连杆混合驱动机构设计论文

连杆混合驱动机构设计Research On The Hybrid-drive Linkage Mechanism中文摘要本文以两曲柄分别为连架杆和连杆的一类混合输入五杆机构作为研究对象，围绕此机构对混合驱动可控机构的结构学、运动学和优化综合问题进行了研究。内容为:1) 从机构的装配条件出发，对机构进行可动性分析，确定了该曲柄 连杆机构的双曲柄存在条件。2) 对该机构进行奇异性分析，得出该机构出现奇异位形的两种类型。3) 分别对机构进行正运动学和逆运动学分析，并通过算例验证机构的存在性和公式推导的正确性。4) 应用上述分析结果，对该曲柄连杆机构进行优化综合。针对两种不同的运动类型，分别建立了基于正运动学分析和逆运动学分析的优化综合数学模型，为混合驱动可控机构的优化综合提供了理论方法。并通过实例分析证明了优化后的机构性能有了很大的改善。关键词:混合输入五杆机构;奇异性分析;运动分析;优化综合AbstractIn this paper, take the hybrid input five-bar mechanism for double crankbased on link-rack ram and linkage as subject investigated. This research ismainly around this mechanism. Research content is focused on the followings Firstly, set out from the assembly conditions, them obility of this mechanism was analyzed, the existence condition of this mechanism was determined. Secondly, by analyzing the conditions of singularity, this paper conclude the styles of existing the two kinds of singularity. Thirdly, a nalyse based on for ward kinematic sand inversek in ematics, some examples verify the existence of the mechanism and the correctness of formula deduction. Finally , this paper presents the optimal synthesis of crank-linkage mechanism. Regard two different style as the goal, set up different optimal synthesis model on the base of forward kinematics and inverse kinematics analyses. Offered the theory method for the Optimal shnthesishy brid-drivenand controlled mechanism. The results of optimal synthesis example sverifies the institution performance have a great improvement after optimization.Key kin words: hybrid analyses input five-bar mechanism; analysis of singularity; ematics ; optimal synthes目录第一章 绪论11.1混合驱动连杆机构概述11.2连杆的叙述21.3本文的主要工作内容31.4 本课题的研究意义4第二章 混合驱动连杆的组成52.1混合驱动连杆机构组成52.2混合驱动连杆机构运动分析62.2.1已知输入件杆1和输入件杆3的运动规律，求输出件杆72.2.2 使用Mathcad编程进行运动仿真82.2.3速度(角速度)加速度(角加速度)分析102.2.4验证机构的存在性和公式推导的正确性102.2.5传动角Y分析10第三章 混合驱动杆机构的奇异性分析123.1 五杆机构奇异性条件123.2 不出现奇异位形的条件133.2.1 不出现3杆和4杆共线的奇异形位的条件14第四章 连杆混合驱动五杆机构的优化综合164.1 基于正运动学分析的优化综合模型184.1.1 机构优化综合模型的建立194.2 基于逆运动学分析的优化综合模型204.2.1 机构优化综合模型的建立204.3 机构优化方法的确立214.4 机构优化综合实例224.4.1 基于正运动学分析的优化综合实例224.4.2 基于逆运动学分析的优化综合实例22第五章 技术参数25总 结26参考文献28致谢30IV第一章 绪 论1.1混合驱动连杆机构概述 柔性自动化机械系统虽然有许多优点，但投资大、控制难、维护费用高。