齿轮机构介绍

第五章 齿轮机构案例导入:通过机床、汽车、摩托车、手表等仪器设备中广泛应用的齿轮传动,引入齿轮传动的类 型、特点及基本要求、齿轮传动啮合的特点。在所有众多的齿轮机构中,直齿圆柱齿轮机构就是最基本、 也就是最常用的一种,本章以直齿圆柱齿轮为研究的重点。第一节 齿轮机构的齿廓啮合基本规律、特点与类型一、齿轮机构的特点与类型 齿轮传动就是近代机械传动中用得最多的传动形式之一。它不仅可用于传递运动 , 如各种仪表机构;而且可用于传递动力,如常见的各种减速装置、机床传动系统等。同其她传动形式比较，它具有下列优点:能保证传动比恒定不变;适用的载荷与速 度范围很广，传递的功率可由很小到几万千瓦，圆周速度可达150m/s;结构紧凑;效率 高，一般效率n=0、940、99;工作可靠且寿命长。其主要缺点就是:对制造及安装 精度要求较高;当两轴间距离较远时，采用齿轮传动较笨重。齿轮的分类方法很多，按照两轴线的相对位置，可分为两类:平面齿轮传动与空间齿轮 传动。a) b) c)d） e） 图 5-1 平面齿轮传动1、平面齿轮传动该传动的两轮轴线相互平行，常见的有直齿圆柱齿轮传动（图5-1a），斜齿圆柱齿轮传 动（图5-1d），人字齿轮传动（图5-1e）。此外，按啮合方式区分，前两种齿轮传动又可分为外啮 合传动（图5-1a、d），内啮合传动（图5-1b）与齿轮齿条传动（图5-1c）。2、空间齿轮传动两轴线不平行的齿轮传动称为空间齿轮传动,如直齿圆锥齿轮传动（图5-2a）、交错轴 斜齿轮传动（图5-2b）与蜗杆传动（图5-2c）。a）b）c）图 5-2 空间齿轮传动另外，齿轮传动按照齿轮的圆周速度可分为:低速传动v15m/s。按齿轮的工作情况可以分为开式齿轮传动;闭式齿轮传 动。二、齿轮啮合的基本规律 齿轮传动最基本的要求就是其瞬时传动比必须恒定不变。否则当主动轮以等速度回 转时,从动轮的角速度为变数,因而产生惯性力,影响齿轮的寿命,同时也引起振动,影响其 工作精度。要满足这一基本要求，则齿轮的齿廓曲线必须符合一定的条件。图5-3所示为两啮合齿轮的齿廓C与C2在K点 接触的情况，设两轮的角速度分别为3与込，则齿廓 G上K点的速度vOk ；齿廓C2上K点的速度1 K11 12vo k。K 22 2过K点作两齿廓的公法线NN与两轮中心连线of?交于C点，为保证两轮连续与平稳的运动,vk与vk2 在公法线上得分速度应相等，否则两齿廓将互相嵌入 或分离，即v cos a = v cos aK1K1K 2K 2过o作oz平行于NN，与ok的延长线交于Z点，2 2 1图 5-3 齿廓啮合基本定律因Akab s从。2乙，于就是有kz kb v ok=K1 = -ok ka v e ok2_K 22 2kz e经整理有=ok e12 又因为 NNO2Z ,故AOiO2ZsAOCK,得kz o c =2o k o cii.eo c故传动比可写为i = 1 = 2(5-1)12 eoc21上式表明:两轮的角速度之比与连心线被齿廓接触点的公法线分得的两线段成反比。由此可见，要使两轮的角速度比恒定不变,则应使qc：*恒为常数。但因两轮的轴心 为定点，即乔 为定长，故欲使齿轮传动得到定传动比,必须使c点成为连心线上的一个固 12 定点。此固定点称为节点。因此,齿廓的形状必须符合下述条件:不论轮齿齿廓在哪个位 置接触，过接触点所作齿廓公法线均须通过节点C,这就就是齿廓啮合的基本定律。理论上,符合上述条件的齿廓曲线有无穷多,但齿廓曲线的选择应考虑制造、安装与强 度等要求。