24等比数列(一)

一、新课引入一、新课引入:观察以下数列:问题?)1(三个数列各自的特点?)2(三个数列有何共同点,8,4,2,1)1(,81,41,21,1)2(23(3)1,20,20,20,:等比数列二、新课讲解二、新课讲解,2,.,(0).qq 一般地 如果一个数列从第 项起 每一项与它的前一项的比等于同一个常数 那么这个数列称之这个常数叫做等比数列的公比 通常用字母 表示:思考?0)1(的理由q?)2(列是否存在既是等差又是等比的数+1(0)nnaq qa二、例题分析二、例题分析111,21.nnaan1例、已知数列 a满足a=+1.n求证：a是等比数列14,3-2.nnaan1变式1、已知数列 a满足a=-1.n求证：a是等比数列+1+1n 1na证明：a+1+1=2+1nn2aa定义法定义法+1.na是以2为公比的等比数列二、新课讲解二、新课讲解:等比数列的通项公式 则公比是的首项是如果等比数列一般地,1qaan.,1113134212312nnnqaqaaqaqaaqaqaaqaa.,1342312qaaqaaqaaqaann(迭代法)(累乘法)11nnaa q13241231.nnnaaaaqaaaa 1,nnaaqa 如果等比数列的首项是公比是则?二、例题分析二、例题分析2341218,12.例、一个等比数列的第 项和第 项分别是和求它的第 项和第 项 1,naaq解：设等比数列的首项为公比为则：231341=12=18aa qaa q116332aq解得121683aa，方程思想方程思想 2:na变式训练、在等比数列中;,6,4)3(975aaa求134615(4)10,.4aaaaaq求 和;,8,18)2(142qaaa和求1912(1),;833naaqn求 3168,na变式训练、等比数列前三项和为2542,.naaa求三、课堂小结三、课堂小结1、等比数列定义：、等比数列定义：2、通项公式：、通项公式：+1nnaqa11nnaa q你学到了哪些知识？你学到了哪些思想方法？定义法、迭代法、累乘法、方程思想定义法、迭代法、累乘法、方程思想三、作业三、作业课时作业本（十二）课时作业本（十二）