连杆混合驱动五杆机构设计论文

摘 要本文以两曲柄分别为连架杆和连杆的一类混合输入五杆机构作为研究对象，围绕此机构对混合驱动可控机构的结构学、运动学和优化综合问题进行了研究。内容为:1) 从机构的装配条件出发，对机构进行可动性分析，确定了该曲柄 连杆机构的双曲柄存在条件。2) 对该机构进行奇异性分析，得出该机构出现奇异位形的两种类型。3) 分别对机构进行正运动学和逆运动学分析，并通过算例验证机构的存在性和公式推导的正确性。4) 应用上述分析结果，对该曲柄连杆机构进行优化综合。针对两种不同的运动类型，分别建立了基于正运动学分析和逆运动学分析的优化综合数学模型，为混合驱动可控机构的优化综合提供了理论方法。并通过实例分析证明了优化后的机构性能有了很大的改善。关键词:混合输入五杆机构;奇异性分析;运动分析;优化综合Abstract In this paper, take the hybrid input five-bar mechanism for double crankbased on link-rack ram and linkage as subject investigated. This research ismainly around this mechanism. Research content is focused on the followings Firstly, set out from the assembly conditions, them obility of this mechanism was analyzed, the existence condition of this mechanism was determined. Secondly, by analyzing the conditions of singularity, this paper conclude the styles of existing the two kinds of singularity. Thirdly, a nalyse based on for ward kinematic sand inversek in ematics, some examples verify the existence of the mechanism and the correctness of formula deduction. Finally , this paper presents the optimal synthesis of crank-linkage mechanism. Regard two different style as the goal, set up different optimal synthesis model on the base of forward kinematics and inverse kinematics analyses. Offered the theory method for the Optimal shnthesishy brid-drivenand controlled mechanism. The results of optimal synthesis example sverifies the institution performance have a great improvement after optimizationKey kin words: hybrid analyses input five-bar mechanism; analysis of singularity; ematics ; optimal synthes目录摘 要1Abstract2第一章绪论51.1引言51.2国内外研究概况51.3连杆混合驱动五杆机构的工作原理61.4本文的主要工作内容61.5本课题的研究意义7第二章混合输入可控五杆机构的可动性分析及存82.1 平面铰链四杆机构类型分析82.1.1 铰链四杆机构Grashof准则及可装配条件82.1.2 铰链四杆机构的两开链机构工作空间位置关系92.2 混合输入铰链五杆机构类型112.2.1 铰链五杆机构的可装配条件及可动性112.2.2 混合输入五杆机构分类122.2.3 满足连架杆和连杆的五杆机构的杆长条件15第三章 连杆混合驱动五杆机构的奇异性分析163.1 五杆机构奇异性条件163.2不出现奇异位形的条件173.2.2 不出现3杆和4杆共线的奇异形位的条件18第四章 连杆混合驱动五杆机构的运动分析204.1已知输入件杆1和输入件杆3的运动规律，求输出件杆204.1.1位移(角位移)分析204.1.4验证机构的存在性和公式推导的正确性224.1.4.1 使用Mathcad编程进行运动仿真224.2速度(角速度)分析244.2.1加速度(角加速度)分析244.2.2验证机构的存在性和公式推导的正确性244.2.2.1使用Mathcad编程进行运动仿真244.3传动角Y分析24第五章 连杆混合驱动五杆机构的优化综合255.1基于正运动学分析的优化综合模型275.1.1机构优化综合模型的建立275.1.1.1混合驱动破碎机优化设计的参数285.1.1.2目标函数285.1. 