传统的机械系统虽然具有很高的承载能力，能很好地满足高速大批量生产的要求，但最大的不足是系统缺乏柔性，哪怕是对机械输出运动方式稍加改变就需对该机械机构的形式或尺寸进行改变，而这种改变通常很困难。混合驱动连杆机构连杆机构广泛地应用于农业、纺织、重型机械、冶金、精密机械等行业中。连杆机构具有很多优点:承载能力强;加工制造方便;通过改变杆长相对关系即可实现不同运动规律。但是连杆机构无法精确实现运动规律。凸轮机构的优点在于:只要适当设计出凸轮廓线，即可实现给定运动规律，而且机构简单紧凑。但是凸轮机构易磨损，不具备通用性，制造成本较高。混合驱动连杆机构则综合了连杆机构和凸轮机构的优势，不仅加工方便，承载强，而且具备了精确的输出运动。 采用不同的混合驱动机械系统结构方案可以产生不同的运动规律。如用差速器作为运动合成机构，驱动一个曲柄滑块机构可实现变规律的往复运动。如果用两自由度七杆机构作为混合驱动机构可以产生成组的转动输出混合驱动机构中结构最为简单的典型机构是两自由度五杆机构。 混合驱动系统的研究是从90年代初开始。由英国学者Tokuz首次提出Hybrid machine的概念4。目前，有关两自由度混合驱动五杆机构的理论研究以其运动可动性条件研究较多。 关于混合驱动连杆机构辅助运动控制及性能研究，国内外较少。高馨23对混合驱动连杆机构辅助运动机构作了初步的研究:她针对典型的曲柄连杆机构进行逼近设计，.以减少辅助运动调整环节的调整量，通过采用区域灵敏度方法，确定出机构辅助运动的调整环节合适设置位置和调节参数。该文还提出三种设计模型，给出了相应辅助运动调整环节的控制规律。以混合驱动曲柄摇杆机构准确实现给定运动规律为例，阐述了该机构辅助运动的结构与控制方法的实现。她选取电控方式，采用PLC实现了辅助运动数字交流伺服电机的控制。同时，该文还提出了一种新的动力学分析方法，并设计、加工、调试相应实验台，进行了实验验证。采用单片机控制数字交流伺服电机的方式来控制辅助运动，实现给定曲线的输出。同时，该文对多输入多输出下的混合驱动连杆机构进行动力学分析，导出了其一般方程式。目前对于棍合驱动连杆机构辅助运动控制的研究主要是还停留在简单的功能实现上，重点讨论的是辅助运动控制的可行性，而对于系统的控制输出精度考虑较少，表现为未能很好地采用较先进而合适的控制系统和控制算法，因而所研究的棍合驱动连杆机构的实际输出运动规律的精度不尽如人意，存在的误差较大。1.2连杆的叙述连杆机构中两端分别与主动和从动构件铰接以传递运动和力的杆件。例如在往复活塞式动力机械和压缩机中，用连杆来连接活塞与曲柄。连杆多为钢件，其主体部分的截面多为圆形或工字形，两端有孔，孔内装有青铜衬套或滚针轴承，供装入轴销而构成铰接。 连杆是汽车发动机中的重要零件，它连接着活塞和曲轴，其作用是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，并把作用在活塞上的力传给曲轴以输出功率。连杆在工作中，除承受燃烧室燃气产生的压力外，还要承受纵向和横向的惯性力。因此，连杆在一个复杂的应力状态下工作。它既受交变的拉压应力、又受弯曲应力。连杆的主要损坏形式是疲劳断裂和过量变形。通常疲劳断裂的部位是在连杆上的三个高应力区域。连杆的工作条件要求连杆具有较高的强度和抗疲劳性能；又要求具有足够的钢性和韧性。传统连杆加工工艺中其材料一般采用45钢、40r或40MnB等调质钢，但现在国外所广泛采用的先进连杆裂解（conrod fracture splitting）的加工技术要求其脆性较大，硬度更高，因此，以德国汽车企业生产的新型连杆材料如C70S6高碳微合金非调质钢、SPLITASCO系列锻钢、FRACTIM锻钢和S53CV-FS锻钢等(以上均为德国din标准)。合金钢虽具有很高强度，担对应力集中很敏感。所以，在连杆外形、过度圆角等方面需严格要求，还应注意表面加工质量以提高疲劳强度，否则高强度合金钢的应用并不能达到预期果。 1.3本文的主要工作内容 本文主要研究内容是对这类五杆机构的存在性和杆长条件的确定，并对其进行运动分析，并以此为基础，对这一类机构进行优化分析综合。全文内容编排如下:第一章了解本课题的研究背景，简介目前国内外的研究概况，同时提介绍本文的主要研究内容，并阐述本课题的重要意义。第二章对混合驱动可控机构的结构学研究，主要针对机构的可动性分析，并通过机构分类研究确定了该曲柄一连杆机构存在双曲柄的杆长条件。第三章本章主要针对曲柄一连杆机构的奇异性分析，得出该机构不出现奇异位形的条件。第四章对所讨论的曲柄连杆混合驱动机构的模型，利用复数矢量分析法对其进行正运动学分析和逆运动学分析。在运动学数学模型的基础上，设计算例并进行仿真，验证了机构的存在性和公式推导的正确性。