFmmpFrrHC46.415ln2.1)/85.8(2ln2120minpFpFrrHCr07.872.146.41ln2120maxLmmHdV6.2352.14)5.0(422LpFLpFpFVCCK/19.06.23546.4107.87minmax二、二、转换电路转换电路（一）（一）电容式传感器等效电路电容式传感器等效电路L包括引线电缆电感和电容式传感器本身的电感：r由引线电阻、极板电阻和金属支架电阻组成；C0为传感器本身的电容；Cp为引线电缆、所接测量电路及极板与外界所形成的总寄生电容；Rg是极间等效漏电阻，它包括极板间的漏电损耗和介质损耗、极板与外界间的漏电损耗介质损耗，其值在制造工艺上和材料选取上应保证足够大。C0CpRgLrCeReLreCe供电电源频率为谐振频率的1/31/2 将电容式传感器接入交流电桥的一个臂(另一个臂为固定电容)或两个相邻臂，另两个臂可以是电阻电阻或电容电容或电感电感，也可是变压器的两个二次线圈变压器的两个二次线圈。其中另两个臂是紧耦合电感臂紧耦合电感臂的电桥具有较高的灵敏度和稳定性，且寄生电容影响极小、大大简化了电桥的屏蔽和接地，适合于高频电源下工作。而变压器式电桥变压器式电桥使用元件最少，桥路内阻最小，因此目前较多采用。（二）测量电路（二）测量电路1 1、电桥电路、电桥电路特点特点：高频交流正弦波供电；电桥输出调幅波，要求其电源电压波动极小，需采用稳幅、稳频等措施；通常处于不平衡工作状态，所以传感器必须工作在平衡位置附近，否则电桥非线性增大，且在要求精度高的场合应采用自动平衡电桥；输出阻抗很高(几M至几十M)，输出电压低，必须后接高输入阻抗、高放大倍数的处理电路。2 2、二极管双、二极管双T T形电路形电路 电路原理如图(a)。供电电压是幅值为UE、周期为T、占空比为50的方波。若将二极管理想化，则当电源为正半周时，电路等效成典型的一阶电路，如图(b)。其中二极管VD1导通、VD2截止，电容C1被以极其短的时间充电、其影响可不予考虑，电容C2的电压初始值为UE。根据一阶电路时域分析的三要素法，可直接得到电容C2的电流iC2如下：C2UE(b)RRRLC2C1VD1VD2iC1iC2+UE(a)C1C1C2UERLRLRRRR+iC1iC2iC1iC2同理，负半周时电容C1的平均电流:在R（RRL）/（RRL）C2T/2时,电流iC2的平均值IC2可以写成下式：22expCRRRRRtRRRRRURRRUiLLLLELLEC20220222111CURRRRTdtiTdtiTIELLcTcC1121CURRRRTIELLC故在负载RL上产生的电压为 212210)(2CCTURRRRRRIIRRRRUELLLCCLL电路特点：线路简单，可全部放在探头内，大大缩短了电容引线、减小了分布电容的影响；电源周期、幅值直接影响灵敏度，要求它们高度稳定；输出阻抗为R，而与电容无关，克服了电容式传感器高内阻的缺点；适用于具有线性特性的单组式和差动式电容式传感器。3 3、差动脉冲调宽电路、差动脉冲调宽电路 又称差动脉宽差动脉宽(脉冲宽度脉冲宽度)调制电路调制电路 利用对传感器电容的充放电使电路输出脉冲的宽度随传感器电容量变化而变化。通过低通滤波器得到对应被测量变化的直流信号。右图为差动脉冲调宽电路原理图，图中C1、C2为差动式传感器的两个电容，若用单组式，则其中一个为固定电容，其电容值与传感器电容初始值相等；A1、A2是两个比较器，Ur为其参考电压。R2双稳态触发器VD1VD2A1A2ABR1C1C2uABFQQUr差动脉冲调宽电路GtuAuAuBuBuABuABUFUFUGUGUrUrUrUr-U1U1T1U1-U10000000000T2U1U1U1U1T1T2ttttttttt(a)(b)差动脉冲调宽电路各点电压波形图U04 4、运算放大器式电路运算放大器式电路 其最大特点是能够克服变极距型电容式传感器的非线性。