1.3 设计变量285.1. 1.4 约束条件285.2基于逆运动学分析的优化综合模型285.2.1机构优化综合模型的建立295.2. 1. 1混合驱动破碎机优化设计的参数295.2.1.2目标函数295.2.1.3设计变量305.2.1.4约束条件305.3机构优化方法的确立305.4机构优化综合实例305.4.1基于正运动学分析的优化综合实例305.4.2基于逆运动学分析的优化综合实例31第六章 技术参数33第七章 小结34参考文献36致 谢38第一章绪论1.1引言随着全球经济的迅速发展和科技水平的日益提高，各种产品之间的竞争日趋激烈，现代生产不仅要求不断提高生产率，而且要求产品的多样化与不断更新，这就使得现代机械愈来愈需要机构能够实现可控、可调、具有良好的柔性。如何使传统的机械系统具有一定的柔性以适应现代机械向着高速精密化与生产柔性化、产品多样化相结合的方向飞速发展的现代化生产需要己成为国内外机械设计和机构创新领域研究的焦点之一。传统的机械系统大多数采用一个定转速电机作为驱动器，通过机械传动装置和机构后产生所需的匀速或变速输出运动。这类系统具有较高的承载能力、运行速度及系统能效，不同输出运动间的运动协调性好，而且成本低，能够很好地满足高速大批量生产的要求。但这类机械最大的不足是缺乏柔性，由于系统的输出运动范围和速度受到一定限制，使得系统运动特性无法调节。混合驱动可控机构就是一种既能以较高的速度,高精度,甚至高负载的运转，又能提供一定柔性的多自由度闭环机构。这种机构兼容了传统机构和全伺服驱动机构的优点，避免了二者的不足，在理论上能够比较理想的解决柔性化与保持高速、高效、高承载力这一对矛盾，提出了现代机械设计的一个新思路。如图1-1所示，它以不可控电机和可控电机作为驱动器，两种类型的输入运动通过一个多自由度机构合成后，可以实现所预期的输出运动。其中，不可控电机为系统提供主要的动力，可控图1-1多自由度混合驱动机械系统电机承受较小的动力，主要起运动调节的作用。使系统在保证输出运动的同时，机构的动力分配等特性也得到改善。因此，混合驱动方式大大的改善了传统机械系统的性能在包装、食品、纺织、锻压等自动机械中，具有广泛的应用背景。1.2国内外研究概况20世纪90年代初，英国利物浦科技大学的Jones结合传统机构和可控机构的特点，提出“复合式机器(Hybrid Machine)”的概念，奠定了混合驱动可控机构的思想之后，Jones和Tokuz进一步研究这类机构的特点，完善了Hybrid Machine的思想，建立了完善的系统模型和实验方案，通过理论和试验结果验证了这类机构的一些预期特性,为了克服Jones和Tokuz研究中“停歇阶段对伺服电动机的调节和功率影响较大”的缺点，Greenough与Jones采用二自由度七杆机构作为运动合成机构进行了研究，把注意力放在降低伺服电机的功率上131，取得了较好的结果Connor用遗传算法优化再现给定轨迹的混合驱动五杆机构的尺度。Sesha用混合驱动五杆机构实现的运动输出代替变廓线凸轮的功能囚。近年来，国内学者也对混合驱动可控机构进行了研究，内容主要集中在可控平面五杆机构的曲柄存在条件、工作空间、运动轨迹分析和精确实现机构运动轨迹、函数等方面。但对可控机构动力学性能方面、最优控制、相应的仿真软件开发及试验方面的研究尚在起步阶段。1.3连杆混合驱动五杆机构的工作原理二价混合驱动可控机构是一类多自由度机构，其中最具代表性的混合驱动机械是二自由度机构(2-DOF)，该机构包括五杆、六杆、七杆等多杆运动链，目研究比较多的是五杆机构，图1-2所示的即为混合驱动五杆机构。目前对该类机构的研究都以两连架杆(图中AB杆和DE杆)作为动力输入杆，而对于两曲柄分为连架杆和连杆的这一类混合输入五杆机构还没有学者进行过研究。祠服电机常触电机图1-2 混合输入五杆机构因此，本文以图1-2所示的曲柄连杆混合驱动五杆机构作为研究对象。该机构为二自由度机构，同机(常规电机)和实时可控电机(伺服电机)作为其动力源。不可控电机安装在机架上，驱动AB杆作匀速运动，为系统提供主要的动力，可控电机安装在BC杆上，驱动CD杆作调节运动，为系统提供辅助动力，DE为输出构件。两种类型的输入运动该二自由度机构合成后产生所需要的。1.4本文的主要工作内容 本文主要研究内容是对这类五杆机构的存在性和杆长条件的确定，并对其进行运动分析，并以此为基础，对这一类机构进行优化分析综合。全文内容编排如下:第一章了解本课题的研究背景，简介目前国内外的研究概况，同时提介绍本文的主要研究内容，并阐述本课题的重要意义。第二章对混合驱动可控机构的结构学研究，主要针对机构的可动性分析，并通过机构分类研究确定了该曲柄一连杆机构存在双曲柄的杆长条件。第三章本章主要针对曲柄一连杆机构的奇异性分析，得出该机构不出现奇异位形的条件。第四章对所讨论的曲柄连杆混合驱动机构的模型，利用复数矢量分析法对其进行正运动学分析和逆运动学分析。在运动学数学模型的基础上，设计算例并进行仿真，验证了机构的存在性和公式推导的正确性。