第五章对以上所分析的曲柄连杆混合驱动可控机构的优化综合研究，分别建立基于正运动学分析和逆运动学分析的优化综合数学模型:最后，通过实例分析验证了该机构的优越性。第六章结束语:总结全文，得出结论。1.4 本课题的研究意义混合驱动可控机构是机构学研究的前沿领域，它既涉及到传统机构学理论及机构创新设计理论，还涵盖机器人特别是并联机器人中的有关理论，同时延伸出有关实现成组运动规律、多精确点轨迹、运动祸合性、多压力角、成组轨迹、任意精确点轨迹、以及动力和功率分配等诸多新问题。因此，混合驱动可控机构理论具有明显的交叉性和创新性。混合驱动机构中关于结构与功能设计、可动性、曲柄存在条件、运动祸合性、多压力角、动力与功率分配，以及成组轨迹与任意精确点轨迹综合等方面的研究国内外尚涉及较少。研究混合驱动机构的工程意义在于:随着我国机械产品的逐步更新换代、走向国际市场，机械的高速化、精密化与设备智能化、生产柔性化相结合的要求变得日益迫切，这将使设计适于现代生产要求的机械变得突出起来。混合驱动机构在现代化生产中的应用将具有令人鼓舞的前景，有关混合驱动机构的研究可能使许多生产机械的结构发生革命性的变化。第二章 混合驱动连杆的组成2.1混合驱动连杆机构组成 混合驱动机构是一个多自由度机构，同时采用实时不可控电机(常规电机)和实时可控电机(伺服电机)作为其动力源。典型的混合驱动曲柄连杆机构如图2-1所示。由图可知，该机构是两自由度机构。主电机驱动AB杆以固定运动规律(通常为匀速)转动，辅助电机则通过螺旋副将往复转动变为滑块移动并以适当规律改变杆长l，即可使杆DE的输出运动能准确实现给定运动规律。本课题所研究的混合驱动连杆机构即根据图2-1的机构原型设计加工而成，各尺寸如下:a=40 mm, b = 390.2 mm, d=400 mm, e = 69.4 mm, = 8.80。课题所用实验台的系统结构如图2-2所示。 其中，主电机1带有无级变速器驱动，经过小带轮2和皮带传动大带轮3减速，驱动主轴4及曲柄5。曲柄5(即杆a)采用偏心盘形式，通过主轴侧销轴6带动连杆7(即杆b)，再由副轴侧销轴8带动连杆9(即e杆)，而9杆与10杆(即杆l)为螺旋副连接，10杆为滚珠丝杠，与辅助电机11的轴固结;辅助电机的外壳为法兰式的，其法兰盘与托架12连接，托架与从动轴13通过键固结，且轴的另一端可外加负载15。主轴的一侧装有光电脉冲发生器14a轴13即为输出轴，通过辅助电机调整l杆长度的实时变化，使轴13的输出运动实现给定运动规律。轴13末端装有电位计，通过测量电位计的电阻变化，外接一个绘图仪将其转换并记录为转角输出曲线。 系统主要硬件构成如下:1.主电机 2.辅助电机及驱动器 3.主电机光电编码器 4.单片机及仿真器给定输出曲线为了便于进行实验效果对比，本文选取了与论文24和论文25相同的输出曲线。2.2混合驱动连杆机构运动分析 在混合驱动连杆机构设计中，机构运动分析是必不可少的。由于混合驱动机构是多自由度机构，运动分析计算量较大，尤其是优化设计时需要优化杆件长度，计算量更加大。MATLAB是一个为科学与工程计算而专门设计的高级交互式的软件包。MATLAB环境集成了图形与精确的数值，是一个可以完成各种复杂计算和实现科学数据可视化的易于使用和理解的工具软件。由于MATLAB具有强大的数值计算能力，完善的图形处理和高效率的编程能力，已被广泛应用于涉及数值分析的各种领域的理论研究和工程设计中。机构运动学分析的主要任务是在己知机构的结构和几何尺寸的条件下，建立其各运动参数之间的关系式，在起始构件(原动件)的运动规律给定时，确定从动部分任一运动变量的变化规律。这对于研究机构的运动性质、进行动力分析和综合都是必不可少的工作。对于此类机构的运动学分析可以分为正运动学分析和逆运动学分析两个方面。所谓正运动学分析，即给定主电机驱动件(L1)和可控电机驱动件(L3)的运动规律，确定工作构件(L4)和其他从动件的运动规律(位移、速度、加速度)。所谓逆运动学分析，即给定主电机驱动件(Ll)和工作构件(L4)的运动规律，确定可控电机驱动件(L3)和其他从动件的运动规律(位移、速度、加速度)。由于此类机构有一个曲柄相对机架的运动并不是定轴转动，它是相对连杆转动的，故对其用矢量投影法进行运动分析是比较复杂的。2.2.1已知输入件杆1和输入件杆3的运动规律，求输出件杆1位移(角位移)分析如图 3 -1 将由五杆组成的封闭向量多边形投影到x轴和Y轴，即2速度(角速度)分析（2-8） (2-9) (2-10)将方程组（2-8）对时间求导得（2-12）2.2.2 使用Mathcad编程进行运动仿真例一:在满足双曲柄存在的杆长条件的不等式方程组(2-20)的前提下分别取，用Mathcad编程，每隔一度取一点进行运动仿真可得出杆2的运动仿真曲线(2随1变化的曲线图(图4-1),2 随1变化的曲线图(图4-2),2随1变化的曲线图,杆4的运动仿真曲线(4随1变化的曲线图(图4-4), 4随1,变化的曲线图(图4-5), 4随1变化的曲线图(图4-6) 。