目前,工程上通常用的曲线为渐开线、摆线与圆弧。由于渐开线齿廓易于制造, 故大多数的齿轮都就是用渐开线作为齿廓曲线。本章只讨论渐开线齿轮传动。如图5-3所示分别以oi与o2为圆心，过节点C所作的圆称为齿轮的节圆,其半径“与 *称为节圆半径，分别用与弓表示。由式(5-1)有e o c = e o c1 1 2 2 即通过节点的两节圆具有相同的圆周速度,它们之间作纯滚动。第二节 渐开线齿廓一、渐开线的形成与性质当一条直线L沿一圆周作纯滚动时，此直线上任一点K的轨迹即称为该圆的渐开线, 如图5-4所示。该圆称为渐开线的基圆，基圆半径以r图 5-4 渐开线的形成b 表示,该直线L称为渐开线的发生线。根据渐开线形成过程可知它具有下列特性：(1) 因发生线在基圆上作无滑动的纯滚动，故发生 线所滚过的一段长度必等于基圆上被滚过的圆弧的长 度。(2) 当发生线沿基圆作纯滚动时,N点为速度瞬 心,K点的速度垂直于NK,且与渐开线K点的切线方向 一致，所以发生线即渐开线在K点的法线。又因NK线 切于基圆，所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。此外,N点为渐开线上K点的曲率中心，线段NK为渐开线上K点的曲率半径。显然渐开 线愈接近基圆部分,其曲率半径愈小,即曲率愈大。(3) 渐开线的形状完全决定于基圆的大小。基圆大小相同时,所形成的渐开线相同。基 圆愈大渐开线愈平直,当基圆半径为无穷大时,渐开线就变成一条与发生线垂直的直线(齿条的齿廓)。(4) 基圆以内无渐开线。齿轮啮合传动时，渐开线上任一点法线压力的方向线尸斤(即渐 开线在该点的法线)与该点速度方向v之间所夹锐角称为该点的压力角么。由图可知：KKCOS aKr二 ON = IbOK rK(5-2)图 5-5 渐开线齿轮的啮合上式表明渐开线上各点的压力角a的大小随K点的位置而异,K点距圆心愈远，其压K力角愈大;反之,压力角愈小;基圆上的压力角为零。、 渐开线齿廓啮合特点1、中心距可分性图5-5所示两渐开线齿轮的外啮合情况，节点为C,两齿轮的基圆半径分别为r与r，与两基blb 2圆的内公切线n1n2构成一对相似三角形 O1N1C与厶O2N2C，由相似三角形的性质与式(5-1) 知两齿轮的传动比为o cri =卜=J = 4(5-3)12o cr21b1可见渐开线齿轮的传动比取决于两齿轮基圆 半径的大小，当一对渐开线齿轮制成后，两齿轮的 基圆半径就确定了，即使安装后两齿轮中心距 稍有变化，由于两齿轮基圆半径不变，所以传动 比仍保持不变。渐开线齿轮这种不因中心距变 化而改变传动比的特性称为中心距可分性。这一 特性可补偿齿轮制造与安装方面的误差 ，就是渐开线齿轮传动的一个重要优点。2、啮合线为直线两齿轮啮合时，其接触点的轨迹称为啮合线，由渐开线特性可知，两渐开线齿廓在任何 位置接触时，过接触点所作两齿廓的公法线即为两基圆的内公切线n1n2，故接触点的轨迹 必然在这内公切线上。所以，其啮合线就是唯一直线。过节点C作两节圆的公切线tt，它 与啮合线所夹的锐角称为啮合角。通常用a来表示。第三节 渐开线标准齿轮各部分名称、参数与几何尺寸、齿轮各部分名称图 5-6 所示为一直齿圆柱齿轮的一部分，相邻两齿的空间称为齿间。齿间底部连成的圆称为齿根圆，直径用df表示。连接齿轮各齿顶的圆称为齿顶圆，直径用d表示。 fa在任意直径为dK的圆周上,一个轮齿左右两侧齿廓的弧长称为该圆上的齿厚，用sk表 示;而一齿间的弧长称为该圆上的齿槽宽，用ek表示;相邻两齿对应点之间的弧线长称为该 圆上的齿距，用pk表示,pk = ek + sk。