第五章对以上所分析的曲柄连杆混合驱动可控机构的优化综合研究，分别建立基于正运动学分析和逆运动学分析的优化综合数学模型:最后，通过实例分析验证了该机构的优越性。第六章结束语:总结全文，得出结论。1.5本课题的研究意义混合驱动可控机构是机构学研究的前沿领域，它既涉及到传统机构学理论及机构创新设计理论，还涵盖机器人特别是并联机器人中的有关理论，同时延伸出有关实现成组运动规律、多精确点轨迹、运动祸合性、多压力角、成组轨迹、任意精确点轨迹、以及动力和功率分配等诸多新问题。因此，混合驱动可控机构理论具有明显的交叉性和创新性。混合驱动机构中关于结构与功能设计、可动性、曲柄存在条件、运动祸合性、多压力角、动力与功率分配，以及成组轨迹与任意精确点轨迹综合等方面的研究国内外尚涉及较少。研究混合驱动机构的工程意义在于:随着我国机械产品的逐步更新换代、走向国际市场，机械的高速化、精密化与设备智能化、生产柔性化相结合的要求变得日益迫切，这将使设计适于现代生产要求的机械变得突出起来。混合驱动机构在现代化生产中的应用将具有令人鼓舞的前景，有关混合驱动机构的研究可能使许多生产机械的结构发生革命性的变化。第二章混合输入可控五杆机构的可动性分析及存在曲柄的杆长条件的确定利用四杆开链机构工作空间的位置关系及可装配条件，分析满足混合输入要求的所有五杆机构类型和它们的不等式.根据在混合五杆机构的四个杆中，可能为曲柄的杆的个数，将它分为三种类型:无条件三曲柄两种、无条件两曲柄十种和无条件单曲柄十六种。为混合五杆机构的分析和设计提供重要的理论基础。由于混合机构的一个输入为常速马达驱动，因而混合机构必须保证无条件曲柄存在。目前，平面闭链机构系统的可动性分析，国内外学者做了一些研究。Ting研究平面闭链机构运动可动性原理。陈瑞芳研究五杆机构存在曲柄的条件，并提出机构类型的判别方法。廖汉元和李佳建立五杆机构的可动性充分条件及其计算方法。周双林对混合驱动五杆机构的完全分类也进行了研究。2.1 平面铰链四杆机构类型分析图2 -1所示为平面铰链四杆机构。杆1长L1、杆2长L2、杆3长L3、杆4长L4.将四杆机构从B铰链处断开，四杆机构变为两个开链机构，即开链单杆机构和开链二杆机构。对于开链单杆AB. B点工作空间是以A铰链点为圆心，杆长L1为半径的圆;而开链二杆BCD机构，B点工作空间为以铰链D为圆心，L2+ L3和L2- L31为半径的圆环，如图2-16所示根据开链单杆AB机构和开链二杆BCD机构B点的工作空间的位置关系，可以确定四杆机构的所有类型。(图2-1 铰链四杆机构及铰链B的工作空间)2.1.1 铰链四杆机构Grashof准则及可装配条件铰链四杆机构Grashof准则s+ Lm+n式中:s与L分别代表最长杆长度、最短杆长度;m与n代表其它两杆长度。满足不等式(2-1)的四杆机构为Grashof四杆机构，此时四杆机构有可能有曲柄存在:满足不等式(2-2)的四杆机构为NonGrashof四杆机构，此时四杆机构无曲柄存在。对于Grashof四杆机构分类见表2-1表2-1 Grashof四杆机构分类s+Lm + n 最短杆类型 L4 双曲柄类型 Ll或L3 曲柄摇杆类型 L2双摇杆类型L1, L2, L3, L4 变点机构铰链四杆机构可装配条件为(2-3)式中:l, k=1 1, 2, 3, 4), l为最长杆长度。2.1.2 铰链四杆机构的两开链机构工作空间位置关系铰链四杆机构的装配条件为最长杆小于等于其它三杆长度之和。因此在满足铰链四杆机构装配条件前提下，两个开链机构工作空间位置有六种情形如2-2所示。图2-2中R=L1, Rl=L2+L3, R2=|L2-L3|。 由图2-2a可得：Ll十L4L2 +L3L2十L4 Ll十L3L3十L4 Ll十L2由图2-2b可得Ll十L4 L2十L3Ll+L2 L3十L4由图2-2c可得Ll +L4L2+L3L3+L4Ll+L2Ll+L3 L2+L4L2Ll+L3+L4Ll+L4 L2+L3L2+L,4Ll +L3Ll+L2 L3+L4L3Ll+L2+L4L2+L3 L1+L4Ll+L2L3+L4Ll+L3 L2+L4L4Ll+L2+L3由图2-2e可得L2+L3Ll+L4L3+L4 Ll+L2Ll+L3 L2+L4L2 + L3L2+L4L2+L4Ll+L3Ll+L2L3+L4由图L2+L3Ll+L4L2+L4Ll+L3L3+L4Ll+L2LlL2 + L3+L4由所有铰链四杆机构的两开链工作空间的位置关系， 可以分析得到铰链四杆机构的所有构型。满足不等式(2-4)的是双曲柄机构:满足不等式(2-5)和(2-8a)的是曲柄摇杆机构:满足不等式(2-6a),(2-6b),(2-7),(2-86)和(2-9)的是摇杆机构。2.2 混合输入铰链五杆机构类型2.2.1 铰链五杆机构的可装配条件及可动性由图2 -3平面铰链五杆机构及杆4运动到两极限位置的情形如图2-3所示，铰链五杆机构的可装配条件为:(2-2f)可得：曲柄连杆混合驱动五杆机构的分析与综合式中:1, k=（ 1, 2, 3, 4, 51, 11）为最长杆长度。 (b)图2-3 平面五杆机构及杆4运动到两极限位置的情形杆1和11所形成的转动副为回转副的充要条件为:(2-11)其中，l ,i ,j ，k=（1,2 ,3 ,4 ,5 )，L1为最长杆长度。 