这六组曲线都是连续的，由此可以说明机构的存在性;由于运动曲线是连续的，故说明公式是准确的。图2-1 杆2的角位移变化仿真曲线 图2-2 杆2的角速度变化仿真线图2-3 杆2的角速度变化仿真曲线 图2-4 杆4的角位移变化仿真线 图2-5 杆4的角速度变化仿真曲线 图2-6 杆4的角速度变化曲线2.2.3速度(角速度)加速度(角加速度)分析2.2.4验证机构的存在性和公式推导的正确性使用Mathcad编程进行运动仿真。例二:在满足双曲柄存在的杆长条件的不等式方程组(2-20)的前提下分别取,用machcad-度取一点进行运动仿真可得出杆2的运动仿真曲线(1随2,变化的曲线图(图2-10)，(OZ随,变化的曲线图)(图2-11),随变化的曲线图(图2-12) 、杆3相对杆2的运动仿真曲线(随1变化的曲线图(图2-13), 2随变化的曲线图(图2-14), s随1变化的曲线图(图2-15)。这六组曲线都是连续的，由此可以说明机构的存在性;由于运动曲线是连续的，故说明公式是准确的。2.2.5传动角Y分析本章对该曲柄连杆混合可控五杆机构进行正运动学和逆运动学两方面的运动分析，利用了矢量投影法和复合三角函数的求导法进 行了该类机构的角位移、角速度和角加速度的分析。并用Mathcad进行运动仿真得出各曲线都是连续的，同时用几何作图法进一步验证了机构的存在性和公式推导的正确性。在曲柄的杆长条件的确定利用四杆开链机构工作空间的位置关系及可装配条件，分析满足混合输入要求的所有五杆机构类型和它们的不等式.根据在混合五杆机构的四个杆中，可能为曲柄的杆的个数，将它分为三种类型:无条件三曲柄两种、无条件两曲柄十种和无条件单曲柄十六种。为混合五杆机构的分析和设计提供重要的理论基础。由于混合机构的一个输入为常速马达驱动，因而混合机构必须保证无条件曲柄存在。目前，平面闭链机构系统的可动性分析，国内外学者做了一些研究。Ting研究平面闭链机构运动可动性原理。陈瑞芳研究五杆机构存在曲柄的条件，并提出机构类型的判别方法。廖汉元和李佳建立五杆机构的可动性充分条件及其计算方法。周双林对混合驱动五杆机构的完全分类也进行了研究。第三章 混合驱动杆机构的奇异性分析混合输入型可控机械系统(hybrid-machine system)结合传统RTNA(定转速电机)和RTA(伺服电机)电机驱动机械系统的长处，同时采用两种电机作为其驱动源，其中RTNA电机为系统提供主要的动力，RTA电机则起运动调节作用。两种型式电机的输入运动经一多自由机构(混合机构)进行合成产生所需要的输出运动。由于机构系统不可避免地存在奇异性问题，即瞬时机构系统的自由度发生改变，因此在轨迹规划时应尽量避免奇异位形的出现。闭链机器人的奇异性分析研究不多。GosseLin等基于速度雅可比矩阵的特性将闭链机构的奇异性分为3种类型等分析对称五杆机构在求解空间的奇异位形。对双曲柄都在机架上。由连杆输出的这类机构的奇异性国内有许多学者进行了研究，主要是利用输出杆的速度雅可比矩阵，求出矩阵的行列式的值，即det(J )，当det(J )=0 或det(J)=。时的位置就是该机构的奇异位置从而求出避免出现奇异位置的杆长条件。而对于两曲柄分别为连架杆Ll和连杆L3并由连架杆输出的这一类混合输入五杆机构的奇异性及其与机构尺度的关系并没有学者作过研究。接下来就对这一类混合输入五杆机构的奇异性进行分析。由于对于两曲柄分别为连架杆Ll和连杆L3的这一类混合输入五杆机构的奇异性是不能用传统的求输出杆的速度雅可比矩阵的方法来解的，因为该机构的输出杆是杆4，杆4是连架杆它是绕定轴转动的，其速度的X, Y分量是线性相关的其速度雅可比矩阵的行列式的值，即det(J)恒等于零，故无法根据输出杆的速度雅可比矩阵来分析机构的奇异性。3.1 五杆机构奇异性条件混合输入五杆机构如图3-1所示。杆1 5的长分别为L1, L2, L3, L4, L5。0为杆2与杆3的夹角，方向如图所示。杆1的角速度为wl，杆3相对杆2的角速度为w32。取直角坐标系MY，使坐标原点与固定铰链A点相重合。若将由五杆组成的封闭向量多边形投影到x轴和y轴，即可得到一个约束方程组如下， 图3-1 混合物入五杆机构：因此混合输入五杆机构出现奇异位形的条件有两种类型，第1异类型满足式(3-8), (3-9)，即杆1和杆2共线、杆3和杆4共线;第2种奇异类型满足式(3-11)，即杆2杆3和杆4同时共线。对于第1种奇异类型，五杆机构瞬时丢失1个自由度，成为单自由度机构。此时机构处于死点位置。对于第2种奇异类型，此时机构增加1个自由度，成为3自由度机构。此时机构的速度无法控制，因此必须避免这种奇异的出现。3.2 不出现奇异位形的条件四杆机构的可装配条件为最长杆长度小于其他三杆的长度之和:根据此条件分析混合输入五杆机构不出现上节分析的两种奇异位形的条件： 3.2.1 不出现3杆和4杆共线的奇异形位的条件当杆3和杆4延长共线时，L1+ L 2 L 3+ L 4+ L 5当杆3和杆4重叠共线时，不满足四杆机构装配的条件为：j = 3,4,5; 当3.2.3 不出现杆2杆3和杆4同时共线的奇异形位的条件杆2，杆3和杆4延长共线时，不满足三杆机构装配的条件为当杆2，杆3重叠并和杆4延长共线时.