二、主要参数设d k为任意圆的直径,z为齿数，根据齿距的定义可得Kp耳或d =件z(5-4)KZK 兀上式中含有无理数“兀”，为了便于设计、制造及互换使用,在齿轮上取一基准圆，使 该圆周上的jPK比值等于一些较简单的 兀数值,并使该圆上的压力角等于规定的 某一数值，该圆称为分度圆，其直径用d 表示,分度圆上的压力角以a表示之，我 国采用20为标准值。显然有分度圆直径d = z,我们把比值p/兀规定为标兀准值,用m来表示,称为模数,单位为 mm。于就是分度圆上的齿距p与直径 d 分别为P =兀m (mm)(5-5)图5-6齿轮的几何尺寸d = mz (mm)(5-6)模数就是齿轮尺寸计算中的一个基本参数，模数愈大，则齿距愈大，轮齿也就愈大，轮齿 的抗弯能力愈强。齿轮模数已标准化，我国常用的标准模数见表5-1。表5-1常用的标准模数m (摘自GB/T1357-87)第一系列11、251、522、5345681012162025324050第二系列1、752、252、75（3、25）3、5（3、75）4、55、579（11）141822283645注:本表适用于渐开线圆柱齿轮。对斜齿轮就是指法向模数。优先采用第一系列括号内的数尽量不用。圆锥齿轮大端模数除了可在上表中选取外还可选1、125、1、375等。对于任一轮齿，其齿顶圆与分度圆间的部份称为齿顶，它沿半径方向的高度称为齿顶 高，用h表示;而齿根圆与分度圆间的部分称为齿根，它沿半径方向的高度称为齿根高，用hf af 表示;齿顶圆与齿根圆间沿半径方向的高度称为全齿高，用 h 表示，因此，h = ha+ hf(5-7)af设计中 ，将模数 m 作为齿轮各部分几何尺寸的计算基础 ，因此，齿顶高可表示为h =h *m,齿根高可表示为h =(h *+c*)m,其中,h *称为齿顶高系数,c*称为顶隙系数。它们有 a af aa两种标准数值正常齿h *= 1, c*=0、25a短齿ha*= 0、8, c*= 0、3a 凡模数、压力角、齿顶高系数与顶隙系数等于标准数值,且分度圆上齿厚与齿槽宽 相等的齿轮称为标准齿轮。因此,对于标准齿轮(5-8)对于一对模数、压力角相等的标准齿轮,由于其分度圆上的齿厚与齿槽宽相等,因此, 正确安装时分度圆与节圆重合,可瞧成两轮的分度圆相切作纯滚动。标准齿轮的这种安装 称为标准安装,其中心距称为标准中心距。对于单个齿轮而言,节圆、啮合角都就是不存在的,只有当一对齿轮互相啮合时,节圆 与啮合角才有意义。这时,节圆可能与分度圆重合,也可能不重合,须视两齿轮的安装就是 否正确而定。对于正确安装的一对齿轮，其啮合角s 等于分度圆上的压力角Q。三、标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸标准直齿圆柱齿轮的几何尺寸按表5-2 进行计算。表5-2标准直齿圆柱齿轮各部分尺寸的几何关系名称符号公式外齿轮内齿轮齿条模数m强度计算后获得分度圆直径dd=mz齿顶高hah =h *maa齿根高hfhf=(ha*+c*)m全齿高hh =(2ha*+c*)m齿顶圆直径dad = (z + 2h *) md = (z - 2h *) moo齿根圆直径dfd= (z - 2h *-2 c*) md= (z + 2h *+2c*) moo中心距aa = (d+d2)/2a = (d- dJ/2oo基圆直径d,bdb=d cos aoo齿距pp = n m齿厚ss = n m /2齿槽宽ee = n m /2例5-1已知一正常齿制的标准直齿圆柱齿轮，齿数Z=20，模数m = 2mm,拟将该齿轮 作某外啮合传动的主动齿轮，现须配一从动齿轮，要求传动比i=3、5,试计算从动齿轮的几何尺寸及两轮的中心距。