2.2.2 混合输入五杆机构分类混合输入可控五杆机构由常速和可编程马达驱动，因此必须保证两个输入杆中有一个输入杆为无条件曲柄.在四杆机构构型的基础上引入另外一个杆，如图2-3a所示成为五杆机构，杆1长Ll、杆2长L2、杆长L3、杆4长L4、杆5长L5,由图示2-3b和2-3c可知，当杆4和杆5运行到极限位置时并且满足不等式(2-4)(2-9)式时，则杆4为无条件曲柄。因四杆机构有三种类型:双曲柄、曲柄摇杆和双摇杆，且对于五杆机构最多可能有三个为可以整周转动的曲柄，所以将五杆机构分为无条件三曲柄、无条件两曲柄和无条件单曲柄三种类型将L4+ L5和L4- L5为机架杆长度代入不等式(2-4)可得无条件三曲柄类型(其中杆1、杆3和杆4可能为曲柄):Ll + IA+L5 L2 + L3L2 + L4+L5Ll+L3L3+L4+L5Ll+L2(2-12)根据五杆机构的结构形式，也可以将Ll十L5和L1 -L5为机架杆长度代入不等式(2-4)得到另外一种三曲柄类型(杆1、杆2和杆4可能为曲柄):L1+L2 + L5L3+L4L1+L3+L5L2+L4L1+L4 + L5 L2+L3(2-13) 将L 4+ L5 和L4-L5或将Ll+L5和L1-L5作为机架杆长度代入不等式(2-5) (2-8a)和(2-86)可得无条件两曲柄类型:十L4 + L5L2+L3,L1+ L2+L5L3 + L4,+L3 +L5 L2 +L4(2-14)L1+L4 + L5L2 + L3L1+L2+L4L3+L5L1+L3+L4L2十LS(杆1和杆4可能为曲柄) (2-15)L3+L4+L5Ll +L2L2+L3 + L4Ll+L5Ll +L3+L4L2 + L5(2-16)L3+L4+L5Ll+L2L2 + L3+L5Ll+L4Ll+L3+L5L2+L4(杆3和杆4可能为曲柄) (2-17)L2 + L3 + L5Ll+L4L2+L4+L5 Ll+L3Ll+L2+L5L3+L4(2-18)L2+L3+L4Ll+L5L2+L4 + L5Ll +L3Ll +L2+L4 L3+L5(杆2和杆4可能为曲柄) L1+L2+L3 L4+L5L1+L3+L4 L2+L5L1+ L3+L5L2 + L4曲柄连杆混合驱动五杆机构的分析与综合L2+L3+L5Ll+L4L3+L4+L5 Ll +L2Ll +L3+L5 L2+L4(杆1和杆3可能为曲柄) (2-21)L1+ L2+L3L4+L5L1+L2 + L4L3+L5L1+ L2+L5L3+L4(2-22)L2+L3 + L5Ll+L2L2+L4+L5Ll+L3Ll+L2 +L5 L3+L4(杆1和杆4可能为曲柄) (2-23)将L 4+ L5和、|L4-L5|或者Ll+L5和|L1-L5|作为机架杆长度代入不等式(2-6a),(2-6b), (2-7)和(2-9)可得无条件单曲柄类型十六种(其中只有杆4或者杆1可能为曲柄)。通过奇异性分析，这十六种均不符合要求，故限于篇幅，在此不一一列出。由此，可以得到满足棍合驱动要求的28种构型的铰链五杆机构。2.2.3 满足两曲柄分别为连架杆和连杆的五杆机构的杆长条件因此，对于两曲柄分别为连架杆和连杆的这一类混合输入五杆机构的杆长条件为:L2 + L3+L5Ll+L4,L2+L4+L5 Ll+L3,Ll+L2+L5L3+L4L2+L3+L4 Ll+L5L2+L4+L5 L1 +L3LI+L2+L4L3 + L5(杆2和杆4可能为曲柄)L1+L2+L3L4+L5L1+L3+L4 L2 + L5L1+ L3+L5 L2+L4L2+L3+L5Ll+L4L3+L4+L5 Ll +L2Ll +L3+L5 L2+L4(杆1和杆3可能为曲柄) (2-21)L1+ L2十L3L4十L5L1+L2 + L4L3十L5L1+ L2+L5L3+L4(2-22)L2+L3 + L5Ll+L2L2+L4+L5Ll+L3Ll+L2 +L5 L3+L4(杆1和杆4可能为曲柄) (2-23)将L4+L5和 |L4-L5|或者|Ll+L5|和|L1-L5|作为机架杆长度代入不等式(2-6a),(2-6b), (2-7)和(2-9)可得无条件单曲柄类型十六种(其中只有杆4或者杆1可能为曲柄)。通过奇异性分析，这十六种均不符合要求，故限于篇幅，在此不一一列出。由此，可以得到满足混合驱动要求的28种构型的铰链五杆机构。2.2.3 满足连架杆和连杆的五杆机构的杆长条件因此，对于两曲柄分别为连架杆和连杆的这一类混合输入五杆机构的杆长条件为:L2 + L3+ L5Ll+L4L2+L4+L5 Ll+L3Ll+L2+L5L3+L4(2-18)L2+L3十L4 Ll+L5L2+L4+L5L1 +L3LI+L2+L4L3 + L5(杆2和杆4可能为曲柄) (2-19)L1+L2+L3L4+L5L1+L3+L4 L2 + L5L1+ L3+L5 L2+L4(2-20)L2+L3+L5Ll+L4L3+L4+L5 L1 +L2Ll+L3+L5 L 3+ L 4+ L 5当杆3和杆4重叠共线时，不满足四杆机构装配的条件为：l,j = 3,4,5; 当3.2.3 不出现杆2杆3和杆4同时共线的奇异形位的条件杆2，杆3和杆4延长共线时，不满足三杆机构装配的条件为当杆2，杆3重叠并和杆4延长共线时.