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1平面内直线的位置关系有哪几种？平面内直线的位置关系有哪几种？2怎样的两条直线平行？怎样的两条直线平行？3他知道平行公理及其推论是什么？他知道平行公理及其推论是什么？2种，相交和平行种，相交和平行在同一平面内，不相交的两条直线平行。在同一平面内，不相交的两条直线平行。复习回想复习回想 在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线m、n，如何判别它们能否平行？如何判别它们能否平行？mnmn问题探求问题探求5.2.2 平行线的断定平行线的断定1初中数学初中数学达仁中学达仁中学第五章第五章 相交线与平行线相交线与平行线如图，知直线如图，知直线AB和和AB外一点外一点P，如何用直尺和三，如何用直尺和三角板过点角板过点P作作AB的平行线的平行线CD。ABP问题探求问题探求平行线的画法：平行线的画法：1放放2靠靠3推推4画画PABDC问题探求问题探求l1A21l2B(3)请将其最初和最终请将其最初和最终的特殊位置笼统成几的特殊位置笼统成几何图形：何图形：12l2l1AB(1)画图过程中，什么角画图过程中，什么角一直坚持相等？一直坚持相等？(2)直线直线l1，l2位置位置关系如何？关系如何？(4)由上面，同窗们他能发现由上面，同窗们他能发现断定两直线平行的方法吗？断定两直线平行的方法吗？问题探求问题探求a 在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线a、b如何判别如何判别它们能否平行？它们能否平行？4545bab 问题探求问题探求60在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线a、b如何如何判别它们能否平行？判别它们能否平行？60abab 究究问题探求问题探求a在同一平面内，有两条直线在同一平面内，有两条直线a、b如如何判别它们能否平行？何判别它们能否平行？3030bab 问题探求问题探求51511171178686两条直线被第三条直线所截，假两条直线被第三条直线所截，假好像位角相等，那么两直线平行好像位角相等，那么两直线平行问题探求问题探求12612610714116872“会不会有某一特定时辰，即使同会不会有某一特定时辰，即使同位角不等而两直线平行呢？位角不等而两直线平行呢？问题探求问题探求 两条直线被第三条直线所截，假好像位角相等，两条直线被第三条直线所截，假好像位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行简单说成：同位角相等，两直线平行12abc 平行线的断定方法1：34几何言语：几何言语：1=1=2 2a/b (a/b (同位角相同位角相等，两直线平行等，两直线平行5867EFGH2=5EFGH3=42、假设、假设 ，能断定哪两条直线平行能断定哪两条直线平行?1=2ABCD4123ABCEFD5HG1、如图，哪两个角相等能断定直线、如图，哪两个角相等能断定直线ABCD?3=41432ADCB课堂练习课堂练习ABCDEDEA=130,当当BCE=时时,会使得会使得DEBC.abc12假设假设1=2,那么那么b a 1 2ab判别：假设判别：假设1=89,2=89 那么那么a b。()判别：判别：bc()ad()bcad66 6667课堂练习课堂练习找出图中的平行线找出图中的平行线CADBEF假设假设ADE=ABC，那么，那么 假设假设ACD=F，那么那么 假设假设DEC=BCF,那么那么 DE BCCD BFDE BC课堂练习课堂练习在同一平面内，假设两条直线都垂直于同一条直线，在同一平面内，假设两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？那么这两条直线平行吗？为什么？bca12解：这两条直线平行。如下图解：这两条直线平行。如下图 ba c a 1=2=90 又又 1与与2是同位角是同位角 b c同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行结论：垂直于同一条直线的两条直线相互结论：垂直于同一条直线的两条直线相互 平行平行 典例探求典例探求 装修工人正在向墙上钉木条，假设木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所成夹角为多少度时，才干使木条a与木条b平行？90生活实践生活实践ab 如以下图，木工用角尺的一边紧如以下图，木工用角尺的一边紧靠工件边缘，另一边画条直线靠工件边缘，另一边画条直线a a，b b这两条直线平行吗？为什么？这两条直线平行吗？为什么？直线直线a与与b平行平行同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行生活实践生活实践解：解：2 3(知知 且且 1 2对顶角相等对顶角相等 1=3 m/n(同位角相等，两直同位角相等，两直线平行线平行1、假设、假设 2=3，m/n？写出他的推导过程？写出他的推导过程nml231稳定练习稳定练习2、如图，知、如图，知 1=75o,2=105o 问：问：AB与与CD平行吗？为什么？平行吗？为什么？AC1423BD5稳定练习稳定练习3 3、知、知3=453=45，11与与22互余，试阐互余，试阐明明AB/CDAB/CD？解：解：1与与2是对顶角，是对顶角，1=2又又1+2=90(知知)1=2=45 3=45(知知)1=3 ABCD(同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)123ABCD稳定练习稳定练习4.如图如图,如何判别这块玻璃板的上下两边平行？如何判别这块玻璃板的上下两边平行？12a解：如图，画截线解：如图，画截线a,度量度量1，2 假设假设1=2，那么玻璃板的上下两边平行那么玻璃板的上下两边平行 (同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行)稳定练习稳定练习同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行平行线的断定表示图平行线的断定表示图断定断定数量关系数量关系位置关系位置关系课堂小结课堂小结 两条直线被第三条直线所截，假好像位角相等，两条直线被第三条直线所截，假好像位角相等，那么这两条直线平行那么这两条直线平行同位角相等，两直线平行 平行线的断定方法1：能否利用内错角和同旁内角来断定两直线平行呢？
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