2252 菱形的判定

225 菱形第 2 课时 菱形的判定课题：2252菱形的判定三维 目标知识与技能1. 能说出菱形的两个判定定理，并会用判定方法进仃相关的 论证和计算.2. 了解菱形的现实应用和常用判别条件.过程与方法1. 经历探究菱形判定条件的过程，通过操作、观察、猜想、 证明的过程，培养学生的科学探索精神.2. 探究并掌握菱形的判定方法.情感态度与价值观1. 让学生在探究过程中加深对菱形的理解，养成主动探索的 学习习惯.2. 通过菱形与矩形判定方法的类比，进 步体会类比思想方 法的作用.教学重点：菱形的判定方法.教学难点：探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算.教学方法与手段：采用“情境一探究”的方法教学过程：一、激趣导入1. 复习(1) 菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形.(2) 菱形的性质1菱形的两组对边分别平行，四条边都相等；菱形的性质2菱形的两组对角分别相等，邻角互补；菱形的性质3菱形的两条对角线互相垂直平分，且每 条对角线平分 组对角.2. 导入(1)如果 个四边形是 个平行四边形，则只要再有什么条件就可以判定它是 个菱形？ 依据是什么？根据菱形的定义可知：一组邻边相等的平行四边形是菱形.所以只要再有一组邻边相等的条件即可.(2) 要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其他的判定方法吗？二、自主探究活动1四条边相等的四边形是菱形.操作探究 多媒体演示画图过程：先画两条等长的线段AB, AD,然后分别以B, D为圆 心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C,连接BC, CD,就得到了一个四边形ABCD,提问: 观察画图的过程，你能说明得到的四边形为什么是菱形吗？你能得到什么结论？学生观察思考后，展开讨论，指出该四边形四条边相等，即有两组对边相等，它首先是一 个平行四边形，又有一组邻边相等，根据菱形定义即可判定该四边形是菱形.得出从一般的四 边形直接判定菱形的方法：四条边相等的四边形是菱形.学生进行几何论证，教师规范学生的证明过程.归纳定理：从一般的四边形直接判定菱形的方法(判定定理2)；四条边相等的四边形是菱形活动2两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形我们知道菱形的对角线互相垂直平分，这个命题的逆命题是什么？你有哪些猜想？指导学生当一个四边形的对角线互相平分时是平行四边形，所以可以得到这样的猜想：两 条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.出示“大家谈谈”：如图，ABCD的两条对角线AC, BD互相垂直，O是两条对角线的(1) 你能说明图中的RtABO, RtCBO, RtCDO, RtADO是全等的吗?(2) 平行四边形ABCD的四条边都相等吗？(3) 学生证明.总结菱形的判定定理： 两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形.出示例2,指导学生完成证明，指出菱形的定义也是菱形的一种判定方法.三、巩固练习1.判断下列说法是否正确？为什么？(3) 对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形.(4) 两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.2.如图，口ABCD的对角线AC与BD相交于点0.若AB=AD,贝归ABCD是形；若AC=BD,贝归ABCD是形；(3)若ZABC是直角，贝归ABCD是形；四、归纳总结1. 通过探究，本节课你得到了哪些结论？有什么认识?2. 菱形的判定方法有哪些？五、布置作业1. 教材第145页“练习”.2. 教材第146页“习题” A组和B组.板书设计:22. 5菱形第2课时菱形的判定一、激趣导入二、自主探究 菱形的判定：1. 定义.2. 四条边相等的四边形是菱形.