不满足三杆机构装配的条件为当杆2，杆3重叠并和杆4重叠共线时，不满足三杆机构装配的条件为由两曲柄分别为连架杆和连杆的这一类混合输入五杆机构的杆长条件为满足不等式方程组(18), (19), (20), (21)可知要得到不出现第一类奇异类型的机构。由杆长条件来避免是不可实现的，但此时机构处于死点位置，能够承受更大的力和力矩，可用飞轮来超越死点。而处于第二类奇异形位时机构的速度是无法控制的，但可由杆长条件来避免。对于两曲柄分别为连架杆和连杆的混合输入五杆机构，其分析方法不同于两曲柄都是连架杆的混合输入五杆机构。尤其是奇异性分析时不能利用输出杆的速度雅可比矩阵，因为它的输出杆是定轴转动的，其速度雅可比矩阵行列式的值是恒为零的。本章主要是利用一连杆的传力点(c点)速度雅可比矩阵，计算它的行列式的值进行分析，得出了该机构出现奇异位形的两种类型，并进一步分析机构不出现奇异位形的条件。第四章 连杆混合驱动五杆机构的运动分析机构运动学分析的主要任务是在己知机构的结构和几何尺寸的条件下，建立其各运动参数之间的关系式，在起始构件(原动件)的运动规律给定时，确定从动部分任一运动变量的变化规律。这对于研究机构的运动性质、进行动力分析和综合都是必不可少的工作。对于此类机构的运动学分析可以分为正运动学分析和逆运动学分析两个方面。所谓正运动学分析，即给定主电机驱动件(L1)和可控电机驱动件(L3)的运动规律，确定工作构件(L4)和其他从动件的运动规律(位移、速度、加速度)。所谓逆运动学分析，即给定主电机驱动件(Ll)和工作构件(L4)的运动规律，确定可控电机驱动件(L3)和其他从动件的运动规律(位移、速度、加速度)。由于此类机构有一个曲柄相对机架的运动并不是定轴转动，它是相对连杆转动的，故对其用矢量投影法进行运动分析是比较复杂的。4.1已知输入件杆1和输入件杆3的运动规律，求输出件杆4的运动规律给定杆1的位移。逆时针匀速转动。对于杆3运动规律的研究，实际上是研究伺服电机的运动规律。由于伺服电机安装在杆2上，对它的控制是以杆2作为相对坐标，故在下列的运算过程中，我们以杆3相对于杆2的运动规律作为研究对象。如图3-1所示，杆2和杆3的夹角为，以32逆时针匀速转动。求出输出件杆4的运动规律(位移4、速度4及加速度E )。4.1.1位移(角位移)分析如图 3 -1 将由五杆组成的封闭向量多边形投影到x轴和Y轴，即4.1.2速度(角速度)分析4.1.4验证机构的存在性和公式推导的正确性4.1.4.1 使用Mathcad编程进行运动仿真例一:在满足双曲柄存在的杆长条件的不等式方程组(2-20)的前提下分别取，用Mathcad编程，每隔一度取一点进行运动仿真可得出杆2的运动仿真曲线(2随1变化的曲线图(图4-1),2 随1变化的曲线图(图4-2),2随1变化的曲线图,杆4的运动仿真曲线(4随1变化的曲线图(图4-4), 4随1,变化的曲线图(图4-5), 4随1变化的曲线图(图4-6) 。这六组曲线都是连续的，由此可以说明机构的存在性;由于运动曲线是连续的，故说明公式是准确的。4.2速度(角速度)分析4.2.1加速度(角加速度)分析4.2.2验证机构的存在性和公式推导的正确性4.2.2.1使用Mathcad编程进行运动仿真例二:在满足双曲柄存在的杆长条件的不等式方程组(2-20)的前提下分别取,用machcad-度取一点进行运动仿真可得出杆2的运动仿真曲线(1随2,变化的曲线图(图4-10)， (OZ随,变化的曲线图)(图4-11), 随变化的曲线图(图4-12) 、杆3相对杆2的运动仿真曲线(随1变化的曲线图(图4-13), 2随变化的曲线图(图4-14), s随1变化的曲线图(图4-15)。这六组曲线都是连续的，由此可以说明机构的存在性;由于运动曲线是连续的，故说明公式是准确的。4.3传动角Y分析如图 4- 17所示机构中，BC杆可视为二力杆，则其受力在线mn方向上，如Fw,根据杆3平衡条件，F，方向应与F,:方向平行且相反，故F与D点速度Vd的夹角为压力角a。则传动角丫为压力角的余角。F13/ n图4-17混合驱动五杆机构受力分析。本章对该曲柄连杆混合可控五杆机构进行正运动学和逆运动学两方面的运动分析，利用了矢量投影法和复合三角函数的求导法进行了该类机构的角位移、角速度和角加速度的分析。并用Mathcad进行运动仿真得出各曲线都是连续的，同时用几何作图法进一步验证了机构的存在性和公式推导的正确性。第五章 连杆混合驱动五杆机构的优化综合混合驱动可控机构与传统机构最大的不同在于具有柔性，通过控制伺服电机的运动，能够实现多组输出运动规律。对机构的优化综合即通过优化机构的主要参数，在满足生产工艺所提供的运动规律的条件下，获得机构的最佳结构参数及伺服电机的理想运动规律。从机构综合的过程来看，其主要包括:机构的型综合、机构的数综合和机构的尺度综合三个方面内容，其中机构的尺度综合是机构综合研究的重点问题，它是根据机构的预定运动规律要求来确定机构中各构件的长度或角度等影响机构。运动性能(位移、速度、加速度)的结构参数。