解:根据给定的传动比i,可计算从动轮的齿数z? = lZ=3、5x 20 = 70已知齿轮的齿数z2及模数m,由表5-2所列公式可以计算从动轮各部分尺寸。 分度圆直径d2= mz2= 2X70 = 140 mm齿顶圆直径da2 = (z2+ 2ha*) m = (70+2X 1)2=144 mm齿根圆直径df= (z2 - 2ha*- 2c*)m = (70-2X1-2X0、 25)2=135mm全齿高h=(2ha*+c*)m = ( 2X1 + 0、25) 2= 4.5 mm中心距a = d11d2 = m(z + z ) = 2(20 + 70) = 90 mm2 2 12 2第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动、正确啮合条件为保证齿轮传动时各对齿之间能平稳传递运动,在齿对交替过程中不发生冲击,必须 符合正确啮合条件。一对渐开线齿轮的正确啮合条件为:两齿轮的模数必须相等;两齿轮分度圆上的 压力角必须相等。这样,一对齿轮的传动比可写成.nd dzi = 1 = = =2 =nddz(5-9)22111图 5-7 连续传动的条件、标准中心距正确安装的渐开线齿轮,理论上应为无齿侧间隙啮合,即一轮节圆上的齿槽宽与另轮节圆齿厚相等。标准齿轮正确安装时齿轮的分度圆与节圆重合，啮合角a=a = 20o。 一对外啮合齿轮的中心距为d + d d + d m .、a = 芬=i 2 =(z + z )(5-10)2 2 2 12一对内啮合齿轮的中心距为d -d d - d m .、a = t 4 = 21 =(z - z )(5-11)22221 v 7由于渐开线齿廓具有可分性，两轮中心距略大 于正确安装中心距时仍能保持瞬时传动比恒定不变, 但齿侧出现间隙，反转时会有冲击。三、连续传动条件若要一对渐开线齿轮连续不断的传动，就必须 使前一对齿终止啮合之前后续的一对齿及时进入啮 合。如图5-7所示为一对互相啮合的齿轮。设齿轮 1为主动，齿轮2为从动。开始啮合时，主动齿轮1的 齿根部分与从动齿轮2的齿顶部分在K点开始接 触。随着两齿轮继续啮合转动,啮合点的位置沿啮合 线N1N2向下移动，齿轮2齿廓上的接触点由齿顶向 齿根移动,而齿轮1齿廓上的接触点则由齿根向齿顶 移动。当两齿廓的啮合点移至K点时,则两齿廓啮合终止。由此可见，线段KK为啮合点的实际轨迹，故KK称为实际啮合线段。因基圆内无渐 开线,故线段NN为理论上可能的最大啮合线段，所以被称为理论啮合线段。12显然，要保证一对渐开线齿轮连续不断地啮合传动，必须使前一对轮齿尚未在K点脱 离啮合之前,后一对轮齿及时到达K点进入啮合。要保证这一点必须使KK 2Pb，即实 际啮合线段必须大于或等于齿轮的基圆齿距。这就就是连续传动的条件，通常我们把这个条件用KK与Pb的比值表示，称为重合度，用表示。KK(5-12)重合度愈大，表明同时参与啮合的轮齿对数愈多，每对齿分担的载荷就愈小，运动愈平 稳。由于制造齿轮时齿廓必然有少量的误差，故设计齿轮时必须使实际啮合线段比基圆齿 距大,即重合度大于1。重合度主要与齿数z、齿顶高系数h*、压力角有关，当取ah* = 1，a = 200, z = 12 s时， = 1.699 1.982。