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代数方程有理方程无理方程整式方程分式方程一元方程多元方程组一元一次方程一元二次方程简单的高次方程二元一次方程组二元二次方程组列方程解应用题一、初中阶段学习方程的分类 一元高次方程 一元一次方程或一元二次方程降次二、解方程或方程组的基本思想方法去根号消元分式方程 去分母整式方程去分母无理方程 有理方程多元方程 一元方程 在本章中采用了“换元法”“代入法”“因式分解法”等方法把复杂的方程转化成简单的方程，因为在转化中可能产生增根，所以无理方程和分式方程必须检验。另外，列方程解应该题时经历了将实际问题转化成数学问题的“数学化”过程，从中能够感受到“数学抽象”在处理实际问题中的作用。一、填空： 1.当m_时,关于x的方程(m-1)x=m-1有实数解. 2.方程x=8x的解是_,x=8的解是_. 3.当k_时,关于x的方程-3k=1无实数根. 4.当m=_时,关于x的方程1有增根. 5.写出一个二项方程_.6.解方程组 可根据其特点将其化成四个方程组,它们分别是9x-6xy+y=43x+xy=0 7.用换元法解方程1时,可设_y,则原方程化为关于y的整式议程是 8.已知关于x的方程: 8xx10 10 x52 2x1 0 0 1 2 x-1 0 x -1其中整式方程是_ 分式方程是_ 无理方程是_ 9.以下方程中,有实数根的是_. x80 16x810 x2x40 2 2 0 30 1 -2x 10.某厂1月份的产量为4万台,3月份的产量为9万台,则每月的平均增长率是_.二、选择: 11.以下方程中: 1, 1x, 10, x0, (5)(x1)3 -1, 3x1.分式方程有( )个. (A) 7 (B) 6 (C) 5 (D)4 12.方程3xx2x0、x3x20的实数根个数分别是( )个. (A) 3,4 (B) 3,2 (C) 2,4 (D) 2,2 13.方程ax2axa的解是( ) (A) x1x21 (B) x有无数个解 (C) 无实数根 (D) 与a的值相关14.甲、乙两队要限期完成某工程,甲队独做提前2天完成,乙队独做要延期5天,现两工程队合作3天后,余下的由乙队独做正好如期完工,设某工程期限为x天,则下面所列方程中准确的是 ( ) (A) 1 (B) (C) 1 (D) x三、解以下关于x、y的方程(组): 15.ax2(x1) 16.3x2x10 17.3x43x4x0 18. 12- 19. 20.-1xy0x5xy4y0x2xy3y0x2xyy4 21. 22. 1.列方程解应用题的一般步骤 (1)审题 (2)设元 (3)列方程(组) (4)解方程(组) (5)检验 (6)答 2.几个基本公式 (1)利息本金利率； 本利和本金利息 (2)工作时间(3)距离速度时间四、应用： 23.将长、宽分别为12厘米和8厘米的纸片裁剪成6个面积相同的正方形,经精心设计不计损耗,则纸片恰好用完,没有剩余.求每个正方形的边长. 24.圣诞某公司员工互赠贺卡420张,问:这个公司有多少名员工.25.已知点A(12,2),B(3,-1),坐标轴上找一点P,使PA2PB. 26.A、B两地相距50千米,甲骑自行车从A地前往B地,1小时30分钟后乙骑摩托车也从A地出发前往B地,结果乙比甲先到1小时,已知乙的速度是甲的2.5倍,求甲、乙两人的速度.
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