传统单自由度机构的综合方法主要有解析法和几何法。几何法是应用运动几何学的原理图求解;解析法是根据运动学原理建立设计方程，然后求解或用计算机求得数值解.混合驱动可控机构采用伺服电机驱动，使机构具备了一定的柔性其实现轨迹的能力与单自由度机构相比己有所突破，不再局限于有限精确点和多点近似的。轨迹综合，在理论上己扩展到精确实现任意给定的轨迹。因此，传统单自由度机构的尺度综合方法对混合驱动可控机构来说己不再完全适用。这就要求我们根据混合驱动可控机构的结构特点和要实现不同的轨迹要求，来选择适合的轨迹综合方法。根据要实现轨迹的要求不同，轨迹生成的任务可分为两类:一类是连续轨迹生成，即生成的轨迹是条规则曲线。这种轨迹多以函数表达式表示，如YD -f(XD);另一类是点位轨迹生成，即生成的轨迹为多点坐标，可用最小二乘法拟合得到多项式函数，或者运用MATLAB等软件。相关运算式直接得出多项式拟合函数。本章以连续输出运动为例优化综合。文献 (17 -19)中对混合驱动可控机构进行综合采用的方法是两步综法:第一步用最优综合的方法综合出一个初始四杆机构，让该四杆机构能在最可能多的点上近似逼近给定的估计:第二步在初始四杆机构的基础上，引进可控原动件，并按照给定的轨迹计算可控原动件的补偿运动，从而精确实现给定的运动。采用这种方法综合得出的机构的运动学及动力学性能即伺服电机的转向反复变化且加速度变化较大，因此伺服电机的运动状况很不好,为此,本章建立曲柄连杆混合驱动五杆机构的机构构型，分别基于正运动学。根据要实现轨迹的要求不同，轨迹生成的任务可分为两类:一类是连续轨迹生成，即生成的轨迹是条规则曲线。这种轨迹多以函数表达式表示，如YD -f(XD);另一类是点位轨迹生成，即生成的轨迹为多点坐标可用最小二乘法拟合得到多项式函数，或者运用MATLAB等软件相关运算式直接得出多项式拟合函数。本章以连续输出运动为例优化综合。文献 (17 -19)中对混合驱动可控机构进行综合采用的方法是两步综合法:第一步用最优综合的方法综合出一个初始四杆机构，让该四杆机构能在最可能多的点上近似逼近给定的估计:第二步在初始四杆机构的基础上，引进可控原动件，并按照给定的轨迹计算可控原动件的补偿运动，从而精确实现给定的运动。采用这种方法综合得出的机构的运动学及动力学性能即伺服电机的转向反复变化且加速度变化较大，因此伺服电机的运动状况很不好。为此 ，本章建立曲柄连杆混合驱动五杆机构的机构构型，分别基于正运动学分析和逆运动学分析，建立了该机构的优化数学模型，得出两种情况下机构的最佳优化方案。5.1基于正运动学分析的优化综合模型第四章运动分析中的第一类情况:己知输入件杆1和输入件杆3的运动规律,求输出件杆4的运动规律即是机构的正运动学分析。在给定输入杆的运动规律和机构的初始结构参数后，我们可以得到输出杆4的运动规律。在保持常规电机运动规律不变的情况下，通过调节伺服电机的运动规律，可以改变输出杆4的运动规律，实现不同的位移和速度曲线，即可实现输出杆件的多组输出运动规律。然而,我们得到的输出运动规律虽然能满足某些基本的要求，但是其工作状况可能并不理想。例如输出杆4的角位移在给定的工作范围内，但是其速度曲线和加速度曲线波动太大，对机构的整体性能有一定的影响。因此，我们希望通过优化机构的结构，能满足机构的运动性能和动力性能。5.1.1机构优化综合模型的建立设计参数的合理选择是获取优良传动性能的重要因素，对混合输入机构进行优化设计，需要确定目标函数、设计变量、约束条件以及优化算法。下面以工程中常用的机械式破碎压力机为例，对混合输入破碎机基于正运动学分析进行优化设计。5.1.1.1混合驱动破碎机优化设计的参数根据上章的正运动学分析得出输出杆4的运动轨迹表达式，通过求解式(4-7)、(4-11)、(4-14)，可得输出杆4的位移B,是关于常规电机转角,和伺服电机转角1的函数关系。5.1.1.2目标函数根据运动学和动力学的要求不同，机构优化综合的目标函数也不同。本文以运动学性能作为目标函数。当给定了机构的输入件杆1和杆3的运动规律，我们可以得到输出件杆4的运动轨迹，但是其速度曲线和加速度曲线波动较大，我们希望在杆4运动位移允许的工作范围内，通过优化机构的尺寸参数，使得机构的性能有所改善。5.1. 1.3 设计变量混合驱动可控机构与传统单自由度机构相比，其优化设计变量明显增多，优化设计的自由度大大增加，因此其可以得到更为理想的结果。但优化设计变量并非越多越好，优化设计变量的增多会增加计算复杂程度与计算量，甚至会带来求解困难。因此，在满足设计基本要求的前提下，应尽可能的减少设计变量个数。5.1. 1.4 约束条件约束条件是在优化设计过程中对设计变量的选取加以某种限制的条件，它的存在增加了优化设计的难度。因此，在对机构进行优化综合时应合理的确定约束条件，以避免因约束条件过于严格，造成优化综合无法完成。对混合驱动可控机构进行优化综合时，应根据优化的不同目标，选取不同的约束条件。通过第三章对基于曲柄连杆混合驱动五杆机构的奇异性分析得知:该类机构出现奇异位形的条件有两种类型。当机构出现在第二种类型的奇异位置时，机构瞬时增加1个自由度，此时机构的运动无法控制，因此必须避免机构发生这种奇异性。