不满足三杆机构装配的条件为当杆2，杆3重叠并和杆4重叠共线时，不满足三杆机构装配的条件为由两曲柄分别为连架杆和连杆的这一类混合输入五杆机构的杆长条件为满足不等式方程组(18), (19), (20), (21)可知要得到不出现第一类奇异类型的机构。由杆长条件来避免是不可实现的，但此时机构处于死点位置，能够承受更大的力和力矩，可用飞轮来超越死点。而处于第二类奇异形位时机构的速度是无法控制的，但可由杆长条件来避免。对于两曲柄分别为连架杆和连杆的混合输入五杆机构，其分析方法不同于两曲柄都是连架杆的混合输入五杆机构。尤其是奇异性分析时不能利用输出杆的速度雅可比矩阵，因为它的输出杆是定轴转动的，其速度雅可比矩阵行列式的值是恒为零的。本章主要是利用一连杆的传力点(c点)速度雅可比矩阵，计算它的行列式的值进行分析，得出了该机构出现奇异位形的两种类型，并进一步分析机构不出现奇异位形的条件。第四章 连杆混合驱动五杆机构的优化综合混合驱动可控机构与传统机构最大的不同在于具有柔性，通过控制伺服电机的运动，能够实现多组输出运动规律。对机构的优化综合即通过优化机构的主要参数，在满足生产工艺所提供的运动规律的条件下，获得机构的最佳结构参数及伺服电机的理想运动规律。从机构综合的过程来看，其主要包括:机构的型综合、机构的数综合和机构的尺度综合三个方面内容，其中机构的尺度综合是机构综合研究的重点问题，它是根据机构的预定运动规律要求来确定机构中各构件的长度或角度等影响机构。运动性能(位移、速度、加速度)的结构参数。传统单自由度机构的综合方法主要有解析法和几何法。几何法是应用运动几何学的原理图求解;解析法是根据运动学原理建立设计方程，然后求解或用计算机求得数值解.混合驱动可控机构采用伺服电机驱动，使机构具备了一定的柔性其实现轨迹的能力与单自由度机构相比己有所突破，不再局限于有限精确点和多点近似的。图4-1 混合驱动五连杆机构受力分析轨迹综合，在理论上己扩展到精确实现任意给定的轨迹。因此，传统单自由度机构的尺度综合方法对混合驱动可控机构来说己不再完全适用。这就要求我们根据混合驱动可控机构的结构特点和要实现不同的轨迹要求，来选择适合的轨迹综合方法。根据要实现轨迹的要求不同，轨迹生成的任务可分为两类:一类是连续轨迹生成，即规则曲线。这种轨迹多以函数表达式表示，如YD -f(XD);另一类是点位轨迹生成，即生成的轨迹为多点坐标，可用最小二乘法拟合得到多项式函数，或者运用MATLAB等软件。相关运算式直接得出多项式拟合函数。本章以连续输出运动为例优化综合。文献中对混合驱动可控机构进行综合采用的方法是两步综法:第一步用最优综合的方法综合出一个初始四杆机构，让该四杆机构能在最可能多的点上近似逼近给定的估计:第二步在初始四杆机构的基础上，引进可控原动件，并按照给定的轨迹计算可控原动件的补偿运动，从而精确实现给定的运动。采用这种方法综合得出的机构的运动学及动力学性能即伺服电机的转向反复变化且加速度变化较大，因此伺服电机的运动状况很不好,为此,本章建立曲柄连杆混合驱动五杆机构的机构构型，分别基于正运动学。根据要实现轨迹的要求不同，轨迹生成的任务可分为两类:一类是连续轨迹生成，即生成的轨迹是条规则曲线。这种轨迹多以函数表达式表示，如YD -f(XD);另一类是点位轨迹生成，即生成的轨迹为多点坐标可用最小二乘法拟合得到多项式函数，或者运用MATLAB等软件相关运算式直接得出多项式拟合函数。本章以连续输出运动为例优化综合。文献 (17 -19)中对混合驱动可控机构进行综合采用的方法是两步综合法:第一步用最优综合的方法综合出一个初始四杆机构，让该四杆机构能在最可能多的点上近似逼近给定的估计:第二步在初始四杆机构的基础上，引进可控原动件，并按照给定的轨迹计算可控原动件的补偿运动，从而精确实现给定的运动。采用这种方法综合得出的机构的运动学及动力学性能即伺服电机的转向反复变化且加速度变化较大，因此伺服电机的运动状况很不好。为此 ，本章建立曲柄连杆混合驱动五杆机构的机构构型，分别基于正运动学分析和逆运动学分析，建立了该机构的优化数学模型，得出两种情况下机构的最佳优化方案。4.1 基于正运动学分析的优化综合模型第四章运动分析中的第一类情况:己知输入件杆1和输入件杆3的运动规律,求输出件杆4的运动规律即是机构的正运动学分析。在给定输入杆的运动规律和机构的初始结构参数后，我们可以得到输出杆4的运动规律。在保持常规电机运动规律不变的情况下，通过调节伺服电机的运动规律，可以改变输出杆4的运动规律，实现不同的位移和速度曲线，即可实现输出杆件的多组输出运动规律。然而,我们得到的输出运动规律虽然能满足某些基本的要求，但是其工作状况可能并不理想。例如输出杆4的角位移在给定的工作范围内，但是其速度曲线和加速度曲线波动太大，对机构的整体性能有一定的影响。