a第五节 渐开线齿廓的根切现象一、齿轮的加工方法齿轮的加工方法很多，如铸造法、冲压法、热轧法、切削法等。其中最常用的还就是 切削加工。按切削齿廓的原理不同，可分为仿形法与范成法。a）b）图 5-8 仿形法加工齿轮1 、仿形法仿形法就是铣床上用与齿槽形状相同的盘形铣刀（图5-8a）或指形铣刀（图5-8b）逐个 切去齿槽，从而得到渐开线齿廓。由于渐开线齿廓形状取决于基圆大小，而基圆直径d二mz cos a,即模数m、压力角 ba 与齿数 z 决定齿廓形状。同一模数与压力角的齿轮，齿数不同，齿形就不同，这样加工不 同齿数的齿轮就要制造许多刀具，显然这就是不可能的。为了减少铣刀数量，对于同一模数 与压力角的齿轮，按齿数范围分为 8 组，每组用一把刀具来加工，刀具形状按范围内最少齿 形设计。仿形法加工齿轮的方法简单，不需要专用的齿轮加工机床;但就是，生产率低，加工精 度低,故只适合于精度要求不高,单件或小批量生产。2、范成法 范成法就是利用一对齿轮(或齿轮与齿条)互相啮合时,其共轭齿廓互为包络的原理来 加工齿轮的。用范成法切齿的常用刀具有三种:齿轮插刀、齿条插刀及滚刀。图 5-9 为用齿轮插刀加工齿轮的情况, 具有渐开线齿形的齿轮插刀与被切齿轮都按 规定的传动比转动。根据正确啮合条件,被切齿轮的模数与压力角与插刀相同。插刀沿被 切齿轮轴线方向作往复切削运动,同时模仿一对齿轮啮合传动,插刀在被切齿轮上 切出一系列渐开线外形,这些渐开线包络即为被切齿轮的渐开线齿廓。切制相同模数与压 力角，不同齿数的齿轮，只需用同一把插刀即可。a) b)图 5-9 齿轮插刀加工齿轮图 5-10 为齿条插刀加工齿轮的情况。当齿轮插刀的齿数增至无穷多时，其基圆半 径变为无穷大，渐开线齿廓为直线齿廓，齿轮插刀便变为齿条插刀。其加工原理与齿轮插刀 切削齿轮相同。用齿条插刀加工所得的轮齿齿廓也为刀刃在各个位置的包络线。由于齿 条插刀的齿廓为直线，比齿轮插刀制造容易，精度高，但因为齿条插刀长度有限，每次移动全 长后要求复位，所以生产效率低。图 5-11 为齿轮滚刀加工轮齿的情况。滚刀就是蜗杆形状的铣刀，它的纵剖面为具有 直 线齿廓的齿条，当滚刀转动时，相当于齿条在移动，按范成法原理加工齿轮，它们的包络线形 成被切齿轮的渐开线齿廓。a)图 5-10 齿条插刀加工齿轮b)图 5-11 滚刀加工齿轮由于滚刀加工就是连续切削,而插刀加工有进刀与退刀,就是间断切削。所以,滚刀加 工生产率较高,就是目前应用最为广泛的加工方法。但就是在切削时,被切齿廓略有误差, 因此,加工精度略低。二、根切现象与最少齿数 用范成法加工齿轮时,如果齿轮的齿数太少,则切削刀具的齿顶就会切去轮齿根部的 一部分,这种现象称为根切,如图 5-12 所示。发生根切会使轮齿的弯曲强度降低,并使重合度减小,传动时出现冲击噪音,故应设法 避免根切的发生。加工齿轮的刀具通常都就是标准刀具,为什么还会发生根切呢？图 5-13 所示为用齿 条插刀加工标准齿轮的情况,N点为轮坯基圆与啮合线的切点，即啮合的极限点，刀具的顶 线超出了叫（图中虚线位置）。显然，当刀具完成一个行程的切削后,叫点到刀具顶线的部 分齿廓会被切掉而发生根切。因此,要避免根切就必须使刀具顶线不超出 N1 点。经几何 推导可得不发生根切的条件为Z2ha*/Sin2 2h *即最少齿数为z = a（5-13）mmsm 2 a显然，为了避免根切,则齿数z不得少于某一最少限度,用范成法加工齿轮时，对于各种 标准刀具最少齿数的数值为:当 ha*=1, a = 200 时,zmin=17;当 ha*=0、& a = 20o 时,zmin=14。