5.2基于逆运动学分析的优化综合模型第四章运动分析中的第二类情况:已知输入件杆1和输出件杆4的运动规律，求输入件杆3的运动规律即是机构的逆运动学分析。当任意给定一组机构的输出运动规律，要求我们设计一个五杆机构来满足工艺生产时，之前的正运动学分析就无法适用，必须对机构进行逆运动学分析，为机构的优化综合提供准确的运动学方程，然后对机构进行优化，得到合理的结构和运动参数。采用运动学综合二自由度混合驱动可控五杆机构，不仅能精确实现给定的运动规律，而且还大大改善了伺服电机的运动状况。对于任意给定的输出运动规律，应用该方法均能得到机构的最佳尺寸参数。5.2.1机构优化综合模型的建立设计参数的合理选择是获取优良传动性能的重要因素，对混合输入机构进行优化设计，需要确定目标函数、设计变量、约束条件以及优化算法。下面以工程中常用的机械式破碎压力机为例，对混合输入破碎机进行优化设计。5.2. 1. 1混合驱动破碎机优化设计的参数根据上章的逆运动学分析得出伺服电机的运动规律表达式，(4-23)、(4-27)、(4-29)，可得伺服电机驱动件杆3相对杆2通过求解式的位移0.混合输入五杆机构如图3-1所示。杆1 5 的长分别为L1,L 2,L 3,L 4,主电机驱动件杆1的角速度为码，根据工艺要求，输出构件杆4的位移速度曲线图如图5-1所示。1. (0-t1)段杆4为工作行程，工作状态为加速匀速减速。其中: (0-t11)段杆4为加速运动，在短时间内速度从零加速到工艺要求达到的速度数据。(t11- tl2)段杆4为匀速运动，在一定的时间内保持固定的速度正常工作二,(tl2-tl1)段杆4为减速运动，此时工作完成，在短时间内速度减为零，准备返程。(tl-t2)段杆4为空行程，工作状态为加速减速。图5-1杆4的速度位移曲线图其中:(tl-tl3)段杆4为加速运动，(tl3 -t2)段杆4为减速运动。此运动规律为的是提高机构的工作效率，缩短空行程时间。5.2.1.2目标函数一般机械的优化设计，因只有等速转动的常规电机，无法通过控制电机的转速使使实际输出运动规律与理想输出运动规律相同。故优化设计的目标函数常选为在一个运动循环中，实际输出运动规律(随各构件长度的变化而变化)与理想输出运动规律(工作要求的输出运动规律)的差。对于混合输入机构，因为伺服电机的运动规律是可控的，它的运动规律由理想的输出运动规律通过逆运动分析求得。从而可以通过控制伺服电机的转速而使实际输出的运动规律与理想输出运动规律相同。但混合输入机构又出现了新问题:对于机构加工工艺所要求的速度特性越复杂，在常规电机转速不变的情况下，伺服电机的速度、加速度波动越大，对伺服电机的性能要求越高.故在优化过程中，取伺服电机的加速度运动规律作为目标函数分析。我们希望在满足机构理想运动规律的条件下，使伺服电机的加速度波动尽可能的小，加速度曲线尽可能的平缓。5.2.1.3设计变量本文目前仅以运动学性能作为目标函数。5.2.1.4约束条件(1)双曲柄存在条件：L1+ L2+L3 L4+L5L1+ L3+M L2+L5L1+L3+LS L2+L4L2+L3+L5 L1 +L2L2+L4+L5Ll+L3Ll+L2+L5 L3+L45.3机构优化方法的确立处理多变量有约束最优化问题的解法很多，常见的处理方式是将有约束问题转化为一系列无约束问题，然后采用无约束最优化算法来求解，这种方法称为变换算法或序列无约束极小化方法。其中最具代表性的间接解法如惩罚函数法和增广拉格朗日乘子法。众多实例表明混合法(内点法)的求解精度最高外点法的收敛速度最快，而增广拉格朗日乘子法的求解精度较高且收敛速度也较快，更适于用来求解此类问题。因此本文采用增广拉格朗日乘子法作为优化方法。5.4机构优化综合实例5.4.1基于正运动学分析的优化综合实例本例以第四章例一作为机构优化综合的实例，根据其主要工艺要求优化设计机构的几何和运动参数。给定机构初始参数和输入构件的运动轨迹，通过正运动学分析我们得到输出构件杆4的运动曲线，参加图4-4-4-6。此时，我们希望在保证杆4位移运动范围不变的条件下，通过优化杆4的加速度运动曲线，使得机构的运动更加平稳。优化前后输出构件杆4的角速度氏和角加速度氏的对比曲线如图5-2一图5-3。图中虚线为优化前的运动轨迹，实线为优化后的运动轨迹。从图中可知，优化后，输出构件杆4的速度波动和加速度波动明显减小。其中速度的峰值减小了20.54%，加速度的峰值减小了22.52%。5.4.2基于逆运动学分析的优化综合实例例四 : 本例以第四章例二作为机构优化综合的实例，根据其主要工艺要求优化设计机构的几何和运动参数。根据工艺要求，杆4行程速比系数K=2，速度、加速度、位移运动规律方程如式(4-31) t(4-33)所示，运动曲线参见图4-8-图4-9。通过逆运动学分析得出伺服电机驱动件杆3相对于杆2的运动轨迹，参见图4-13图4-15。从图4-15的运动轨迹来看，加速度的波动较大，几处突变值偏大，对于伺服电机的运动性能影响很大。故希望通过优化，在满足机构输出运动规律的基础上，使得伺服电机驱动件的加速度曲线更加平缓，尽可能保护伺服电机的性能。优化前后伺服电机驱动件的转角32，角速度132和角加速度132的对比曲线如图5-7图5-9。