因此，我们希望通过优化机构的结构，能满足机构的运动性能和动力性能。4.1.1 机构优化综合模型的建立设计参数的合理选择是获取优良传动性能的重要因素，对混合输入机构进行优化设计，需要确定目标函数、设计变量、约束条件以及优化算法。下面以工程中常用的机械式破碎压力机为例，对混合输入破碎机基于正运动学分析进行优化设计4.1.1.1混合驱动破碎机优化设计的参数根据上章的正运动学分析得出输出杆4的运动轨迹表达式，通过求解式(4-7)、(4-11)、(4-14)，可得输出杆4的位移B,是关于常规电机转角,和伺服电机转角1的函数关系。4.1.1.2 目标函数根据运动学和动力学的要求不同，机构优化综合的目标函数也不同。本文以运动学性能作为目标函数。当给定了机构的输入件杆1和杆3的运动规律，我们可以得到输出件杆4的运动轨迹，但是其速度曲线和加速度曲线波动较大，我们希望在杆4运动位移允许的工作范围内，通过优化机构的尺寸参数，使得机构的性能有所改善。4.1.1.3 设计变量混合驱动可控机构与传统单自由度机构相比，其优化设计变量明显增多，优化设计的自由度大大增加，因此其可以得到更为理想的结果。但优化设计变量并非越多越好，优化设计变量的增多会增加计算复杂程度与计算量，甚至会带来求解困难。因此，在满足设计基本要求的前提下，应尽可能的减少设计变量个数。4.1.1.4 约束条件约束条件是在优化设计过程中对设计变量的选取加以某种限制的条件，它的存在增加了优化设计的难度。因此，在对机构进行优化综合时应合理的确定约束条件，以避免因约束条件过于严格，造成优化综合无法完成。对混合驱动可控机构进行优化综合时，应根据优化的不同目标，选取不同的约束条件。4.2 基于逆运动学分析的优化综合模型第二章运动分析中的第二类情况:已知输入件杆1和输出件杆4的运动规律，求输入件杆3的运动规律即是机构的逆运动学分析。当任意给定一组机构的输出运动规律，要求我们设计一个五杆机构来满足工艺生产时，之前的正运动学分析就无法适用，必须对机构进行逆运动学分析，为机构的优化综合提供准确的运动学方程，然后对机构进行优化，得到合理的结构和运动参数。采用运动学综合二自由度混合驱动可控五杆机构，不仅能精确实现给定的运动规律，而且还大大改善了伺服电机的运动状况。对于任意给定的输出运动规律，应用该方法均能得到机构的最佳尺寸参数。4.2.1 机构优化综合模型的建立设计参数的合理选择是获取优良传动性能的重要因素，对混合输入机构进行优化设计，需要确定目标函数、设计变量、约束条件以及优化算法。下面以工程中常用的机械式破碎压力机为例，对混合输入破碎机进行优化设计。4.2.1.1 混合驱动破碎机优化设计的参数根据上章的逆运动学分析得出伺服电机的运动规律表达式，(4-23)、(4-27)、(4-29)，可得伺服电机驱动件杆3相对杆2通过求解式的位移0.混合输入五杆机构如图3-1所示。杆1 5 的长分别为L1,L 2,L 3,L 4,主电机驱动件杆1的角速度为码，根据工艺要求，输出构件杆4的位移速度曲线图如图5-1所示。1. (0-t1)段杆4为工作行程，工作状态为加速匀速减速。其中: (0-t11)段杆4为加速运动，在短时间内速度从零加速到工艺要求达到的速度数据。(t11- tl2)段杆4为匀速运动，在一定的时间内保持固定的速度正常工作二,(tl2-tl1)段杆4为减速运动，此时工作完成，在短时间内速度减为零，准备返程。(tl-t2)段杆4为空行程，工作状态为加速减速。图5-1杆4的速度位移曲线图其中:(tl-tl3)段杆4为加速运动，(tl3 -t2)段杆4为减速运动。此运动规律为的是提高机构的工作效率，缩短空行程时间。4.2.1.2 目标函数一般机械的优化设计，因只有等速转动的常规电机，无法通过控制电机的转速使使实际输出运动规律与理想输出运动规律相同。故优化设计的目标函数常选为在一个运动循环中，实际输出运动规律(随各构件长度的变化而变化)与理想输出运动规律(工作要求的输出运动规律)的差。对于混合输入机构，因为伺服电机的运动规律是可控的，它的运动规律由理想的输出运动规律通过逆运动分析求得。从而可以通过控制伺服电机的转速而使实际输出的运动规律与理想输出运动规律相同。但混合输入机构又出现了新问题:对于机构加工工艺所要求的速度特性越复杂，在常规电机转速不变的情况下，伺服电机的速度、加速度波动越大，对伺服电机的性能要求越高.故在优化过程中，取伺服电机的加速度运动规律作为目标函数分析。我们希望在满足机构理想运动规律的条件下，使伺服电机的加速度波动尽可能的小，加速度曲线尽可能的平缓。4.2.1.3 设计变量本文目前仅以运动学性能作为目标函数。4.2.1.4 约束条件双曲柄存在条件：L1+ L2+L3 L4+L5L1+ L3+M L2+L5L1+L3+LS L2+L4L2+L3+L5 L1 +L2L2+L4+L5Ll+L3Ll+L2+L5 L3+L44.3 机构优化方法的确立处理多变量有约束最优化问题的解法很多，常见的处理方式是将有约束问题转化为一系列无约束问题，然后采用无约束最优化算法来求解，这种方法称为变换算法或序列无约束极小化方法。