其原理如图将Cx=代入上式得 -AuoCCxu运算放大器式 电路原理图负号表明输出与电源电压反相。显然，输出电压与电容极板间距成线性关系，这就从原理上保证了变极距型电容式传感器的线性。这里是假设放大器开环放大倍数A=，输入阻抗Zi=，因此仍然存在一定的非线性误差，但一般A和Zi足够大，所以这种误差很小。uCCuCjCjuxx1)(10/)(SSuCu0三、三、主要性能、特点和设计要点主要性能、特点和设计要点（一）（一）主要性能主要性能1 1、静态灵敏度静态灵敏度 是被测量缓慢变化时传感器电容变化量与引起其变化的被测量变化之比。对于变极距型其静态灵敏度kg为 可见其灵敏度是初始极板间距的函数，同时还随被测量而变化。减小减小可以提高灵敏度。可以提高灵敏度。但过小易导致过小易导致电容器击穿电容器击穿（空气的击穿电压为3kVmm）。可在极间加一层云母片（其击穿电压大于 103kV/mm）或塑料膜来改善电容器耐压性能。/110CCKg 43201CKg r2与r1越接近，灵敏度越高。内外极筒原始覆盖长度与灵敏度无关，但不可太小，否则边缘效应将影响到传感器的线性。另外，变极距型和变面积型电容式传感器可采用差动结构形式来提高静态灵敏度，一般提高一倍提高一倍。例如，对变面积型差动式线位移电容式传感器，其静态灵敏度为 120/ln2rrlClCkg对于圆柱形变面积型电容式传感器，其静态灵敏度为121212/ln4/ln2/ln2rrlrrllrrlllCKg 显然，输出电容C与被测量之间是非线性关系。只有当(/1时，略去各非线性项后才能得到近似线性关系为CC0(/)。由于取值不能大，否则将降低灵敏度，因此变极距型电容式传感器常工作在一个较小的范围内（1cm至零点几mm），而且最大应小于极板间距的1/51/10。/1100CCC 2 2、非线性、非线性 对变极距型电容式传感器，当极板间距变化时，其电容量的变化：3201CC可见，差动式的非线性得到很大改善，灵敏度也提高了一倍。如果电容式传感器输出量采用容抗容抗XC=1/(C)，那么被测量就与XC成线性关系，不需要满足 这一要求了。在忽略边缘效应时，变面积型和变介电常数型（测厚除外）电容式传感器具有很好的线性，但实际上由于边缘效应引起极板或极筒间电场分布电场分布不均匀，导致非线性问题仍然存在，且灵敏度下降，但比变极距型好得多。采用差动形式，并取两电容之差为输出量C42012CC优点：1温度稳定性好 2结构简单，适应性强3动态响应好4可以实现非接触测量、具有平均效应不足：1输出阻抗高，负载能力差2寄生电容影响大3、输出特性非线性（二）（二）特点特点1 1保证绝缘材料的绝缘性能保证绝缘材料的绝缘性能2 2消除和减小边缘效应消除和减小边缘效应3 3消除和减小寄生电容的影响消除和减小寄生电容的影响（1 1）增加传感器原始电容值）增加传感器原始电容值（2 2）注意传感器的接地和屏蔽）注意传感器的接地和屏蔽（3 3）集成化）集成化（4 4）采用）采用“驱动电缆驱动电缆”(双层屏蔽等位传输双层屏蔽等位传输)技术技术（5 5）采用运算放大器法）采用运算放大器法（6 6）整体屏蔽法）整体屏蔽法（三）（三）设计要点设计要点四、应用四、应用n压力测量：差压传感器、变面积传感器、荷重传感器n水分检测：粮食、油n液位测量n加速度测量1、为什么变极距型电容传感器的灵敏度和非线性是矛盾的？实际应用中怎样解决这一问题？2、有一变极距型电容传感器，两极板的重合面积为8cm2，两极板间的距离为1mm，已知空气的相对介电常数为1.0006，试计算该传感器的位移灵敏度。3、一电容测微仪，其传感器的圆形极板半径r=4mm，工作初始间隙=0.3mm，问：（1）工作时，如果传感器与工作的间隙变化量=1m时，电容变化量是多少？（2）如果测量电路的灵敏度S1=100mV/pF，读数仪表的灵敏度S2=5格/mV，在=1m时，读数仪表的指示值变化多少格？