图中虚线为优化前的运动轨迹，实线为优化后的运动迹。从图 中 可 知，优化后，伺服电机的位移波动、速度波动和加速度波动明显减曲柄一一连杆混合驱动五杆机构的分析与综合。其中位移的峰值减小了32.96%，速度的峰值减小了41.79% ，加速度峰值减小50.92%。本章分别采用正运动学方法和逆运动学方法优化综合混合驱动五杆机构，对机构建立了优化综合的数学模型，确定了机构的目标函数、设计变量和约束条件等等，并应用增广拉格朗日乘子法对算例进行求解，优化结果表明:优化之后机构的整体性能较优化前有了很大的改善。第六章 技术参数1机构（1） 驱动电机型号：AJ634420三相力矩电机供电电压：380VAC起动电流：1.1A空载转速：输出功率：生产厂：沈阳徽电机厂（2） 减速器安装方式：直联（组成AJC6334580减速电机）减速比：1：30输出转矩：58Nm生产厂：沈阳徽电机厂（3） 执行机构结构形式：复合连杆机构，实现连杆的连动运动幅度1 维修保养定期保养时检查是否有松脱现象；全面拧紧螺纹紧固件3 注意事项安装时增加了缓冲弹簧和复位限位柔索，缓冲弹簧的张紧力和柔索长度均已调好，不得随意改动。第七章 小结混合驱动可控机构是目前机构学研究的前沿方面，它既涉及到传统机构学理论和机构创新设计理论，有涵盖机器人特别是并联机器人中的有关理论。本文以曲柄 连杆混合驱动可控机构作为研究对象，对该机构的结构学、运动学等问题进行深入的分析研究，得到如下的结论:对于两曲柄分别为连架杆和连杆的混合输入五杆机构，其分析方法不同于两曲柄都是连架杆的混合输入五杆机构。尤其是奇异性分析时不能利用输出杆的速度雅可比矩阵，因为它的输出杆是定轴转动的，其速度雅可比矩阵行列式的值是恒为零的。本文主要是利用一连杆的传力点速度雅可比矩阵，计算它的行列式的值进行分析，并通过作机构运动简图和运动连续性原理验证了其正确性。2.利用了矢量投影法和复合三角函数的求导法进行了该类机构的角位移、角速度和角加速度的分析。并用Mathcad进行运动仿真得出各曲线都是续的，同时用几何作图法进一步验证了机构的存在性和公式推导的正确性。3.分别采用正运动学和逆运动学方法对该机构进行优化综合，建立数学模型，包括确定该机构的目标函数、设计变量和约束条件等。并通过对算例的优化，确定了该机构的最优参数。由于时间关系及本人知识水平有限，对该类机构的设计与优化综合的研究仅仅是初步的。为了进一步完善设计和优化深度，可以从以下几个方面开展工作。(1) 在机构的运动学分析的基础上，可以考虑对机构的运动规律进行深入分析，比如各杆长变化、初始相位角的变化和传动比变化等等对伺服电机驱动曲柄的影响;另外,可以通过研究可控机构的结构参数、可调参数对速度特性的影响，比较这些参数对机构速度特性影响的主次关系，找出其中对特征参数影响较大的敏感参数。在优化时，利用这些结论，针对主要因素进行优化，这样可以大大减少优化设计的盲目性，提高优化效率。(2) 对机构进行动力学分析。在高速机械和重型机械中，运动构件会产生较大的惯性力和惯性力矩，回转机构运转中产生的惯性力会造成很大的危害。因此必须通过动力学分析，减小惯性力的不良影响。(3)多目标优化设计目标函数的研究。由于混合驱动机构性能涉及诸多的影响因素，因此有必要对其他更多的目标函数进行研究，获得更有实用意义的优化模型，以利于实际工程应用。比如加入伺服电机的驱动力矩考察和伺服电机输出功率与常规电机输出功率的比值考察等等。(4) 优化设计变量的研究。本文仅以运动学性能作为目标函数，故设计变量为机构的结构参数。当研究多目标优化设计目标函数时，应相应增加设计变量的考察，如伺服电机的驱动力矩和功率分配问题等等。(4) 优化设计变量的研究。本文仅以运动学性能作为目标函数，故设计变量为机构的结构参数。当研究多目标优化设计目标函数时，应相应增加设计变量的考察，如伺服电机的驱动力矩和功率分配问题等等。参考文献1陈瑞芳，马履中.平面五连杆机构曲柄存在条件及机构类型的判别方法J江苏理工大学学报，1998,1 9 (1)2廖汉元，1999 ,等.两白由度机构的可动性条件J武汉冶金科技大学学报(自然科学版)，22 (1),57-593李佳，等.五杆两自由度机构可动性的充分条件J.武汉冶金科技大学学报，1998, 21（3）4周双林.邹惫君，等.混合输入五杆机构构型的分析J上海交通人学学报，2001,35(7 )5程光组，贺惠农。两自由度连杆机构精确实现平面轨迹的研究J.东南大学学报，1990,20 ( 3) :64-676杨金堂，邵正宇，吴千城.受控五杆机构实现轨迹的“补偿运动”研究J.武汉冶金科技大学学报。1999,22( 2):171-1747孔建益，W.Funk.具有一个受控原动件的五杆机构精确实现给定函数的研究J.中国机械工程1996,7 (专刊):106-1088张新华，等混合驱动机械系统建模的理论依据J机械科技与技术，2001, 20 (6)9李学刚，等.混合驱动可控机构的研究现状及发展趋势J.河北理工学院学报，2004,26 ( 3)10方新国，邹葱君，周双林混合驱动平面两自由度五杆机构的完全分类J机械科学与技术，2003, 22( 1)11孟宪举，张策.平面五杆机构的尺度分析J.机械科学与技术，