其中最具代表性的间接解法如惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法。众多实例表明混合法(内点法)的求解精度最高外点法的收敛速度最快，而增广拉格朗日乘子法的求解精度较高且收敛速度也较快，更适于用来求解此类问题。因此本文采用增广拉格朗日乘子法作为优化方法。4.4 机构优化综合实例4.4.1 基于正运动学分析的优化综合实例本例以第四章例一作为机构优化综合的实例，根据其主要工艺要求优化设计机构的几何和运动参数。给定机构初始参数和输入构件的运动轨迹，通过正运动学分析我们得到输出构件杆4的运动曲线。我们希望在保证杆4位移运动范围不变的条件下，通过优化杆4的加速度运动曲线，使得机构的运动更加平稳。 图4-2 优化前后角速度的对比曲线 图4-3 优化前后角加速度的对比曲线优化前后输出构件杆4的角速度氏和角加速度氏的对比曲线如图4-2一图4-3。图中虚线为优化前的运动轨迹，实线为优化后的运动轨迹。从图中可知，优化后，输出构件杆4的速度波动和加速度波动明显减小。其中速度的峰值减小了20.54%，加速度的峰值减小了22.52%。4.4.2 基于逆运动学分析的优化综合实例例四 : 本例以第四章例二作为机构优化综合的实例，根据其主要工艺要求优化设计机构的几何和运动参数。根据工艺要求，杆4行程速比系数K=2，速度、加速度、位移运动规律方程如式(4-31) . t(4-33)所示，运动曲线参见图4-8-图4-9。通过逆运动学分析得出伺服电机驱动件杆3相对于杆2的运动轨迹，参见图4-13图4-15。从图4-15的运动轨迹来看，加速度的波动较大，几处突变值偏大，对于伺服电机的运动性能影响很大。故希望通过优化，在满足机构输出运动规律的基础上，使得伺服电机驱动件的加速度曲线更加平缓，尽可能保护伺服电机的性能。优化前后伺服电机驱动件的转角32，角速度132和角加速度132的对比曲线如图4-7图4-9。图中虚线为优化前的运动轨迹，实线为优化后的运动迹。从图 中 可 知，优化后，伺服电机的位移波动、速度波动和加速度波动明显减曲柄一一连杆混合驱动五杆机构的分析与综合。其中位移的峰值减小了32.96%，速度的峰值减小了41.79% ，加速度峰值减小50.92%。本章分别采用正运动学方法和逆运动学方法优化综合混合驱动五杆机构，对机构建立了优化综合的数学模型，确定了机构的目标函数、设计变量和约束条件等等，并应用增广拉格朗日乘子法对算例进行求解，优化结果表明:优化之后机构的整体性能较优化前有了很大的改善。图4-7 优化前后转角的对比曲线 图4-8 优化前后角速度的对比曲线 图4-9 优化前后角加速度的对比曲线第五章 技术参数驱动电机型号：AJ634420三相力矩电机供电电压：380VAC起动电流：1.1A空载转速：输出功率：生产厂：沈阳徽电机厂（1） 减速器安装方式：直联（组成AJC6334580减速电机）减速比：1：30输出转矩：58Nm生产厂：沈阳徽电机厂（2） 执行机构结构形式：复合连杆机构，实现连杆的连动运动幅度。1.维修保养定期保养时检查是否有松脱现象；全面拧紧螺纹紧固件。2.注意事项安装时增加了缓冲弹簧和复位限位柔索，缓冲弹簧的张紧力和柔索长均已调好，不得随意改。总 结混合驱动可控机构是目前机构学研究的前沿方面，它既涉及到传统机构学理论和机构创新设计理论，有涵盖机器人特别是并联机器人中的有关理论。本文以曲柄 连杆混合驱动可控机构作为研究对象，对该机构的结构学、运动学等问题进行深入的分析研究，得到如下的结论:对于两曲柄分别为连架杆和连杆的混合输入五杆机构，其分析方法不同于两曲柄都是连架杆的混合输入五杆机构。尤其是奇异性分析时不能利用输出杆的速度雅可比矩阵，因为它的输出杆是定轴转动的，其速度雅可比矩阵行列式的值是恒为零的。本文主要是利用一连杆的传力点速度雅可比矩阵，计算它的行列式的值进行分析，并通过作机构运动简图和运动连续性原理验证了其正确性。2.利用了矢量投影法和复合三角函数的求导法进行了该类机构的角位移、角速度和角加速度的分析。并用Mathcad进行运动仿真得出各曲线都是续的，同时用几何作图法进一步验证了机构的存在性和公式推导的正确性。3.分别采用正运动学和逆运动学方法对该机构进行优化综合，建立数学模型，包括确定该机构的目标函数、设计变量和约束条件等。并通过对算例的优化，确定了该机构的最优参数。由于时间关系及本人知识水平有限，对该类机构的设计与优化综合的研究仅仅是初步的。为了进一步完善设计和优化深度，可以从以下几个方面开展工作。(1) 在机构的运动学分析的基础上，可以考虑对机构的运动规律进行深入分析，比如各杆长变化、初始相位角的变化和传动比变化等等对伺服电机驱动曲柄的影响;另外,可以通过研究可控机构的结构参数、可调参数对速度特性的影响，比较这些参数对机构速度特性影响的主次关系，找出其中对特征参数影响较大的敏感参数。