理论力学概念整理刚体平面运动课件

理论力学概念整理刚体平面运动刚体运动时，其上各点到某固定平面 的距离始终保持不变。理论力学概念整理刚体平面运动研究刚体平面运动的任务：研究刚体平面运动的任务：（1）确定刚体在任一瞬时的位置；（2）刚体上各点在任一瞬时的速度 和加速度。理论力学概念整理刚体平面运动1、平面图形S始终在平面内2、作垂线A1 A2，且始终作平动 刚体的平面运动可以简化刚体的平面运动可以简化为平面图形在其自身平面内的为平面图形在其自身平面内的运动。运动。)()()(ttyytxxAAAA 确定直线AB的运动，A为基点。理论力学概念整理刚体平面运动讨论：讨论：1.2.定轴转动。定轴转动。平动。平动。;c tyy,txxAAAA ;t21 cy,cxAA);(dd2ytftyvAA);(dd1xtftxvAAyxSBAxy 1 1=q qttdddd1,a,a与基点无关。与基点无关。v与基点有关。与基点有关。21222dtddtdaBOSyxA B1 1 1A1q q理论力学概念整理刚体平面运动 平面图形 S 的运动可以分解为随基点的平动和绕基点的转动。平动与基点的选择有关转动与基点的选择无关理论力学概念整理刚体平面运动ABvA 1 1、基点法、基点法ABABrrrddtABBArvvABABrvvBAABvrBAABvvvABvBA大小：方向垂直于AB的连线dddtdtABABABrrrxyrArBrABO(静点)teretrtrABABABABABddddddABABABerrABABABetetrdd0dd理论力学概念整理刚体平面运动ABBABA将上式向AB轴投影，得平面图形上任意两点的速度在这两点连 线上的投影彼此相等。理论力学概念整理刚体平面运动OAO BAB112图示四连杆机构中，曲柄以角速度3rad/s绕O轴转动。试求在图示位置时杆AB和杆O1B的角速度。解解：（1）基点法ABBA以A为基点，求B点的速度BAABqABABB23cos21sinqq将上式投影到 轴x和轴yqqcos:sin0:BABBAAyxA理论力学概念整理刚体平面运动（2）速度投影法BBABAAyxqqcos:0sin:sr322/ABOAABOAsinBAABABAqsr3333111/BOOABOOAcosBBOBABqqqsincosBAOAAB33sr33311/BOBBO用投影法不能求出ABABBAA理论力学概念整理刚体平面运动例例2BCl理论力学概念整理刚体平面运动解：解：（1）求AB的角速度以C为基点，rvC0BCCBvvvsinvvBCcosvvBBCRvBlvBCBC023BABvrRABlrBC30理论力学概念整理刚体平面运动（2）求D点的速度以C为基点DCCDvvvBCDCDCvcosvvvvvDCCDCCD222230r370rvD理论力学概念整理刚体平面运动平面图 形上瞬时速度为零的点。由PAPA可知，欲使 0P则需 速度矢量大小相等方向相反APA与若以瞬心P为基点，则平面图形上A点的速度为：APAP点为速度瞬心理论力学概念整理刚体平面运动已知平面图形上两点的速度矢量的方位，这两点的速度矢量方位互不平行。ABAB1、瞬时性不同的瞬时，有不同的速度瞬心；2、唯一性某一瞬时只有一个速度瞬心；3、瞬时转动特性平面图形在某一瞬时的运动 可以视为绕瞬心作瞬时转动。确定瞬心的几种典型情况：确定瞬心的几种典型情况：90o90oP理论力学概念整理刚体平面运动已知平面图形上两点的速度矢量的大小与方向，而且二矢量互相平行，并且都垂直于两点的连线。两速度指向相同，但大小不等。两速度指向相反。S90o90oBAABPABABSP90o90o理论力学概念整理刚体平面运动 已知某瞬时两点速度相互平行但不垂直于两点的连线。平面图形在该瞬时的角速度 。0 平面图形沿固定曲线作无滑动的滚动。PBAABS90o90o理论力学概念整理刚体平面运动AB已知：AB60cm，BGGD50cm，OE10cm，OE10 rad/s。试求：图示位置时 。解：解：瞬心法：EGBP1为EG杆的瞬心P2为GB杆的瞬心P1P2EOvEEPOEEPvEEG11GPvGBG2GPvEGG1 EGBPvBGB2 BGABOEGPBPEPGPABvBAB2211 AB理论力学概念整理刚体平面运动D 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O1A绕O1轴转动，并借连杆AB带动曲柄OB；而曲柄OB活动的装置在O轴上，如图所示。在O轴上装有齿轮，齿轮的轴安装在连杆AB的另一端。已知：r1r230cm，O1A75cm，AB150cm；又平衡杆的角速度o16rad/s。试求当a60和90时，曲柄OB和齿轮的角速度。解：由题意分析得轮与固连的连杆AB一起作平面运动，由A、B两点速度方向可找出其速度瞬心P，如图PABD理论力学概念整理刚体平面运动)rAB(ABAOPDABAOAPAOAPABDAAB2011011101322PABDDD为、轮啮合点 又 rad/s62230110111010ABAOrAOrDrad/s753.OBBPBPOBABOBABOBB理论力学概念整理刚体平面运动 机构如图示，杆机构如图示，杆OA绕绕O作匀角速度转动，巳知作匀角速度转动，巳知:DC=6r，OA=ED=r,试试求求:滑杆滑杆F的速度和杆的速度和杆ED的角速度。的角速度。解解:vAvCvB ED“CD”:vCcos600=vDcos3003/rvDvDCvCvDxBC作平动作平动:vF=vB=vC杆杆AB作瞬时平动作瞬时平动:vA=vB;以以C为基点为基点x:vDcos600=vDCvCcos300936DCrvDC;332rvDC DC3/DrvEDOACBDE30300 0 FDCCvvvDr理论力学概念整理刚体平面运动