必须指出,最少齿数就是用范成法加工标准齿轮时提出的,用仿形法加工时不受这最 少齿数的限制。因此,必要时可设计齿数为12的标准齿轮,因为标准仿形刀具的最少齿数 为 12,但就是用仿形法加工使生产效率下降。既要齿数少又要生产效率高,可采用下面介 绍的变位齿轮。嘴7临桑刀具的中裁JTV图 5-12 齿轮的根切图 5-13 根切与变位第六节 渐开线变位直齿圆柱齿轮传动一、变位齿轮的概念 用齿条型刀具加工齿轮时,若刀具的分度线（又称中线）与轮坯的分度圆相切时,称为 标准安装。这样加工出来的齿轮为标准齿轮。标准齿轮有许多优点,因而得到广泛应用。 但在实际应用中也暴露出如下主要缺点:不得小于最少齿数，否则用范成法加工时会产 生根切;两齿轮啮合只能按标准中心距安装;小齿轮的齿根厚度小于大齿轮的，使小齿 轮更容易损坏。若加工齿轮时，不采用标准安装，而就是将刀具相对于轮坯中心向外移出或向内移近 一段距离,则刀具的的中线不再与轮坯的分度圆相切，如图5-13所示。刀具移动的距离xm 称为变位量，其中m为模数,x为变位系数，并规定刀具相对于轮坯中心向外移出的变位系负变位齿轮工cI标准说轮工=0图 5-14 变位齿轮的齿廓数为正，反之为负。对应于x0、x=0及xVO的变位分别称为正变位、零变位与负变位, 如图 5-14 所示。这种用改变刀具与轮坯相对位置来加工齿轮的方法称为变位修正法，采 用变位修正法加工出来的齿轮称为变位齿轮。二、变位齿轮的类型与特点根据相互啮合两齿轮的总变位系数xs = x1+x2的不同，变位齿轮可分为以下三种类 型。1、零传动(xs = 0)(1) 标准齿轮传动。标准齿轮传动可视为变位系数为零的变位齿轮，由于两齿轮的变位 系数x1+x2=0，为了避免根切,两齿轮齿数均需大于zmm。(2) 高变位齿轮传动。两齿轮的变位系数为一正一负,且绝对值相等。即X+x2=0。为 了防止小齿轮根切与增加根部齿厚，小齿轮应采用正变位，而大齿轮采用负变位。为使两齿 轮都不产生根切,必须使z1+z22zmino2、正传动(xs =0)正传动变位齿轮的中心距大于标准中心距，即aza，当z1+z22zmin时，必须采用正 传动,其它场合为了改善传动质量也可以采用正传动。mm3、负传动(xs 0)负传动变位齿轮的中心距小于标准中心距，即az E= 90;2）由传动比i计算从动轮齿数z2= iz1 = 2、25X20 = 453）分度圆锥角ctg 6 1= i= 2、25J = arcctg2、25 = 23 57 456 = E-6 = 90-23 57 45 =66 2 15214）模数将 d1=mz1 = 20m 代入d1=da1-2ha*mcos6 = 87、 31-2X1XmXcos23 57 451 a1 a1得m= 4mm5）分度圆直径 d1=mz1= 4X 20= 80mmd=mz = 4X45= 180mm226）从动轮齿顶圆与齿根圆直径da2=d2 + 2ha*mcos6 =180+ 2X1X4cos66 2 15 = 183.25 mma2 2 a2df2=d2-2hfcos 6 =180- 2X1、 2X4cos66 2 15 = 176.10 mmf22 f2肌； 4 17）锥距 R = z 2 + z 2 =202 + 452 = 98.49 mm2 12 28）齿顶角9 = arctgrr = arctg -= 2。