在优化时，利用这些结论，针对主要因素进行优化，这样可以大大减少优化设计的盲目性，提高优化效率。(2) 对机构进行动力学分析。在高速机械和重型机械中，运动构件会产生较大的惯性力和惯性力矩，回转机构运转中产生的惯性力会造成很大的危害。因此必须通过动力学分析，减小惯性力的不良影响。(3)多目标优化设计目标函数的研究。由于混合驱动机构性能涉及诸多的影响因素，因此有必要对其他更多的目标函数进行研究，获得更有实用意义的优化模型，以利于实际工程应用。比如加入伺服电机的驱动力矩考察和伺服电机输出功率与常规电机输出功率的比值考察等等。(4) 优化设计变量的研究。本文仅以运动学性能作为目标函数，故设计变量为机构的结构参数。当研究多目标优化设计目标函数时，应相应增加设计变量的考察，如伺服电机的驱动力矩和功率分配问题等等。参考文献1陈瑞芳，马履中.平面五连杆机构曲柄存在条件及机构类型的判别方法J.江苏理工大学学报，1998,19(1)2廖汉元,等.两白由度机构的可动性条件J.武汉冶金科技大学学报(自然科学版)，1999,22 (1):57-593李佳，等.五杆两自由度机构可动性的充分条件J.武汉冶金科技大学学报，1998,21(3)4周双林,邹惫君，等.混合输入五杆机构构型的分析J.上海交通人学学报，2001,35(7)5程光组，贺惠农.两自由度连杆机构精确实现平面轨迹的研究J.东南大学学报，1990,20(3):64-676杨金堂，邵正宇，吴千城.受控五杆机构实现轨迹的“补偿运动”研究J.武汉冶金科技大学学报,1999,22(2):171-1747孔建益，W.Funk.具有一个受控原动件的五杆机构精确实现给定函数的研究J.中国机械工程1996,7(专刊):106-1088张新华，等.混合驱动机械系统建模的理论依据J.机械科技与技术，2001,20(6)9李学刚，等.混合驱动可控机构的研究现状及发展趋势J.河北理工学院学报，2004,26(3)10方新国，邹葱君.周双林混合驱动平面两自由度五杆机构的完全分类J.机械科学与技术，2003, 22(1)11孟宪举，张策.平面五杆机构的尺度分析J.机械科学与技术，2002, 22(2)12周双林，郭为忠，姚燕安.混合输入五杆机构柔性:作空间的分析上海交通大学学报,2001,35(12)13周林，邹慧君，郭为忠，姚燕安.平面闭链五杆机构柔性-L作空间的分析J.上海交通大学学报，2000,34(10)14田汉民.混合输入五杆机构的分析和综合J.天津大学，200114田汉民.混合输入五杆机构的分析和综合J.天津大学，200115张新华.实现轨迹创成的混合驱动可控机构分析和综合J.天津大学，2002.45(12)16吴深，褚金奎.用谐波理论和快速傅立叶变换进行五杆机构的轨迹综合J.机械科学与技术,1999,18(3)17陆永辉，孟彩芳，张策.一种新型混合输入式曲柄压力机的研究J.锻压机械.18李辉，孟宪举，等.混合驱动压力机运动设计的初步探J.机械设计与研究.19王生泽，等.可控连杆机构动力学分析的一般方法研究J.机械设计与研究，2002(增刊).20马承文，邹蔽君，方新国.平面五杆机构的惯性力平衡问题的研究J.机构设计与研究，2002,18(4)21Ting K L. Mobility criteria of single-loop n-bar linkages J. ASME Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, 1989.22Ting K L. Five-bar grash of criteria J. ASME Journal of Mechanisms, Transmissions, and Automation in Design, 198623Jordan . Electric machinery ( sixth edition ) J . London : A . E , Fitzgerald Charles Kingsley , Jr . stephen D . Vmans , 2000 .致 谢本文的研究工作是在老师的悉心指导和关心下完成的。我的每一点滴的进步，无不渗透着段老师的关怀和心血。从论文选题、研究过程到论文的撰写等诸多方面，金老师给与了我精心的指导，老师广博的学识、对学科发展的战略眼光、精辟的学术见解、严谨的治学作风和对学生的谆谆教导，对我的成长产生重要的影响，尤其在论文的写作与修改阶段，老师给与我耐心的指导和鼓励，使我走出困境。在此向金老师表达衷心的感谢和深深的敬意。感谢她在我三个多月的学习过程中，对我无微不至的关怀和孜孜不倦的教诲。毕业设计的结束表示着我也要告别大学的生活,步入人生新的阶段。在毕业前的最后一刻，这就是我向老师和同学们交上的最后答卷，让我的大学生活在人生中画上圆满的句号。但由于时间仓促，加之本人能力有限，本文中难免有一些不足之处，望各位老师不吝指正，我在此深表谢意！最后，让我再次感谢金洙龙老师，感谢学校给我这次实践锻炼的机会。谢谢！29