1933a R 98.499）顶锥角6 1=61+0 =23 57 45 +2 19 33 =26 17 1848a1 1 a6 2= 6 2+0 = 66 2 15 +2 19 33 = 68 21 a2 2 a10）当量齿数z1 - cos 6120cos 23。57 45=21.89zv211080z2cos62习题五5-1 齿轮传动的最基本要求就是什么？齿廓的形状符合什么条件才能满足上述要 求？5-2 分度圆与节圆,压力角与啮合角有何区别？5-3 斜齿圆柱齿轮与直齿圆锥齿轮的当量齿数的含义就是什么？它们与实际齿数 有何关系？5-4 某直齿圆柱齿轮传动的小齿轮已丢失。但已知与之相配的大齿轮为标准齿轮, 其齿数z2=52，齿顶圆直径da2=135mm,标准安装中心距a =112.5mm。试求丢失的小齿轮的 齿数、模数、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径。5-5现有一对标准直齿圆柱外齿轮。已知模数m=2.5mm,齿数z1=23,z2=57,求传动 比、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直径、中心距,分度圆上的齿距、齿厚、齿槽宽,渐开线在分度圆处的曲率半径与齿顶圆处的压力角。5-6用范成法加工齿数z =12的正常齿制直齿圆柱齿轮时，为了不产生根切,其最小 变位系数为多少？若选取的变位系数小于或大于此值 ,会对齿轮的分度圆齿厚与齿顶齿 厚产生什么影响？5-7测得一直齿圆锥齿轮(工=90 )传动的Z=18,z2=54,dai=58.7mm,试计算分锥角5、6，大端模数m,分度圆直径d、d2,锥距R及顶锥角J。31212a实训五 渐开线齿廓的范成实训1 、实训目的(1) 掌握范成法加工渐开线齿廓的原理。(2) 了解齿轮的根切现象及采用变位修正避免根切的方法。(3) 了解变位后对轮齿尺寸产生的影响。1-图纸托盘;2-齿条刀具;3-机架;4-溜板;5-锁紧螺母;6-调节螺钉;7-钢丝;8-定位销;9-压板;10-锁紧螺母;11-圆盘图 5-21 齿轮范成仪结构示意图2、实训内容及要求利用齿轮范成仪在图纸上绘制出渐开线齿廓。3、实训过程(1) 了解齿轮范成仪的构造与原理。如图5-21所 示,齿轮范成仪相当于用齿条型刀具加工齿轮的机床, 待加工齿轮的纸坯与刀具模型都安装在范成仪上，由 范成仪来保证刀具与轮坯的相对运动。在对滚中的刀 具与轮坯的各个对应位置，依次用铅笔在纸上描绘出 刀具的刀刃廓线,每次所描下的刀刃廓线相当于齿坯 在该位置被刀刃所切去的部分 ,这样就能清楚地观察 到刀刃廓线逐渐包络出待加工齿轮的渐开线齿廓 ,形 成轮齿切削加工的全过程。(2) 制作轮坯。按照指导教师给出的齿轮参数, 计算齿轮的几何尺寸并在绘图纸上绘出标准齿轮的齿 根圆、基圆、分度圆、齿顶圆,以及变位齿轮的齿根圆、齿顶圆(变位系数 x 值由指导教 师给出，或按最小变位系数确定)。用剪刀沿比齿顶圆稍大一些的圆周剪下得到轮坯。(3) 绘制标准齿轮齿廓。将轮坯装到图纸托盘上;调整齿条刀具的径向位置，使刀 具分度线与轮坯的分度圆相切;将齿条刀具推至左边(或右边)极限位置,用笔在轮坯上 画出齿条刀具的齿廓曲线，然后向右(或左)每次移动刀具35mm画一次刀具齿廓曲线，直 到绘出 23个完整的齿廓为止。这些齿廓的包络线即为标准渐开线齿轮的齿廓。(4) 绘制变位齿轮齿廓。将轮坯相对齿条刀具转动120,重新安装轮坯。调整刀 具径向位置，使齿条刀具的分度线相对于绘制标准齿轮的位置下移xm距离(正变位)或上 移xm距离(负变位)。按绘制标准齿轮齿廓的方法绘出23个完整齿的变位齿轮齿廓。